2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:45 直线、平面垂直的判定及其性质 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业45直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1设,为两个不同的平面,直线l,则“l”是“”成立的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:依题意,由l,l可以推出;反过来,由,l不能推出l.因此“l”是“”成立的充分不必要条件,故选A.2设为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是(B)A若a,b,则abB若a,ab,则bC若a,ab,则bD若a,ab,则b解析:若a,b,则a与b相交、平行或异面,故A错误;易知B正确;若a,ab,则b或b,故C错误;若a,ab,则b或b或b与相交,故D错误3(2019安徽池州
2、联考)已知,是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,下列命题中错误的是(C)A若m,mn,n,则B若,m,n,则mnC若,m,n,则mnD若,m,n,mn,则m解析:根据线面垂直的判定可知,当m,mn,n时可得n,则,所以A不符合题意;根据面面平行的性质可知,若,m,n,则m,故mn,所以B不符合题意;根据面面平行的性质可知,m,n可能平行或异面,所以C符合题意;根据面面垂直的性质可知,若,m,n,mn,则m,所以D不符合题意故选C.4.(2019贵阳监测考试)如图,在三棱锥PABC中,不能证明APBC的条件是(B)AAPPB,APPCBAPPB,BCPBC平面BPC平面APC,BCPCDA
3、P平面PBC解析:A中,因为APPB,APPC,PBPCP,所以AP平面PBC,又BC平面PBC,所以APBC,故A能证明APBC;C中,因为平面BPC平面APC,BCPC,所以BC平面APC,又AP平面APC,所以APBC,故C能证明APBC;由A知D能证明APBC;B中条件不能判断出APBC,故选B.5(2019福建宁德质检)如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,下面结论错误的是(D)ABD平面CB1D1B异面直线AD与CB1所成的角为45CAC1平面CB1D1DAC1与平面ABCD所成的角为30解析:因为BDB1D1,所以BD平面CB1D1,A不符合题意;因为ADBC,所以异面直线AD
4、与CB1所成的角为BCB145,B不符合题意;因为AC1B1D1,AC1B1C,所以AC1平面CB1D1,C不符合题意;AC1与平面ABCD所成的角为CAC130,故选D.6(2019福建泉州质检)如图,在下列四个正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G均为所在棱的中点,过E,F,G作正方体的截面,则在各个正方体中,直线BD1与平面EFG不垂直的是(D)解析:如图,在正方体中,E,F,G,M,N,Q均为所在棱的中点,且六点共面,直线BD1与平面EFMNQG垂直,并且选项A,B,C中的平面与这个平面重合,满足题意对于选项D中图形,由于E,F为AB,A1B1的中点,所以EFBB1,故B1BD1
5、为异面直线EF与BD1所成的角,且tanB1BD1,即B1BD1不为直角,故BD1与平面EFG不垂直,故选D.7.三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1垂直于底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是(A)CC1与B1E是异面直线;AE与B1C1是异面直线,且AEB1C1;AC平面ABB1A1;A1C1平面AB1E.A BC D解析:对于,CC1,B1E都在平面BB1C1C内,故错误;对于,AE,B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线,底面三角形ABC是正三角形,E是BC中点,所以AEBC,又B1C1BC,故AE与B1C1是异面直线,且AEB1
6、C1,故正确;对于,上底面ABC是一个正三角形,不可能存在AC平面ABB1A1,故错误;对于,A1C1所在的平面与平面AB1E相交,且A1C1与交线有公共点,故错误故选A.二、填空题8.如图,已知BAC90,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有AB,BC,AC;与AP垂直的直线有AB.解析:PC平面ABC,PC垂直于直线AB,BC,AC.ABAC,ABPC,ACPCC,AB平面PAC,又AP平面PAC,ABAP,与AP垂直的直线是AB.9若,是两个相交平面,m为一条直线,则下列命题中,所有真命题的序号为.若m,则在内一定不存在与m平行的直线;若m,则在内一定存
7、在无数条直线与m垂直;若m,则在内不一定存在与m垂直的直线;若m,则在内一定存在与m垂直的直线解析:对于,若m,如果,互相垂直,则在平面内存在与m平行的直线,故错误;对于,若m,则m垂直于平面内的所有直线,则内与、的交线平行的直线都与m垂直,故在平面内一定存在无数条直线与m垂直,故正确;对于,若m,则在平面内一定存在与m垂直的直线,故错误,正确10(2019广东七校联考)如图,在矩形ABCD中,AB8,BC4,E为DC边的中点,沿AE将ADE折起,在折起过程中,下列结论中能成立的序号为.ED平面ACD;CD平面BED;BD平面ACD;AD平面BED.解析:因为在矩形ABCD中,AB8,BC4,
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