2020版导与练一轮复习理科数学习题:第六篇 不等式(必修5) 第3节 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题 Word版含解析(数理化网).doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑第3节二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题【选题明细表】知识点、方法题号二元一次不等式(组)表示的平面区域2,6,8线性目标函数的最值(或范围)1,3,7非线性目标函数的最值(或范围)4,13含参数的线性规划问题5,12线性规划的实际应用与综合应用9,10,11基础巩固(时间:30分钟)1.(2017全国卷)设x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值是(A)(A)-15(B)-9 (C)1(D)9解析:先作出满足约束条件的平面区域.因为z=2x+y,所以y=-2x+z,向下平移,过A点时z最小,z=2(-6)-3=-15.选A.2.(2018梅州模拟)在坐标
2、平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为(B)(A)2 (B) (C) (D)2解析: 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,易得A(,),B(3,4),C(1,0),D(-1,0),故SABC=CD(4-)=2=.3.(2017全国卷)设x,y满足约束条件则z=x-y的取值范围是(B)(A)-3,0(B)-3,2(C)0,2 (D)0,3解析: 作出可行域和直线l:y=x平移直线l,当过点M(2,0)时,zmax=2-0=2,当过点N(0,3)时,zmin=0-3=-3,所以z的范围是-3,2,故选B.4.(2018宜昌模拟)设实数x,y满足不等式组则=的取值范围是(B)(A)(-,
3、1)(B)-,1)(C)(,1)(D),1)解析:作出不等式组所表示的可行域,如图中阴影部分所示,由于可以看作直线的斜率形式,于是问题可以转化为求可行域内的哪些点与点A(-1,1)连线的斜率最大、最小问题.如图,当直线过点B(1,0)时,斜率最小,此时=-;当直线与x-y=0平行时,斜率最大,此时=1,但它与阴影区域无交点,取不到.故=的取值范围是-,1.故选B.5.(2018上饶模拟)x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(D)(A)或-1(B)2或(C)2或1(D)2或-1解析: 作出可行域(如图),为ABC内部(含边界).由题设z=y-ax取得最大值的最
4、优解不唯一可知:线性目标函数对应直线与可行域某一边界重合.由kAB=-1,kAC=2,kBC=可得a=-1或a=2或a=,验证:a=-1或a=2时,成立;a=时,不成立.故选D.6.(2018泉州模拟)已知M,N是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则|MN|的最大值是(B)(A)(B)(C)3(D)解析: 由题意作出可行域,如图所示.当|MN|=|AC|或|MN|=|BD|时,|MN|能取得最大值.可求得A点坐标为(,),B点坐标为(1,2),C点坐标为(1,1),D点坐标为(5,1),所以|AC|=,|BD|=.因为,所以|MN|的最大值为.故选B.7.(2018浙江卷)若x,y满足
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