2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:42 空间几何体的表面积与体积 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业42空间几何体的表面积与体积一、选择题1(2019合肥一检)一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周),则该几何体的表面积为(A)A726 B724C486 D484解析:由三视图知,该几何体由一个正方体的部分与一个圆柱的部分组合而成(如图所示),其表面积为162(164)24(22)726.2如图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积为(A)A346 B664C664 D176解析:由三视图得该几何体的直观图如图,其中,底面ABCD为矩形,AD6,AB2,平面PAD平面ABCD,PAD为等腰三角形,且此四棱锥的高为4,故该几何体的表面
2、积等于622256264346.3(2018全国卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为(B)A12 B12C8 D10解析:因为过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,所以圆柱的高为2,底面圆的直径为2,所以该圆柱的表面积为2()22212.4高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体,它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示,则该几何体的体积与原直三棱柱的体积的比值为(C)A.B. C.D.解析:由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为2(24)6的四棱锥,其体积为4.易知直三棱
3、柱的体积为8,则该几何体的体积与原直三棱柱的体积的比值为.5(2019石家庄质量检测)如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线表示的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的四个面中,最小面的面积是(C)A2 B2C2 D.解析:在正方体中还原该几何体,如图中三棱锥DABC所示,其中正方体的棱长为2,则SABC2,SDBC2,SADB2,SADC2,故该三棱锥的四个面中,最小面的面积是2,故选C.6(2019西安八校联考)已知球的直径SC4,A,B是该球球面上的两点,ASCBSC30,则棱锥SABC的体积最大为(A)A2 B.C. D2解析:如图,因为球的直径为SC,且SC4,ASCBSC30,所以SA
4、CSBC90,ACBC2,SASB2,所以SSBC222,则当点A到平面SBC的距离最大时,棱锥ASBC即SABC的体积最大,此时平面SAC平面SBC,点A到平面SBC的距离为2sin30,所以棱锥SABC的体积最大为22,故选A.7(2019南昌摸底调研)已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上,ABC满足AB2,ACB90,PA为球O的直径且PA4,则点P到底面ABC的距离为(B)A. B2C. D2解析:取AB的中点O1,连接OO1,如图,在ABC中,AB2,ACB90,所以ABC所在小圆O1是以AB为直径的圆,所以O1A,且OO1AO1,又球O的直径PA4,所以OA2,所以OO1,
5、且OO1底面ABC,所以点P到平面ABC的距离为2OO12.二、填空题8某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为208.解析:由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图则该几何体的表面积为S22242224208.9.已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形,该三棱锥的正视图如图所示,则该三棱锥的体积是.解析:由正视图知三棱锥的形状如图所示,且ABADBCCD2,BD2,设O为BD的中点,连接OA,OC,则OABD,OCBD,结合正视图可知AO平面BCD.又OC1,V三棱锥ABCD1.10.(2018天津卷)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,除面ABCD
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