2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:50 圆的方程 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业50圆的方程一、选择题1已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点,且圆C与直线xy30相切,则圆C的方程是(A)A(x1)2y22 B(x1)2y28C(x1)2y22 D(x1)2y28解析:直线xy10与x轴的交点为(1,0)根据题意,圆C的圆心坐标为(1,0)因为圆与直线xy30相切,所以半径为圆心到切线的距离,即rd,则圆的方程为(x1)2y22.故选A.2(2019河北邯郸联考)以(a,1)为圆心,且与两条直线2xy40与2xy60同时相切的圆的标准方程为(A)A(x1)2(y1)25B(x1)2(y1)25C(x1)2y25Dx2(y1)25
2、解析:因为两平行直线2xy40与2xy60的距离为d2.故所求圆的半径为r,所以圆心(a,1)到直线2xy40的距离为,即a1或a4.又因为圆心(a,1)到直线2xy60的距离也为r,所以a1.因此所求圆的标准方程为(x1)2(y1)25.故选A.3已知直线l:xmy40,若曲线x2y26x2y10上存在两点P,Q关于直线l对称,则m的值为(D)A2 B2C1 D1解析:因为曲线x2y26x2y10表示的是圆,其标准方程为(x3)2(y1)29,若圆(x3)2(y1)29上存在两点P,Q关于直线l对称,则直线l:xmy40过圆心(3,1),所以3m40,解得m1.4(2019贵阳市监测考试)经
3、过三点A(1,0),B(3,0),C(1,2)的圆与y轴交于M,N两点,则|MN|(A)A2 B2C3 D4解析:根据A,B两点的坐标特征可知圆心在直线x1上,设圆心为P(1,m),则半径r|m2|,所以(m2)222m2,解得m0,所以圆心为P(1,0),所以圆的方程为(x1)2y24,当x0时,y,所以|MN|2.5(2019西安八校联考)若过点A(3,0)的直线l与曲线(x1)2y21有公共点,则直线l斜率的取值范围为(D)A(,) B,C(,) D,解析:解法1:数形结合可知,直线l的斜率存在,设直线l的方程为yk(x3),则圆心(1,0)到直线yk(x3)的距离应小于等于半径1,即1
4、,解得k,故选D.解法2:数形结合可知,直线l的斜率存在,设为k,当k1时,直线l的方程为xy30,圆心(1,0)到直线l的距离为1,直线与圆相离,故排除A,B;当k时,直线l的方程为xy30,圆心(1,0)到直线l的距离为1,直线与圆相切,排除C,故选D.6(2019河南豫西五校联考)在平面直角坐标系xOy中,以点(0,1)为圆心且与直线xby2b10相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为(B)Ax2(y1)24 Bx2(y1)22Cx2(y1)28 Dx2(y1)216解析:直线xby2b10过定点P(1,2),如图圆与直线xby2b10相切于点P时,圆的半径最大,为,此时圆的标准方程为
5、x2(y1)22,故选B.二、填空题7已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2xy0的距离为,则圆C的方程为(x2)2y29.解析:因为圆C的圆心在x轴的正半轴上,设C(a,0),且a0,所以圆心到直线2xy0的距离d,解得a2,所以圆C的半径r|CM|3,所以圆C的方程为(x2)2y29.8(2019贵阳市摸底考试)过点M(2,2)的直线l与坐标轴的正方向分别相交于A,B两点,O为坐标原点,若OAB的面积为8,则OAB外接圆的标准方程是(x2)2(y2)28.解析:设直线l的方程为1(a0,b0),由直线l过点M(2,2),得1.又SOABab8,所以a4,b4,
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