江苏省大丰市新丰中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905070160.wps
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1、江苏省大丰市新丰中学 2018-20192018-2019学年高一数学下学期期中试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1.sin15 cos15 的值是 ( ) 1 1 1 A. B. C. D. 2 2 4 1 4 2.“用符号表示 点 A 在直线l 上,l 在平面 外”,正确的是 ( ) A Al,l B Al,l C A l,l D A l,l 3.在 ABC 中,已知 a 4,b 2 2, A 45 ,则角 B 等于 ( ) A60 B60或 120 C30 D30或 150 4.与直线l 都垂直的两条直线 a,b 的位置关系是 ( ) A平行 B平
2、行或相交 C平行或异面 D平行,相交或异面 5.已知球的半径为 3,则该球的体积为 ( ) 8 16 16 36A. B. C. D. 3 3 6.在 ABC 中,角 A, B,C 的所对的边分别为 a,b,c ,若bcosC ccos B asin A, 则 ABC 的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 7.在 ABC 中,如果sin A : sin B : sinC 2:3:4 ,那么 cosC 等于 ( ) 2 2 1 A B C D 3 3 3 1 4 4 8.若 cos 则 ) ( ) 2 , , tan( 5 2 4 1 A-2 B
3、C2 D 2 1 2 9.若 ABC 的 周 长 等 于 20, 面 积 是 10 3 , A 60 ,则 边 BC的 长 为 ( ) A5 B 6 C7 D8 10.当 x 时 , 函 数 f (x) 2 sin x cos x 取 得 最 大 值 , 则 cos ( ) - 1 - 2 5 5 2 5 A B C D - 5 5 5 5 5 11.钝角三角形的三边长为 a,a 1,a 2 ,其最大角不超过120 ,则 a 的取值范围( ) 5 3 2,3 3 5 A1, B , C D ,3 2 2 2 2 2 cos10 sin 20 12. 的值为 ( ) cos 20 A3 B 2
4、C1 D 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 13.已知正四棱锥的底面边长是 2,侧棱长是 3,则该正四棱锥的体积为_ cos18 = cos 42 cos 72 sin 42 14. 15.已 知 ABC 的 内 角 A、 B、 C 的 对 边 分 别 为 a,b,c , 若 a,b,c 满 足 a b cb c a 3bc,则 A_. 16. 在 ABC 中,a x,b 2, B 60 ,若该三角形有两解,则 x 的取值范围 为_ 三、解答题(本大题共 6 小题,第 17 题 10分,18至 22 题每题 12分) 17.( (本小题满分 10分) 在 A
5、BC 中,AC=3,BC=4,AB=5,以 AB边 所在直线为轴,三角形面绕 AB旋转 一周形成一旋转体,求此旋转体的表面积和体积。 18. (本小题满分 12 分) - 2 - , 2 已知sin , . 4 2 10 (1) 求 cos 的值; (2) 求sin2 的值 4 19. (本小题满分 12 分) 在四棱柱 中, , ABCD 1B C D AA1 AB, AB BC A 1 1 1 1 求证:(1)AB平面 A B C 1 1 (2) AB1 平面A BC 1 - 3 - 20. (本小题满分 12 分) 如 图 , 在 ABC 中 , 已 知 点 D 在 边 AB 上 , A
6、D 4 5 3DB, cos A ,cosACB , BC 5 13 13 . (1) 求 cos B 的值; (2) 求 CD的长 21. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥 ABCD中,E,F 分别为棱 BC,CD 上的点,且 BD 平面 AEF. (1) 求证:EF平面 ABD; (2) 若 AE平面 BCD,BDCD,求证:平面 AEF平面 ACD. - 4 - 22. (本小题满分 12分) 如图所示,为美化环境,拟在四边形 ABCD 空地上修建两条道路 EA 和 ED ,将四边形分 成三个区域,种植不同品种的花草,其中点 E 在边 BC 的三等分处(靠近 B 点), BC 3
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