2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:33 等比数列 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业33等比数列一、选择题1(2018北京卷)设a,b,c,d是非零实数,则“adbc”是“a,b,c,d成等比数列”的(B)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:a,b,c,d是非零实数,若adbc,则,此时a,b,c,d不一定成等比数列;反之,若a,b,c,d成等比数列,则,所以adbc,所以“adbc”是“a,b,c,d成等比数列”的必要而不充分条件,故选B.2已知在等比数列an中,a37,前三项之和S321,则公比q的值是(C)A1 BC1或 D1或解析:当q1时,a37,S321,符合题意;当q1时,得q
2、.综上,q的值是1或,故选C.3中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗羊主曰:“我羊食半马”马主曰:“我马食半牛”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟羊主人说:“我的羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说:“我的马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还粟a升,b升,c升,1斗为10升,则下列判断正确的是(D)Aa,b,c成公比为2的等比数列,且aBa,b,c成公比为2的等比数列,且cCa,b,c成公比为的等比数列,且aDa,b,c成公比为的等比数列,且c
3、解析:由题意可得,a,b,c成公比为的等比数列,ba,cb,故4c2cc50,解得c.故选D.4(2019云南11校跨区调研)已知数列an是等比数列,Sn为其前n项和,若a1a2a34,a4a5a68,则S12(B)A40 B60C32 D50解析:由等比数列的性质可知,数列S3,S6S3,S9S6,S12S9是等比数列,即数列4,8,S9S6,S12S9是等比数列,因此S9S616,S612,S12S932,S1232161260.5已知等比数列an的首项为1,项数是偶数,所有的奇数项之和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为(C)A4 B6C8 D10解析:由题意得a1a
4、385,a2a4170,所以数列an的公比q2,由数列an的前n项和Sn,得85170,解得n8.6(2019福建模拟)已知递增的等比数列an的公比为q,其前n项和Sn0,则(A)Aa10,0q1 Ba11Ca10,0q0,q1解析:Sn0,a1an,且|an|an1|,anan10,则q(0,1),a10,0q0),因为a2 018,所以a2 017,a2 019a2 018qq,则有qq24,当且仅当q22,即q时取等号,故所求最小值为4.9(2019河北衡水中学模拟)在等比数列an中,a2a32a1,且a4与2a7的等差中项为17,设bna2n1a2n,nN*,则数列bn的前2n项和为(
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