山西省沁县中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理2019050802129.wps
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1、沁县中学 2018-20192018-2019 学年度第一学期第二次月考 高二数学(理) 答题时间:120分钟,满分:150 分 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分. .在每个小题给出的四个选项中,有 且只有一项符合题目要求. . 1.“命题 若 x 2 ,则 x 1”的逆否命题是( ) A.若 x 2 ,则 x 1 B.若 x 2 ,则 x 1 C.若 x 1,则 x 2 D. 若 x 1,则 x 2 2.双曲线 x2 y2 1 的离心率是( ) 1 A 2 B 2 C D 2 2 2 3、命题“若 x23x20,则 x1”的逆否命题为:“若 x1,则 x
2、23x20”. “ x 1”“是 x2 4x 3 0 ”的充要条件; 若 p q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. 对于命题 p : x R , 则 : . ,x 2 x p x R, 0 2 0 2 0 x2 2x2 0 0 上面四个命题中正确是( ) A 1 2 B 2 3 C 1 4 D 3 4 4“x ”“为无理数 是x2”为无理数 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 x2 y2 5 5.已知双曲线 C: 1(a0,b0)的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( ) a2 b2 2 1 1 1 A y x B y x C y x D y
3、 x 4 3 2 1 x2 y2 6. 过点 M(1,1)作斜率为 的直线与椭圆 E: 1(ab0)相交于 A,B 两点, 2 a2 b2 若M 是线段AB 的中点,则椭圆E 的离心率等于( ) 1 2 3 A B C D 2 2 2 3 3 1 x y 2 2 7.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,直线 过 且与椭圆 b 1, 2 F 2 1 0 2 F F l 2 4 b 相交于不同的两点 A,B,那么 的周长( ) ABF 1 A.是定值 4 B.是定值8 C.不是定值与直线l 的倾斜角有关 D. 不是定值与b 取值大小有关 x 2 2 y 8.P 是椭圆 1上一点, 为该椭圆的两个焦点,
4、若 1 ,则 F 60 1, F F PF 2 2 4 3 P F1 PF 2 ( ) A3 B2 C. 2 3 D 3 x y 2 2 9、椭圆 的左右焦点分别为 ,弦 过 ,若 的内切圆周长 1 F F AB 1, 2 F ABF 1 2 25 16 为 , A, B 两点的坐标分别为 (x , y ), (x , y ),则 y y 值为( ) 1 1 2 2 1 2 5 10 20 A B C D 3 3 3 5 3 10.下列命题中为真命题的是( ) A. “命题 若 x 1,则 x2 1”的逆命题; B. “命题 若 x y ,则| x | y ”的否命题; x y x 2 2 2
5、 2 y C. 若 k 5,则两个椭圆 1与 的焦距不同; 1 9 5 5 k 9 k D. “如果命题 p ”“与命题 p q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题. x2 y2 11. 设 A,B 是椭圆 C: 1 长轴的两个端点,若 C 上存在点 M 满足AMB=120, 3 m 则 m 的取值范围是( ) A(0,19,+) B(0, 39,+) C(0,14,+) D(0, 34,+) 12.已知 ,使得 ,那么命 p x x2 a q x R x2 2ax 2 a 0“ :“ 1,2 , 0“, :“ 题“ p q“为真命题的充要条件是( ) A. a 2或 a 1 B. a
6、2或1 a 2 C. a 1 D.2 a 1 二、填空题(每题 5 5 分,满分 2020分,将答案填在答题纸上) 2 13.“命题 对x R ,都有 x2 0”的否定为 14.已知圆O : x2 y2 1与直线l : ax by 2 0 相切,则动点 P(2a,3b) 在直角 坐标平面 xoy 内的轨迹方程为 x2 y2 15椭圆 1 上的点到直线 4x5y400 的最小距离为_ 25 9 x y a 2 2 2 2 1(a b 0) Q(c, ) a b 2 16.设椭圆 的左、右焦点分别为 F1、F2,其焦距为 2c,点 在椭圆的内部,点 P 是椭圆 C 上的动点,且 恒成立,则椭圆离心
7、率的 PF1 PQ 5 F1F2 取值范围是 三、解答题(1717题 1010分,18-2218-22 题每题 1212分。共 7070分解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤. .) 17.已知直线l0 : x y 2 0 和圆C : x2 y2 4x 4y 4 0 . (1)若直线 交圆 于 、 两点,求 ; l C A B AB 0 (2)求过点 P(4,5) 的圆的切线l 的方程. 18.设 p :实数 x 满足 x2 x 2 0 , q :实数 x 满足 3 0, :实数 满足 x r x x x (a 1)x (2a 1) 0 a 0 ,其中 . (1)如果 p q 为真,求实数
8、 x 的取值范围; (2)如果 p 是 r 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分)已知方程 x2 y2 2x 4y m 0 (1)若此方程表示圆,求实数 m 的取值范围; 3 (2)若(1)中的圆与直线 x 2y 4 0 相交于 M, N 两点,且坐标原点O 在以 MN 为直径的圆的外部,求实数 m 的取值范围. 20.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(1,0) , B(1, 0) ,动点C 满足条件: ABC 的周长为 2 2 2 ,记动点C 的轨迹为曲线W . (1)求W 的方程; 4 2 (2)设过点 B 的直线l 与曲线W 交于 M, N 两
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