安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理竞培中心20190507014.wps
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1、安徽省阜阳三中 2018-20192018-2019 学年高二下学期期中考试 理科数学试卷(竞培) 一、选择题:本大题共 1212小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分, ,在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是 符合题目要求的. . 1. 下列函数中,周期为 的偶函数是( ) A y 1 2sin2 x B y sin(2x ) 3 1 y x y sin xcos x tan C D. 2 2下列有关命题的说法中错误的是( ) A若“ p q“为真命题,则 p 、 q 均为真命题 B若命题 p :“x R,x2 0“, 则命题 p 为“ , 0“ x R x2 C“x 2“是“
2、x 0“的充分不必要条件 1 D“sin x “的必要不充分条件是“x “ 2 6 3. 函数 y x2 2x 的定义域为0,1,2,3,那么其值域为( ) A1,0,3 B0,1,2,3 Cy 1 y 3 Dy 0 y 3 4 给 出 下 列 三 个 等 式 : f (xy) f (x) f (y) , f (x y) f (x) f (y), f (x y) f (x) f (y) ,下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A f (x) 3x B C 3 D f (x) log x f x x f (x) 2x 2 5. 设函数 f (x)(x R) 为奇函数, 且在,0内是减函数,
3、 f (2) 0 , 则 x f (x) 0的解 集为( ) A (1, 0) (2,) B. (,2) (2,) C (,2) (0, 2) D (2, 0) (0, 2) y x cos 2 y sin 2x 6为得到函数 的图象,只需将函数 的图象( ) 3 - 1 - 5 5 A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 6 6 5 5 C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位 12 12 2 (a 1) log (x 2)( 2 x 0) f (x) (2,) a 2 7已知函数 ,在 上是单调函数,则 的取值 2 ax 1(x 0) 范围是( ) A1 a 2 B1 a 2
4、 或a 2 C a 2 D a 2 8若函数 f (x) 的零点与 g(x) 4x 2x 2的零点之差的绝对值不超过 0.25, 则 f (x) 可以 是( ) A. f (x) (x 1)2 B. f (x) 4x 1 C. f (x) ex 1 D. ( ) ln( 1) f x x 2 9. 函数 的图象大致为 f x x2 xsin x 10.设函数 f (x) x3 3bx ,当 x0,1时, f (x) 的值域为0,1,则b 的值是( ) 1 2 3 2 A B C. D 2 2 2 3 4 2 a,a b 1 11.对 实 数 a 和 b , 定 义 运 算 “ ” : , 设
5、函 数 a b b,a b 1 f (x) x 2 x x , x R. y f (x) c x 2 2 若函数 的图象与 轴恰有两个公共点,则实数 c 的取值范围是( ) 3 A B ,2 1, 2 3 1 1, , 4 4 1 1 3 1, , , 2 1, C D 4 4 4 x ee,x 0, 12.已 知 函 数 f (x) ( e 为 自 然 对 数 的 底 数 ) , 则 函 数 2 x +5x 4,x 0. y f ( f (x) f (x) 的零点的个数为( ) - 2 - A2 B3 C4 D5 二、本大题共 4 4 小题, ,每小题 5 5 分, ,共 2020分, ,请
6、将答案填在答题卷的指定位置. . 13. 设全集为 R , 函数 f (x) 1 x2 的定义域为 M ,则RM . 1 ( )x , x 4 f (x) 2 f (1 log 5) 14. 已知函数 ,则 的值为 . 2 f (x 1), x 4 x x 1 lg( 1), 1 f (x) P y f (x 1) 1 15. 已知函数 的图象关于点 对称,且函数 为奇函 g(x), x 1 数,则下列结论: 点 P 的坐标为 (1,1) ; 当 x(,0) 时, g(x) 0 恒成立; 关于 x 的方程 f (x) a,a R 有且只有两个实根. 其中正确结论的题号为 . 1 M x x A
7、 xM | x3 3x2 1 a 0 | 16.已 知 集 合 , , 2 B xM | x 2 a 0 A B a , 若 集 合 的 子 集 的 个 数 为 8, 则 的 取 值 范 围 为 . 三、本大题共 6 6 小题, ,共 7070分, ,解答应写出文字说明, ,证明过程或演算步骤. . 17.(本小题满分 10 分) 设 命 题 p : 实 数 x 满 足 x 4 3 0 , 其 中 a 0 ; 命 题 q : 实 数 x 满 足 2 ax a2 x2 2x 8 0, 且 p 是q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 18(本小题满分 12分) 已知 f (x) sin(
8、x )( 0,0 ) 是偶函数,其图像关于点 (3 ,0)对称,且 M 4 - 3 - 在区间 0, 上是单调函数,求函数 f (x) 的表达式. 2 19.(本小题满分 12 分) e a x 已知函数 f (x) (a 0,a R)是 R 上的偶函数. a e x (1)求 a 的值; (2)设 xt,t 1,用含t 的表达式表示函数 f (x) 在t,t 1上的最小值为 g(t),求 g(t) 的表达式. 20(本小题满分 12分) 已知 a 是实数, 函数 f (x) 2ax2 2x 3 a . 如果函数 y f (x) 在区间1,1上有零点, 求 a 的取值范围. 21(本小题满分
9、12分) x k 2 f x x x k R 设函 数 (其中 ) 1 e 2 (1)求函数 f x的单调区间;(2)当 0 k 1时,求函数 f x的零点个数 22. (本小题满分 12分) 已知函数 f (x) x aln x 1,曲线 y f (x)在 (1,0 ) 处的切线经过点 (e,0) . - 4 - (1)证明: f (x) 0 ; 1 (ln x) 2 (2)若当 x1,) 时, ,求 p 的取值范围. f ( ) x p ln x - 5 - 数学(理科) 参考答案 一、选择题:本题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
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