2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:15 导数与函数的极值、最值 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业15导数与函数的极值、最值一、选择题1当函数yx2x取极小值时,x(B)A. BCln2 Dln2解析:y2xx2xln20,x.2函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是(C)A2 B0C2 D4解析:f(x)3x26x,令f(x)0,得x0或2.f(x)在1,0)上是增函数,f(x)在(0,1上是减函数f(x)maxf(x)极大值f(0)2.3若函数f(x)ax3bx2cxd有极值,则导函数f(x)的图象不可能是(D)解析:若函数f(x)ax3bx2cxd有极值,则此函数在某点两侧的单调性相反,也就是说导函数f(x)在此点两侧的导函数值的符号
2、相反,所以导函数的图象要穿过x轴,观察四个选项中的图象只有D项是不符合要求的,即f(x)的图象不可能是D.4(2019贵州黔东南州联考)已知函数f(x)lnx,若函数f(x)在1,e上的最小值为,则a的值为(A)A BC De解析:由题意,f(x),若a0,则f(x)0,函数单调递增,所以f(1)a,矛盾;若ea1,函数f(x)在1,a上递减,在a,e上递增,所以f(a),解得a;若1a0)令h(x)lnx1,则h(x)0,即g(x)0,g(x)递增,x(1,)时,h(x)0,即g(x)0,g(x)递减,故g(x)maxg(1),而x0时,g(x),x时,g(x)0.若ya和g(x)在(0,)
3、上有2个交点,只需0a0在(0,)上恒成立,则实数m的取值范围是(C)A(,2) B(,e)C. D.解析:f(x)mx0在(0,)上恒成立,m0,g(x),当0x2时,g(x)2时,g(x)0,g(x)单调递增故当x2时,g(x)取得最小值,且最小值为g(2).m.二、填空题8函数f(x)xsinxcosx在上的最大值为.解析:因为f(x)sinxxcosxsinxxcosx,当x时,f(x)0,函数f(x)单调递增,当x时,f(x)0,当x(2,)时,f(x),则当x(,2)时,f(x)0.所以f(x)在x2处取得极小值若a,则当x(0,2)时,x20,ax1x10.所以2不是f(x)的极
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