2020版导与练一轮复习理科数学习题:第三篇 三角函数、解三角形(必修4、必修5) 第6节 正弦定理和余弦定理及其应用 Word版含解析(数理化网).doc
《2020版导与练一轮复习理科数学习题:第三篇 三角函数、解三角形(必修4、必修5) 第6节 正弦定理和余弦定理及其应用 Word版含解析(数理化网).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学习题:第三篇 三角函数、解三角形(必修4、必修5) 第6节 正弦定理和余弦定理及其应用 Word版含解析(数理化网).doc(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、试题为word版 下载可打印编辑第6节 正弦定理和余弦定理及其应用【选题明细表】知识点、方法题号利用正、余弦定理解三角形1,2,7与三角形面积有关的计算6,8三角形形状的判断3几何计算问题12,13实际问题与综合问题4,5,9,10,11,14基础巩固(时间:30分钟)1.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cos A=,则b等于(D)(A)(B)(C)2(D)3解析:由余弦定理得5=b2+4-2b2,解得b=3(b=-舍去),选D.2.在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则sin A等于(D)(A)(B)(C)(D)解析: 如图,设BC边上的高为AD,因为B=
2、,所以BAD=.所以BD=AD,又AD=BC,所以DC=2AD,所以sinBAC=sin(BAD+DAC)=sin 45cosDAC+cos 45sinDAC=+=.故选D.3.(2018杭州模拟)在ABC中,cos =,则ABC一定是(A)(A)等腰三角形 (B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)无法确定解析:由cos =得2cos2-1=cos A=cos B,所以A=B,故选A.4.(2018通辽模拟)海面上有A,B,C三个灯塔,AB=10n mile,从A望C和B成60视角,从B望C和A成75视角,则BC等于(D)(A)10n mile(B)n mile(C)5n mile (D)5
3、n mile解析:由题意可知,CAB=60,CBA=75,所以C=45,由正弦定理得=,所以BC=5.5.(2018南宁模拟)在ABC中,若sin2Asin2B+sin2C-sin Bsin C,则A的取值范围是(C)(A)(0, (B),)(C)(0, (D),)解析:由正弦定理角化边,得a2b2+c2-bc.所以b2+c2-a2bc,所以cos A=,所以0A.6.(2018淄博一模)南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,与著名的海伦公式等价,其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减小,余四约之,为实.一 为从隅,开平方得 积.”若
4、把以上这 段文字写成公式,即S=.现有周 长为2+的ABC满足:sin Asin Bsin C=(-1)(+1).试用“三斜求积术”求得ABC的面积为(A)(A)(B)(C)(D)解析:因为sin Asin Bsin C=(-1)(+1),由正弦定理得abc=(-1)(+1).因为a+b+c=2+,所以a=-1,b=,c=+1.所以ac=2-1=1.c2+a2-b2=1.所以S=.故选A.7.(2017全国卷)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=60,b=,c=3,则A=.解析:由正弦定理=得=,所以sin B=,又bc,所以BC,所以B=45,A=180-60-45=75.
5、答案:758.(2017浙江卷)已知ABC,AB=AC=4,BC=2. 点D为AB延长线上一点,BD=2,连接CD,则BDC的面积是,cosBDC=.解析:依题意作出图形,如图所示.则sinDBC=sinABC.由题意知AB=AC=4,BC=BD=2,则cosABC=,sinABC=.所以SBDC=BCBDsinDBC=22=.因为cosDBC=-cosABC=-=,所以CD=.由余弦定理,得cosBDC=.答案:能力提升(时间:15分钟)9.(2018宁波模拟)在ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且cos 2B+3cos (A+C)+2=0,b=,则csin C等于(D)(A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020版导与练一轮复习理科数学习题:第三篇三角函数、解三角形必修4、必修5 第6节正弦定理和余弦定理及其应用 Word版含解析数理化网 2020 一轮 复习 理科 数学 习题 第三 三角函数
链接地址:https://www.31doc.com/p-2994619.html