2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:34 数列求和与数列的综合应用 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业34数列求和与数列的综合应用第一次作业基础巩固练一、选择题1已知数列an的通项公式是an2n3n,则其前20项和为(C)A380 B400C420 D440解析:令数列an的前n项和为Sn,则S20a1a2a202(1220)323420.2已知数列an满足a11,an1则其前6项之和是(C)A16 B20C33 D120解析:由已知得a22a12,a3a213,a42a36,a5a417,a62a514,所以S6123671433.3化简Snn(n1)2(n2)2222n22n1的结果是(D)A2n1n2 B2n1n2C2nn2 D2n1n2解析:因为
2、Snn(n1)2(n2)2222n22n1,2Snn2(n1)22(n2)2322n12n,所以得,Snn(222232n)n22n1,所以Sn2n1n2.4(2019沈阳市教学质量监测)在各项都为正数的等比数列an中,若a12,且a1a564,则数列的前n项和是(A)A1 B1C1 D1解析:数列an为等比数列,an0,a12,a1a564,公比q2,an2n,.设数列的前n项和为Tn,则Tn11,故选A.5我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤问本持金几何”其意思为:今有人持金出五
3、关,第1关收税金为持金的,第2关收税金为剩余金的,第3关收税金为剩余金的,第4关收税金为剩余金的,第5关收税金为剩余金的,5关所收税金之和,恰好重1斤问此人总共持金多少则在此问题中,第5关收税金(B)A.斤 B.斤C.斤 D.斤解析:假设原来持金为x,则第1关收税金x;第2关收税金(1)xx;第3关收税金(1)xx;第4关收税金(1)xx;第5关收税金(1)xx.依题意,得xxxxx1,即(1)x1,x1,解得x,所以x.故选B.6设数列an的前n项和为Sn,an1an2n1,且Sn1 350.若a22,则n的最大值为(A)A51 B52C53 D54解析:因为an1an2n1,所以an2an
4、12(n1)12n3,得an2an2,且a2n1a2n2(2n1)14n1,所以数列an的奇数项构成以a1为首项,2为公差的等差数列,数列an的偶数项构成以a2为首项,2为公差的等差数列,数列a2n1a2n是以4为公差的等差数列,所以Sn当n为偶数时,1 350,无解(因为50512 550,52532 756,所以接下来不会有相邻两数之积为2 700)当n为奇数时,(a11)1 350,a11 351,因为a22,所以3a11,所以1 3511,所以n(n1)0,S24,a3a26.(1)求数列an的通项公式;(2)设bnlog3an1,数列bn的前n项和为Tn,求证:0,q3,a11,an
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