2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:6 函数的奇偶性与周期性 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑课时作业6函数的奇偶性与周期性一、选择题1下列函数中,既是奇函数又在(0,)上单调递增的是(D)Ayexex Byln(|x|1)Cy Dyx解析:选项A,B显然是偶函数,排除;选项C是奇函数,但在(0,)上不是单调递增函数,不符合题意;选项D中,yx是奇函数,且yx和y在(0,)上均为增函数,故yx在(0,)上为增函数,所以选项D正确2设函数f(x)为偶函数,当x(0,)时,f(x)log2x,则f()(B)A B.C2 D2解析:由已知得f()f()log2.故选B.3(2019唐山模拟)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)则g(f(7)(D)A3
2、 B3C2 D2解析:因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)所以f(7)f(7)log2(71)3,所以g(f(7)g(3)f(3)f(3)log2(31)2,故选D.4已知函数f(x)x3sinx1(xR),若f(a)2,则f(a)的值为(B)A3 B0C1 D2解析:设F(x)f(x)1x3sinx,显然F(x)为奇函数,又F(a)f(a)11,所以F(a)f(a)11,从而f(a)0.5已知f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当x(0,1)时,f(x)3x1,则f(D)A.1 B.1C1 D1解析:由题可知f(x2)f(x)f(x),所以fffff.又当x(0,1)时,f(
3、x)3x1,所以f1,则ff1.6(2019北京石景山高三模拟)已知函数f(x)则下列结论正确的是(D)Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1,)解析:因为f(x)f(x),所以f(x)是奇函数;x0时f(x)sinx有增有减,所以B错;x0,f(x)x3x不为周期函数,C错;x0,f(x)x3x0;x0时f(x)sinx1,1,所以f(x)的值域为1,),故选D.7(2019江西联盟质检)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数,记af(2),bf(log2),cf(m1),则a,b,c的大小关系为(D)Aabc BacbCcab D
4、bc1,|log2|log32|cf(m1)bf(log2),故选D.8(2019广东综合模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)ex(x1);函数f(x)有3个零点;f(x)0的解集为(,1)(0,1);x1,x2R,都有|f(x1)f(x2)|0时,则x0,因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)f(x)ex(x1)ex(x1),所以是正确的;令ex(x1)0,可解得x1,当ex(x1)0时,可解得x1,又函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以有f(0)0,故函数的零点有3个,所以是正确的;因为当x0,解得1x0时,由f(x)ex(x1)0,解得x1,故f(
5、x)0的解集为(1,0)(1,),所以是不正确的;因为当x0时,由f(x)ex(x1),图象过点(1,0),又f(x)ex(2x),可知当0x0,当x2时,f(x)0,所以函数在x2处取得极大值f(2),且当x0时,函数值趋向于1,当x时,函数值趋向于0,由奇函数的图象关于原点对称可作函数f(x)的图象,可得1f(x)1,所以|f(x1)f(x2)|0时,f(x)lnx,则f的值为ln2.解析:由已知可得fln2,所以ff(2)又因为f(x)是奇函数,所以ff(2)f(2)ln2.10若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数,则a.解析:由于f(x)f(x),ln(e3x1)axln(e3x1)
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