江苏省2019高考数学二轮复习专题四数列4.4专题提能_“数列”专题提能课讲义含解析20190523.wps
《江苏省2019高考数学二轮复习专题四数列4.4专题提能_“数列”专题提能课讲义含解析20190523.wps》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习专题四数列4.4专题提能_“数列”专题提能课讲义含解析20190523.wps(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第四讲 “”专题提能数列 专题提能课 提能点 一防止思维定式,实现“移花接木” 失误 1 因忽视对 n1 的检验而失误 例 1 已知数列an的前 n项之和为 Snn2n1,则数列an的通项公式为 _ 解析 当 n1 时,a1S13. 当 n2 时,anSnSn12n, anError! 答案 anError! 点评 在对数列的概念的理解上,仅注意了 anSnSn1,导致出现错误答案 an 2n.已知 Sn求 an时,要注意进行分类讨论,能合则合,反之则分 失误 2 因不会设项而解题受阻 1 例 2 已知一个等比数列an的前 4 项之积为 ,第 2,3项的和为 2,则数列an 16 的公比 q_
2、. 解析 设数列an的前 4 项分别为 a,aq,aq2,aq3, 则Error!可得Error! 所以(1q)464q2, 当 q0 时,可得 q26q10,解得 q32 2, 当 q0,an1an40, an1an4,即an是首项为 2,公差为 4 的等差数列, an4n2. 1 点评 本例利用了方程的消元思想,通过 an1Sn1Sn,Sn (an2)2消去 Sn,找 8 到数列中相邻两项的递推关系,使问题得到解决值得注意的是有时可借助 an1Sn1Sn 消去 an,利用 Sn1,Sn 的递推关系解题 2分类讨论思想解决数列前 n 项和的问题 例 2 设等比数列an的公比为 q,前 n 项
3、和 Sn0(n1,2,) (1)求 q 的取值范围; 3 (2)设 bnan2 an1,记bn的前 n 项和为 Tn,试比较 Sn 与 Tn 的大小 2 解 (1)因为an是等比数列,Sn0,可得 a1S10,q0. 当 q1 时,Snna10; a11qn 1qn 当 q1 时,Sn 0,即 0(n1,2,), 1q 1q 上式等价于不等式组:Error!(n1,2,), 或Error!(n1,2,), 解式得 q1;解式,由于 n 可为奇数、可为偶数,得10 且10. 1 当12时,TnSn0,即 TnSn; 2 1 当 0, 0 成立的最大正整数 n a2 019 是_ a2 018 解
4、析:an为等差数列,a10, |a2 019|,等价于 a2 0180,a2 0190. 4 036a1a4 036 在等差数 列an中,a2 018a2 019a1a4 0360,S4 036 0,S4 2 4 037a1a4 037 037 4 037a2 0191,a6a7a6a712,记数列an前 n 项积 为 Tn,则满足 Tn1 的最大正整数 n 的值为_ 解 析:a6a7a6a712Error!因为 a11,所以Error!由 a6a71a1a12a2a11a6a71 7 T121,a71,且 10Sn(2an1)(an2),nN N*. (1)求数列an的通项 an; (2)是
5、否存在 m,n,kN N*,使得 2(aman)ak 成立?若存在,写出一组符合条件的 m, n,k 的值;若不存在,请说明理由 1 解:(1)由 10a1(2a11)(a12),得 2a215a120,解得 a12 或 a1 . 2 又 a11,所以 a12. 因为 10Sn(2an1)(an2), 所以 10Sn2a2n5an2, 故 10an110Sn110Sn2an215an122a2n5an2, 整理,得 2(an21a2n)5(an1an)0, 即(an1an)2(an1an)50. 因为an是递增数列且 a12, 5 所以 an1an0,因此 an1an . 2 5 所以数列an
6、是以 2 为首项, 为公差的等差数列, 2 5 1 所以 an2 (n1) (5n1) 2 2 (2)满足条件的正整数 m,n,k 不存在,理由如下: 假设存在 m,n,kN N*,使得 2(aman)ak, 1 则 5m15n1 (5k1), 2 3 整理, 得 2m2nk ,(*) 5 显然,(*)式左边为整数,所以(*)式不成立 故满足条件的正整数 m,n,k 不存在 6数列an,bn,cn满足:bnan2an1,cnan12an22,nN N*. (1)若数列an是等差数列,求证:数列bn是等差数列; (2)若数列bn,cn都是等差数列,求证:数列an从第二项起为等差数列; (3)若数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 2019 高考 数学 二轮 复习 专题 数列 4.4 提能课 讲义 解析 20190523
链接地址:https://www.31doc.com/p-2995342.html