2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:52 椭圆 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业52椭圆一、选择题1设F1,F2分别是椭圆1的左、右焦点,P为椭圆上一点,M是F1P的中点,|OM|3,则P点到椭圆左焦点的距离为(A)A4 B3C2 D5解析:由题意知|OM|PF2|3,|PF2|6,|PF1|2a|PF2|1064.2(2019开封模拟)曲线C1:1与曲线C2:1(kb0),短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形,该三角形内切圆的半径为,则椭圆的离心率为(C)A. B.C. D.解析:由短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形,又由三角形面积公式得2cb(2a2c),得a2c,即e,故选C.6正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1
2、(ab0)上,若椭圆的焦点在正方形的内部,则椭圆的离心率的取值范围是(B)A. B.C. D.解析:设正方形的边长为2m,椭圆的焦点在正方形的内部,mc.又正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1(ab0)上,1e2,整理得e43e210,e2,0e|C1C2|6,即P在以C1(3,0),C2(3,0)为焦点,长轴长为10的椭圆上,得点P的轨迹方程为1.8(2019四川南充模拟)已知椭圆1(0bb0)的一条弦所在的直线方程是xy50,弦的中点坐标是M(4,1),则椭圆的离心率是.解析:设直线xy50与椭圆1相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,因为AB的中点M(4,1),所以x1x28,y1
3、y22.易知直线AB的斜率k1.由两式相减得,0,所以,所以,于是椭圆的离心率e.三、解答题11(2019云南曲靖模拟)已知椭圆C的两个焦点分别为F1(,0),F2(,0),且椭圆C过点P.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若与直线OP(O为坐标原点)平行的直线交椭圆C于A,B两点,当OAOB时,求AOB的面积解:(1)设椭圆C的方程为1(ab0),由题意可得解得故椭圆C的方程为y21.(2)直线OP的方程为yx,设直线AB的方程为yxm,A(x1,y1),B(x2,y2)将直线AB的方程代入椭圆C的方程并整理得x2mxm210,由3m24(m21)0,得m20得m1.且有|PQ|x1x2|,原
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