江苏省大丰市新丰中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905070140.wps
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1、2018-20192018-2019学年度第二学期期中考试 高二数学试题 一填空题:本大题共 14小题,每小题 5 分,共计 70分请把答案填写在答题纸相应位置上 1“、命题x 0, x2 x 1”的否定是_ 2、设集合 A 1, 2,3,5,8, B x | 2 x 4,则 A B _ 5i 3、已知复数 (i 是虚数单位),则 _ z z 12i 4、函数 f (x) x 1 (2 x)0 的定义域为_ 5、抛物线 的焦点到准线的距离为_ 6、执行如图所示的流程图,会输出一列数,则这列数中的第 3 个数为_ (第 8 题) 7“”、为活跃气氛,某同学微信群进行了抢红包活动某同学发了一个 友
2、谊地久天长 随机分 配红包,总金额为 9.9 元,随机分配成 5 份,金额分别为 3.5 元,1.9元,0.8 元,2.1元, 1.6元,则在外支教的两名同学抢得的金额之和不低于 5 元的概率为_ 8、若曲线 与曲线 在 处的两条切线互相垂直,则实数 的值为 _ 9、已知实数 , 满足 则 的最小值为_ 10、 若 x1,m是 不 等 式 成 立 的 充 分 不 必 要 条 件 ,则 实 数 的 范 围 2x2 x 3 0 m 是 . - 1 - 11、已知正数 满足 ,则 的最小值为_ 1 f (x) | x | f (x) f (2x 1) x 12、设函数 ,则使得 成立的 的取值范围为
3、_ x2 1 13.已知 是椭圆 与双曲线 的一个公共焦点, 分别是 在第二、四象限的公 共点.若 则 的离心率为_ 14、已知可导函数 的定义域为 , ,其导函数 满足 ,则不等式 的解集为_ 二简答题:本大题共 6 小题,共计 90分请在答题卡的指定区域内作答,解答时应写出文 字说明,证明过程或演算步骤 15、(本题满分 14 分) 已知复数 ,( , 为虚数单位) z m2 m 6 m2 5m 6 i mR i (1)若复数 z 为纯虚数,求实数 m 的值; (2)若复数 z 对应的点在复平面内的第二象限,求实数 m 的取值范围 16、(本题满分 14 分) x 1 已知集合 , A x
4、 0 B x x2 2x a(a 2) 0 x 7 (1)当 a 4时,求 A B;(2)若 A B B ,求实数 a 的取值范围. - 2 - 17、(本题满分 14 分) 已知函数 f(x)= lnx,x1,3 ( )求 f(x)的最大值与最小值; ( )若 f(x)4at 对任意的 x1,3,t0,2恒成立,求实数 a 的取值范围 18、(本题满分 16 分) x 3 a f ( a,b 已知函数 x) 是奇函数( 为实数) 3 b x1 (1)求 a 与b 的值; (2)当 a,b 0 时, 求解下列问题: 1 判断并证明函数 f (x) 的单调性; 求不等式 f (x) 的解集 6
5、- 3 - 19、(本小题满分 16分) 某乡镇为了进行美丽乡村建设,规划在长为 10千米的河流 OC 的一侧建一条观光带,观 光带的前一部分为曲线段 OAB,设曲线段 OAB 为函数 y ax2 bx c(a 0), x0, 6(单 位:千米)的图象,且曲线段的顶点为 A4,4;观光带的后一部分为线段 BC,如图所示. (1)求曲线段 OABC对应的函数 y f (x), x0,10的解析式; (2)若计划在河流 OC和观光带 OABC 之间新建一个如图所示的矩形绿化带 MNPQ,绿化带由线 段 MQ,QP, PN构成,其中点 P 在线段 BC 上当 OM长为多少时,绿化带的总长度最长? 2
6、0、(本题满分 20 分) - 4 - 已知椭圆 的左右顶点分别为 ,左焦点为 ,已知椭圆 的离心率为 , 且过点 . (1)求椭圆 的方程; (2)若过点 的直线与该椭圆 交于 两点,且线段 的中点恰为点 ,且直线 的方 程; (3)若经过点 的直线 与椭圆 交于 两点,记 与 的面积分别为 和 ,求 的取值范围 - 5 - 2018-20192018-2019 学年度第二学期期中考试 高二数学参考答案 命题人:柏元兵 一 填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分请把答案填写在答题纸相应位置上 (1) x 0, x2 x 1 (2)2, 3 (3)1 (4)1,2)(2,
7、) 3 (5)2 (6)30 (7) (8) 10 3 (9) (10) (11)9 (12) 1, 2 1 x 3 1 (13) (14) 二 简答题:本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题卡的指定区域内作答,解答时应写出文 字说明,证明过程或演算步骤 15、解:(1)因为 z 为纯虚数,所以 ,解得 7 分 m m6=0 2 2 m 5m 6 0 m 3 (2)因为复数 z 对应的点在复平面内的第二象限,所以 ,10分 m m60 2 m 5m60 2 即 ,所以 14分 2m3 m 2 m 3 或 2 m 3 16、解:(1) A (1, 7) ,-2 分 当 a 4时, ,-4分
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