山西省晋中市平遥县2016_2017学年高二数学下学期期中试题文201707240476.wps
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1、2016-20172016-2017 学年度第二学期高二期中考试 数学试题(文科) 本试卷满分 150150分 考试时间 120120 分钟 第 卷(选择题 共 6060分) 一、选择题:(本题共 1212个小题,每小题 5 5 分,共 6060分,在四个选项中,只有一项是符合要 求的) 1.A x R y lg(2 x), B y R y 2x1 , x A,则C (A B) ( ) R A.R B.,02, C.2, D.,0 2.已知命题 p :x 1, x2 1 0,那么 p 是( ) 0 0 A.x 1, x2 1 0 B. x 1, x2 1 0 C.x0 1, x02 1 0 D
2、. 2 x x 0 1, 0 1 0 3.“”用火柴棒摆 金鱼 ,如图所示: 按照上面的规律,第 n “”个 金鱼 图形需要火柴棒的根数为( ) A 6n 2 B8n 2 C 6n 2 D8n 2 4.九颗珍珠中有一颗是假的,且所有真珍珠一样重,假珍珠比真珍珠要轻如果用一架天 平至少要称( )次,就一定可以找出这颗假珍珠 A5 B4 C2 D6 5.在极坐标系中,圆 2 sin 的圆心的极坐标是( ) A. 1, 2 B. 1, 2 C.1, 0 D.1, 6.对任意的实数 x,若x表示不超过 x 的最大整数,“则 |x-y|0,ac0,bc0,则 f(a)f(b)f(c)的 值( ) A一定
3、大于零 B一定等于零 C一定小于零 D正负都有可能 1i 9.当 z 时,z100z501 的值是( ) 2 A1 B1 Ci Di 10.圆 r 与圆 2rsin( 4)(r0)的公共弦所在直线的方程为( ) A2(sincos)r B2(sincos)r C. 2(sincos)r D. 2(sincos)r 11.设集合 A x x2 2x 3 0,集合 B x x2 ax 1 0,a 0.若 A B中没有整数 解,则实数 a 的取值范围是( ) 3 (0, ) 2 A 12.已知 x 4 ,则 3 8 3 B C , ) (, ) D (2,) 2 3 2 x2 4x 5 f (x)
4、有( ) 2x 4 5 5 A最大值为 B最小值为 4 4 C最大值为 1 D.最小值为 1 第 卷 非选择题 (共 9090分) 二、填空题(本题共 4 4 个小题,每小题 5 5 分,共 2020分. . 把每小题的答案填在答题纸的相应位 置) 13观察下列等式: 11 131 123 13239 1236 13233336 123410 13233343100 1234515 1323334353225 可以推测:13233 3 n3_.(nN N*,用含有 n 的代数式表示) 14.对于任意两个正整数 m,n“”,定义某种运算如下:当 m,n 都为正偶数或正奇数时, mnmn;当 m,
5、n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时,mnmn.则在此定义下, 集合 M(a,b)|ab12,aN*,bN*中的元素个数是 2 15若 zC C,且|z22i|1,则|z22i|的最小值是_ 1 1 16抛物线 y22px(p0)的一条过焦点的弦被分成 m,n 长的两段,则 _. m n 三、解答题(共 6 6 个题, 共 7070分,把每题的答案填在答卷纸的相应位置) 17(本小题满分 10 分) 用数学归纳法证明: 3 17 1 n 能被9整除. n 18. (本小题满分 12分) a b 已知 a,b, x, y R , x, y 为变量, a,b 为常数,且 10, 1 a b x y
6、 , x y 的最小 值为 18,求 a,b 值. 19. (本小题满分 12分) 1 已知 p: 2 x2 x m m ,若 p 是 q 的必要 2 x ,q: 2 1 0( 0) 1 3 2 不充分条件,求实数 m 的取值范围。 20. (本小题满分 12分) 为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对 20 名男生和 20名女生进行问卷调查,结果 如下: 女生: 睡眠时间(小时) 4, 5 5, 6 6, 7 7,8 8, 9 人数 2 4 8 4 2 男生: 睡眠时间(小时) 4, 5 5, 6 6, 7 7,8 8, 9 人数 1 5 6 5 3 (1)现把睡眠时间不足 5“小时的定
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