2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:5 函数的单调性与最值 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业5函数的单调性与最值一、选择题1(2019潍坊市统一考试)下列函数中,图象是轴对称图形且在区间(0,)上单调递减的是(B)Ay Byx21Cy2x Dylog2|x|解析:因为函数的图象是轴对称图形,所以排除A,C,又yx21在(0,)上单调递减,ylog2|x|在(0,)上单调递增,所以排除D.故选B.2已知函数f(x),则该函数的单调递增区间为(B)A(,1 B3,)C(,1 D1,)解析:设tx22x3,由t0,即x22x30,解得x1或x3.所以函数的定义域为(,13,)因为函数tx22x3的图象的对称轴为x1,所以函数t在(,1上单调递减,在3
2、,)上单调递增所以函数f(x)的单调递增区间为3,)3函数y的值域为(C)A(,1) B.C. D.解析:因为x20,所以x211,即(0,1,故y.4(2019洛阳高三统考)若函数f(x)同时满足下列两个条件,则称该函数为“优美函数”:(1)xR,都有f(x)f(x)0;(2)x1,x2R,且x1x2,都有0.f(x)sinx;f(x)2x3;f(x)1x;f(x)ln(x)以上四个函数中,“优美函数”的个数是(B)A0 B1C2 D3解析:由条件(1),得f(x)是奇函数,由条件(2),得f(x)是R上的单调减函数对于,f(x)sinx在R上不单调,故不是“优美函数”;对于,f(x)2x3
3、既是奇函数,又在R上单调递减,故是“优美函数”;对于,f(x)1x不是奇函数,故不是“优美函数”;对于,易知f(x)在R上单调递增,故不是“优美函数”故选B.5函数yf(x)在0,2上单调递增,且函数f(x)的图象关于直线x2对称,则下列结论成立的是(B)Af(1)ff Bff(1)fCfff(1) Dfff(1)解析:因为f(x)的图象关于直线x2对称,所以f(x)f(4x),所以ff,ff.又012,f(x)在0,2上单调递增,所以ff(1)f,即ff(1)0,设函数f(x)(xa,a)的最大值为M,最小值为N,那么MN(D)A2 017 B2 019C4 032 D4 036解析:由题意
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