2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:23 三角函数的性质 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业23三角函数的性质一、选择题1已知函数y2cosx的定义域为,值域为a,b,则ba的值是(B)A2 B3C.2 D2解析:因为x,所以cosx1,故y2cosx的值域为2,1,所以ba3.2y|cosx|的一个单调增区间是(D)A. B0,C. D.解析:将ycosx的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称,x轴上方(或x轴上)的图象不变,即得y|cosx|的图象(如图)故选D.3下列函数中,周期为的奇函数为(A)Aysinxcosx Bysin2xCytan2x Dysin2xcos2x解析:ysin2x为偶函数;ytan2x的周期为;ysin2xcos2
2、x为非奇非偶函数,故B、C、D都不正确,故选A.4设函数f(x)(xR),则f(x)(A)A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数解析:函数f(x)(xR)的图象如图所示,由图可知函数f(x)(xR)在区间上是增函数故选A.5(2019西安八校联考)已知函数f(x)cos(x)(0)在x时取得最小值,则f(x)在0,上的单调递增区间是(A)A, B,C0, D,解析:因为0,所以0)的图象向右平移个单位长度,所得图象关于直线x对称,则的最小值是(D)A6 B.C. D.解析:将函数f(x)sinx的图象向右平移个单位长度,可得到函数f(x)sinxsin的图象因
3、为所得图象关于直线x对称,所以k,kZ,即3k,kZ.因为0,所以当k1时,取得最小值,故选D.7(2019福州四校联考)函数f(x)sinx(0)的图象向右平移个单位长度得到函数yg(x)的图象,并且函数g(x)在区间,上单调递增,在区间,上单调递减,则实数的值为(C)A. B.C2 D.解析:因为将函数f(x)sinx(0)的图象向右平移个单位长度得到函数yg(x)的图象,所以g(x)sin(x),又函数g(x)在区间,上单调递增,在区间,上单调递减,所以g()sin1且,所以所以2,故选C.二、填空题8若函数f(x)cos(0)是奇函数,则.解析:因为f(x)为奇函数,所以k(kZ),k
4、,kZ.又因为0.又f2,f0,得,所以T3,则3,所以f(x)2sin(x)2sin.由f2sin2sin1,所以2k,kZ.又|,取k0,得.三、解答题11(2019吉林长春调研)已知函数f(x)asinba.(1)当a1时,求f(x)的单调递增区间;(2)当a0,且x0,时,f(x)的值域是3,4,求a,b的值解:(1)当a1时,f(x)sinb1,所以当2kx2k(kZ),即2kx2k(kZ)时,f(x)是增函数,故f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)因为x0,所以x,所以sin1.又因为a0,所以aasina,所以aabf(x)b.而f(x)的值域是3,4,所以aab3,b4,解得
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