江西省上高县2017届高三数学全真模拟试题理201707270361.wps
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1、20172017届高三年级数学(理)全真模拟试题 一、选择题:本大题共 1212个小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. . 1已知全集为 R,集合 A=x|2x1,B=x|x23x+20,则 ARB=( ) Ax|x0 Bx|1x2 Cx|0x1 或 x2 Dx|0x1 或 x2 1 2.在复平面中,复数 对应的点在 ( ) i 2 1 i 1 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 下列命题中,真命题是( ) x 0 0 0 R ex xR 2x x2 A , B , C a b 0的充要条件是 a 1 D
2、 , 是 的充分条件 a 1 b 1 ab 1 b 4已知双曲线 my2 x2 1 (m R)与抛物线 x2 8y 有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为 ( ) 1 A B y x y 3x 3 C.y 3x D 3 y x 3 5某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A4 B C D12 6 设 0 a 1, e 为自然对数的底数,则 a , ae , ea 1的大小关系为 A. ea 1 a ae B. ea 1 a ae C. a ea 1 ae D. a ea 1 ae 7、在 ABC 中,若sin2 (B C) cos2 B cos2 C sin BsinC 2 ,则
3、角 A 的取值范围是( ) A (0, B , C (0, D , ) 6 3 2 3 3 8. 已知函数 sin 2 , 是 f x的导函数,则函数 y 2 f x f x的一个单 f x x f x 12 调递减区间是( ) 5 2 7 A B C. D , , , 12 12 12 12 3 3 5 , 6 6 1 9.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加 时,多边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”“”,利用 割圆术 刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14 这,就 是著 名“的徽率”如 “图是利用刘徽的 割圆术”思想设计的一个程
4、序框图,则输出的(四舍五入精 确到小数点后两位)的值为( )(参考数据:sin15=0.2588, sin75=0.1305) A3.10 B3.11 C3.12 D3. 13 10有 7 张卡片分别写有数字 1,1,1,2,2,3,4,从中任取 4 张,可排出 的四位数有( )个 A78 B102 C114 D120 11.已知过抛物线 焦点 的直线 与抛物线 交于 、 G : y 2px p 0 F l G M 2 N M x MF 3FN 16 两点( 在 轴上 方) ,满 足 , ,则以 为圆心且与抛物线准线相切的圆的标 MN M 3 准方程为( ) 2 2 2 2 1 2 3 16
5、1 3 16 A x y B x y 3 3 3 3 3 3 C. x y D 3 3 16 x 3 y 2 3 16 2 2 2 2 mx e (x 0) f x 0, ( ) 1 m e M 12、已知函数 (其中 为自然对数的底数)的图像为曲线 ,若 ln(x)(x 0) m 曲线 M 上存在关于直线 x 0 对称的点,则实数 m 的取值范围是:( ) m m 1 0 m 1 1 A B. C. D. 0 m 1 e 2 e e e 2 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,满分 2020分. . 13、已知向量 a (k,2),b (2,2),a b 为非零向量,若
6、a (a b) ,则 k= n 1 14. 若 的二项展开式中前三项的系数成等差数列,则常数 的值是 x n 2x 15 在半径为 2 的球面上有不同的四点 A , , C , D ,若 A AC AD 2 ,则平面 CD 被球所截得图形的面积为 16、已知 x , yR ,满足 x2 2xy 4y2 6,则 z x2 4y2 的取值范围为 三、解答题:本大题共 6 6 小题,共 7070分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17. (本小题满分 12分)已知等差数列 的前 项和为 ,若 a n S n n 2 S 1 4,S 0,S 2 14 m 2,且m N m m m *
7、 . (1)求 m 的值; a (2)若数列 满足 log b n N ,求数列 a Ab 的前 n 项和. b 6 * n n 2 n n n 2 18. (本小题满分 12 分)某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择. 4 方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为 ,第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结 5 束,若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖。规定:若抛出硬币, 反面朝上,员工则获得 500 元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖, 且在第二次抽奖中,若中奖,则获得 1000 元;若未中奖,则所获得奖金为
8、 0 元. 2 方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为 ,每次中奖均可获得奖金 400元. 5 (1)求某员工选择方案甲进行抽奖所奖金 X (元)的分布列; (2)试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,哪个方案更划算? 19、(本小题满分 12分)如图,在多面体 ABCDEF 中,底面 ABCD 为正方形,平面 AED 平面 ABCD, AB 2EA 2ED EF / /BD , . (I)证明: AE CD ; (II 在) 棱 ED 上 是否存在点 M,使 得直 线 AM 与平面 EFBD 所成角 的 正 6 说 明 弦值为 ?若存在,确定点 M 的位置;若不存在,请 理由 3 第
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