山东省临沂市罗庄区2018_2019学年高二数学下学期期中试题2019051303157.wps
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1、山东省临沂市罗庄区 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试题 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B 铅笔分别涂写在答题卡上; 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡. 第 I I 卷(选择题共 60分) 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. . 1. 复数 ( 是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标
2、为 A. B. C. D. 2. 的展开式中,含 的正整数次幂的项共有 A. 4 项 B. 3 项 C. 2 项 D. 1 项 3. 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概 率为 A. 0.3 B.0.4 C. 0.5 D. 0.6 4.若 的展开式中所有二项式系数的之和为 32,则该展开式中的常数项是 A. B. C. 270 D. 90 5. 函数 有 A极大值 ,极小值 B极大值 ,极小值 C极大值 ,无极小值 D极小值 ,无极大值 6.设随机变量, ,若 ,则 的值为 A. B. C. D. 7. 设 ,其中 , 是实数,则 A.1
3、B. C. D. 8. 素数指整数在一个大于 1 的自然数中,除了 1 和此整数自身外,没法被其他自然数整除 的数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜 “想是 每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”,如 在不超过 30 的 素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 1 A. B. C. D. 9. 已知随机变量 服从正态分布 ,且 ,则 等于 A.0.6 B. 0.4 C.0.3 D. 0.2 10. 编号为 1,2,3 的 3 位同学随意入座编号为 1,2,3 的 3 个座位,每位同学坐一个 座位,设与座位编号相同的学生个数是 ,则 的方
4、差为 A. B. C. D. 1 11. 10张奖券中含有 3 张中奖的奖券,每人购买 1 张,则前 3 个购买者中,恰有一人中奖 的概率为 A. B. C. D. 12. 设函数 是奇函数 的导函数, ,当 时, ,则使得 成立的 的取值范围是 A. B. C. D. 第 IIII卷(非选择题共 9090分) 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分. .把正确答案填在答题纸给定的横线上. . 13.某高三毕业班有 40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言(用数字作答) 14. 已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为 ,
5、 , ,那么 第四个顶点对应的复数是 15. 已知 ,则 16. 若函数 的图象在点 处的切线 与函数 的图象也相 切,则满足条件的切点 的个数为 三、解答题:本大题共 6 6 小题,共 7070分,解答应写出文字说明、证明过程 17.(本小题满分 10分) 某市对所有高校学生进行普通话水平测试,发现成绩服从正态分布 ,下表用茎叶图列举出来抽样出的 10 名学生的成绩. (1)计算这 10 名学生的成绩的均值和方差; ( 2) 给 出 正 态 分 布 的 数 据 : , 2 由1()估计从全市随机抽 取 一 名 学 生 的 成 绩 在 的概率 月份 9 10 11 12 1 历史(x分) 79
6、 81 83 85 87 政治(y分) 77 79 79 82 83 18.(本小题满分 12分) 如表是某位文科生连续 5 次月考的历史、政治的成绩,结果如下: 参考公式: , , 表示样本均值 (1)求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数; (2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的 数据,求两个变量 , 的线性回归方程 19.(本小题满分 12分) 已知函数 , (1)求函数 的极值; (2)设函数 ,若函数 恰有一个零点,求函数 的解析式 20.(本小题满分 12分) 为评估大气污染防治效果,调查区域空气质量状况,某调研机构从A,B两地区
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