山西省沁县中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文2019050802132.wps
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1、沁县中学 2018-20192018-2019 学年度第二学期第一次月考 高二数学(文) 答题时间:120 分钟,满分:150分 一、选择题(本题共 1212道小题,每小题 5 5 分,共 6060分) 1.a 0 是复数 a+bi(a,b R) 为纯虚数的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 2. 证明不等式 2 2- 7 6- 5 成立的最适合的方法是( ) A.综合法 B.分析法 C.间接方法 D.合情推理 3.已知样本点的中心坐标为(4,5.6),且变量 x 与 y 是负相关的,则由样本数据得到的线 性回归方程可能是( ) A.
2、y 1.4x 0.4 B. y -1.2x 0.7 C. y -0.6x 8 D. y 0.7x 2.8 1 4.已知 0 a,b 1,用反证法证明 a(1 b),b(1 a) 不能都大于 时,下列反设正确的是 4 ( ) 1 A. a(1 b),b(1 a) 都大于 4 B. a(1 b),b(1 a) 都小于 1 4 1 C.a(1 b),b(1 a) 都大于或等于 4 D. a(1 b),b(1 a) 都小于或等于 1 4 5某教育机构为研究学生玩游戏对学习的影响,得到部分统计数据如下表: 玩游戏 不玩游戏 总计 学习好 4 8 12 学习不好 16 2 18 总计 20 10 30 附
3、表: 2 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0 k 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0 经计算 2 的观测值 k =10,则下列选项正确的是( ) A.有99.5%的把握认为玩游戏对学习有影响 B.有99.5%的把握认为玩游戏对学习无影响 C有99.9%的把握认为玩游戏对学习有影响 - 1 - D.有99.9%的把握认为玩游戏对学习无影响 6.“”将下列三句话按 三段论 模式排列顺序,正确的是( ) y cos x(x R)是三角函数;三角函数是周期函数; y cos x(x R)是周期函 数. A. B. C. D. 7.下列说法正
4、确的是( ) A. 虚轴上的点都对应纯虚数 B. 复平面内的虚轴的单位长度是i C. 复数 z a bi(a,b R)对应复平面内点 Z 的坐标是 (a,bi) D.复数集 C C 与复平面内以原点为起点的向量所成的集合是一一对应的 8“由 半径为 R 的圆的外切正方形面积为 4R2 ”,猜想关于球的相应命题为( ) A半径为 R 的球的外切正方体体积为 2R3 B半径为 R 的球的外切正方体体积为3R3 C半径为 R 的球的外切正方体体积为8R3 D半径为 R 的球的外切正方体体积为 8 3 9 R 3 9.在数列 中, ,当 时, ,则 的表达式为( ) a a1=1 n 2 a n a
5、1 1 n a n n n n A3n 2 B n2 C3n1 D 4n 3 10.函数 f (x) 对任意正整数 a,b 满足条件 f (a b) f (a) f (b),且 f (1) 2, f (2) f (4) f (6) f (2018) f (1) f (3) f (5) f (2017) 的值是( ) A1008 B1009 C2016 D2018 11.若下列三个方程 x2 4ax 4a 3 0, x2 (a 1)x a2 0 , x2 2ax 2a 0 中至少有一个方程有实数解,则实数 a 的取值范围为( ) 3 2 A B C - -1 - - 2 + , , , - 1,
6、+ 2 3 3 D - ,- - 1,+ 2 12.研究变量 x , y 得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论 R2 R2 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好; 用相关指数 来刻画回归效果, 越小说明拟合效果越好;在回归直线方程 y 0.2x 0.8中,当解释变量 x 每增加 1 个单位 - 2 - 时,预报变量 y 平均增加 0.2 个单位;若变量 y 和 x 之间的相关系数为 r 0.9462 ,则变量 y x 和 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本题共 4 4 道小题,每小题 5 5 分,共 2020分) 2 13. 复数
7、 ( 为虚数单位)的共轭复数是_. z i i-1 2 2 3 3 4 4 14.已知 , , ,若 2+ =2 3+ =3 4+ =4 3 3 8 8 15 15 a a 6+ =6 a,b R a b ,则推测 _. b b 15.具有线性相关关系的变量 x, y , 满足一组数 据如表所示,若 y 与 x 的回归直线方程 为 x 0 1 2 3 3 y 3x m ,则 的值是_. 2 y 1 1 m 8 16. 2018“年高考前,甲、乙、丙、丁四人的对话如下:甲说: 若我考入了 985学校, 则乙也就考入了 985 学校”“;乙说: 若我考入了 985 学校,则丙也就考入了 985 学
8、校”;丙 说:“若我考入了 985 学校,则丁也就考入了 985”学校 .已知三人都说对了,但仅两人考入 了 985 学校,那么考入 985 学校的两人是_. 三、解答题(本题共 6 6 道小题,共 7070分) 1+ tan 17.(本小题满分 10分)已知 ,求证: . 1 3sin 2 4cos 2 2 tan 18.(本小题满分 12分) 已知i 是虚数单位, a,b R ,z1 a 1 (3 a)i, z2 b (2b 1)i, z1 z2 . (1)求 a,b 的值; (2)若复数 是关于 的方程 的一个根,求实数 的值 z x x2 px q 0 p,q 1 19.(本小题满分
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