江西省上高县2017届高三数学全真模拟试题文201707270362.wps
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1、20172017届高三全真模拟数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 1212个小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分 1.设全集U N ,集合 A 1, 2,3,5, B 2, 4, 6,则图中的阴影部分表示的集合为( ) A. 4, 6 B. 2, 4, 6 C. 2 D. 1, 3, 5 2.已知i 是虚数单位,复数 z 满足i 1z i ,则 z 的虚部为( ) 1 1 1 i A. B. C. D. 2 2 2 1 2 i , , tan sin , 3 3.已知 则 2 5 4 1 1 7 A. B.7 C. D. 7 7 4.抛物线 y 4x2 的准线方程为( ) A.
2、 y 1 B. y 1 C. y 1 D. 1 y 2 8 16 x 2 x 0, 0 5.“命题 ”的否定是( ) x x 0, x 2 0 x 0, 0 x 2 A. B. x x C.x 0, 0 x 2 D.x 0, 0 x 2 . 6. 各项均为实数的等比数列 的前 项和为 ,若 a n S n n S , 4 10 S 130 S ,则 ( ) 12 8 A. -30 B. 40 C.40或-30 D.40或-50 7.“”我国古代数学名著九章算术有 米谷粒分 题:粮仓开仓收粮, 有人送来米 1534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254粒内夹谷 28粒,则这批米内夹谷约
3、为( ) A134 石 B169 石 C338 石 D1365 石 x 1 z x y 11 8.已知 a 0, 实数 x、y 满足约束条件 ,若 2 的最大值为 ,则 a = x y 3 2 y a x 2 1 A5 B C2 D1 2 1 9.在 ABC 中 , 角 A、B、C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , 已 知 b 2, A , 且 3 c b 1 cosC cos A ,则ABC 的面积为( ) 2 3 A 3 B 2 3 C. 或 3 D 3 或 2 3 3 10. 秦九韶是我国南宋时代的数学家,其代表作数书九章是我国 13 世纪数学成就的代表之一; 如图是秦九韶算法
4、的一个程序框图,则输出的 S 为( ) A a x a x a a x 的值 B 的值 a x a x a a x 1 0 3 0 0 2 0 3 0 2 0 1 0 0 C. a x a x a a x 的值 D 的值 a x a x a a x 0 0 1 0 2 3 0 2 0 0 0 3 1 0 11.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,下图画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的最短 棱长为( ) A4 B5 C 4 2 D 41 12.若 f x 3 x a 2 x 在0, 上存在最小值,则实数 a 的取值范围是( ) sin cos 3 3 0, A B C. D 0, , 2
5、 2 3 (0, 2 二、填空题:每题 5 5 分,满分 2020分 13.已知圆 x2 y2 1和圆外一点 P1,2,过点 P 作圆的切线,则切线方程为 14.已知向量 a 2,1,b ,1, R , a 与b 的夹角为 , 若 为锐角,则 的取值范围为 1,1 , ax x 0 15. 设 f (x) 是定义在 R 上且周期为 2 的函 数,在区间1,1上, 其中 f (x) bx 2 ,0 x 1, x 1 a,bR 1 3 2 2 若 ,则 _ f f a 2b x y 2 2 16.已知双曲线 2 2 1 0, 0上一点C ,过双曲线中心的直线交双曲线于 A、B 两点 设 a b a
6、 b 直线 AC、BC 的斜率分别为 2 k 、k ,当 最小时,双曲线的离心率为_ ln k k 1 2 1 2 k k 1 2 三、解答题: :本大题共小 6 6 题,共 7070分. .写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.(本题满分12 分)已知函数 f x x x 2 x . 2 sin cos 2 3 cos 3 (1)求函数 f x的单调减区间; 2 1 (2)将函数 y f x的图象向左平移 个单位,再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的 6 2 倍,纵坐标不变,得到函数 y gx的图象,求 y gx在 , 上的值域 12 8 18.(本题满分 12分)十八届五
7、中全会公报指出:努力促进人口均衡发展,坚持计划生育的基本国 “”策,完善人口发展的战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策,一时间 放开生育二胎 的 “”消息引起社会的广泛关注,为了解某地区社会人士对 放开二胎生育政策 的看法,某计生局在该 地区选择了 4000 人调查(若所选择的已婚人数低于被调查人群总数的 78%“,则认为本次调查 失效”), “”就 是否放开二胎生育政策 的问题,调查统计的结果如下表: 已知在被调查人群中随机抽取 1“”人,抽到持 不放开 态度的人的概率为 0.08. (1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取 400“人进行深入访谈,问应在持 无所谓”态 度的人
8、中抽取多少人? (2)已知 y 710, z 78 “”,求本次调查 失效 的概率. A A1 19.在三棱拄 ABC A1B1C1 中, AB 侧面BB C C ,已知 1 1 BC BCC , AB CC 2. 1, 1 1 3 ( )求证:C1B 平面ABC ; C B E C1 B1 ( )若点 E 在棱CC1 上(不包含端点C,C1) ,且 EA EB1 ,求直线 AE 和平面 所成角正弦 ABC 1 值的大小. 2 2 20.已知圆 F x y 与圆 ,以圆 的圆心分别为左右焦点的 1 : 3 9 F x y2 2 : 3 1 F1, F2 2 3 x y 2 2 椭圆 经过两圆的
9、交点. C : 1(a b 0) a b 2 2 (1)求椭圆C 的方程; (2)直线 x 2 3 上有两点 M , N ( M 在第一象限)满足 F1M F2 N 0 ,直线 与 交于 MF NF 1 2 点Q ,当 MN 最小时,求线段 MQ 的长. ln x 21已知函数 , x . g x e f x x ( )若关于 x 的不等式 f x mx g x恒成立,求实数 m 的取值范围; ( )若 ,求证: . x1 x2 0 x f x x f x 2 2 x x 2x x x 1 1 2 2 1 2 2 1 2 请考生在 2222、2323两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一
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