2020版导与练一轮复习理科数学习题:第二篇 函数及其应用(必修1) 第3节 函数的奇偶性与周期性 Word版含解析(数理化网).doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑第3节函数的奇偶性与周期性【选题明细表】知识点、方法题号函数奇偶性的判定1,4函数周期性的应用2,14函数的奇偶性的应用3,5,7,9,13,15函数基本性质的综合应用6,8,10,11,12基础巩固(时间:30分钟)1.(2018云南玉溪模拟)下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是(C)(A)y=|log3x| (B)y=x3(C)y=e|x| (D)y=cos |x|解析:对于A选项,函数定义域是(0,+),故是非奇非偶函数;对于B选项,函数y=x3是一个奇函数,不正确;对于C选项,函数的定义域是R,是偶函数,且当x(0,+)时,函数是增函
2、数,故在(0,1)上单调递增,选项C正确;对于D选项,函数y=cos |x|是偶函数,在(0,1)上单调递减,不正确.故选C.2.已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x(-2,0)时,f(x)=2x2,则f(2 019)等于(B)(A)-2 (B)2 (C)-98 (D)98解析:由f(x+4)=f(x)知,f(x)是周期为4的周期函数,f(2 019)=f(5044+3)=f(3)=f(-1).由-1(-2,0)得f(-1)=2,所以f(2 019)=2.故选B.3.(2018石家庄一模)已知f(x)为偶函数,且当x0,2)时,f(x)=2sin x,当x2,+)时,
3、f(x)=log2x,则f(-)+f(4)等于(D)(A)-+2 (B)1(C)3 (D)+2解析:因为f(-)=f()=2sin =,f(4)=log24=2,所以f(-)+f(4)=+2.4.设函数f(x)=,则下列结论错误的是(D)(A)|f(x)|是偶函数(B)-f(x)是奇函数(C)f(x)|f(x)|是奇函数(D)f(|x|)f(x)是偶函数解析:f(-x)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,|f(-x)|=|f(x)|,函数|f(x)|是偶函数,-f(x)是奇函数,f(x)|f(x)|为奇函数,f(|x|)是偶函数,所以f(|x|)f(x)是奇函数,所以错的是D.故选D.5.
4、(2018河北“五个一”名校联盟二模)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=则g(-8)等于(A)(A)-2 (B)-3 (C)2 (D)3解析:法一当x0,且f(x)为奇函数,则f(-x)=log3(1-x),所以f(x)=-log3(1-x).因此g(x)=-log3(1-x),xf(3)(B)f(2)f(5)(C)f(3)f(5)(D)f(3)f(6)解析:因为y=f(x+4)为偶函数,所以f(-x+4)=f(x+4),因此y=f(x)的图象关于直线x=4对称,所以f(2)=f(6),f(3)=f(5).又y=f(x)在(4,+)上为减函数,所以f(5)f(6),所以f(3)f
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