§3-2-一11维非稳态导热过程分析及周期性非稳态导热.ppt
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1、Heat Transfer 传热学,Building Energy Efficiency is the Wave of the Future !,3 非稳态导热,建筑环境与设备工程专业主干课程之一 !,Chapter3 Unsteady-State (Transient) Conduction,Heat Transfer,、重点内容: 非稳态导热的基本概念及特点; 集总参数法的基本原理及应用; 一维及二维非稳态导热问题。 2 、掌握内容: 确定瞬时温度场的方法; 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3 、了解内容:无限大物体非稳态导热的基本特点。,Heat Transfer,一、无限
2、大平板加热(冷却)过程分析,厚度 2 的无限大平壁,、a为已知常数;=0时温度为 t0; 突然把两侧介质温度降低为 t并保持不变;壁表面与介质之间的表面传热系数为h。 两侧冷却情况相同、温度分布对称。中心为原点。,3-2 一维非稳态导热过程分析及周期性非稳态导热,Heat Transfer,导热微分方程:,初始条件:,边界条件: (第三类),Heat Transfer,Heat Transfer,采用分离变量法求解:,只能为常数:,只为 的函数,只为 x 的函数,Heat Transfer,对 积分,得到,式中C1是积分常数,常数值的正负可以从物理概念上加以确定。,当时间趋于无穷大时,过程达到
3、稳态,物体达到周围环境温度,所以必须为负值,否则物体温度将无穷增大。,Heat Transfer,令,则有 以及,以上两式的通解为:,于是:,Heat Transfer,常数A、B和可由边界条件确定。,(1) (2) (3),由边界条件(2)得B=0,(a),(a)式成为 (b),边界条件(3)代入(b) 得 (c),Heat Transfer,将 右端整理成:,注意,这里Bi数的尺度为平板厚度的一半。,显然,设=,是两曲线交点对应的所有值。式(c)称为特征方程。 称为特征值。分别为1、 2 n。,Heat Transfer,至此,我们获得了无穷个特解:,.,将无穷个解叠加:,Heat Tra
4、nsfer,利用初始条件 求An,解的最后形式为:,Heat Transfer,傅里叶准则,Fo:称之为傅里叶准则或傅里叶数,其物理意义表征了给定导热系统的导热性能与其贮热(贮存热能)性能的对比关系,是给定系统的动态特征量 .,Heat Transfer, 无量纲距离,Heat Transfer,非稳态导热的正规状况,对无限大平板 当 取级数的首项,板中心温度, 误差小于1%,Heat Transfer,与时间无关,Heat Transfer,考察热量的传递,Q0 -非稳态导热所能传递的最大热量,Heat Transfer,正规热状况的实用计算方法线算图法,诺谟图,三个变量,因此,需要分开来画
5、,以无限大平板为例,F00.2 时,取其级数首项即可,先画,Heat Transfer,(2) 再根据公式(3-23) 绘制其线算图,(3) 于是,平板中任一点的温度为,同理,非稳态换热过程所交换的热量也可以利用(324)和(325)绘制出。,Heat Transfer,Heat Transfer,如何利用线算图,a)对于由时间求温度的步骤为,计算Bi数、Fo数和x/ ,从图3-5中查找m/ 0 和从图3-6中查找 / m ,计算出 ,最后求出温度t,b) 对于由温度求时间步骤为,计算Bi数、 x/和 / 0 ,从图3-6中查找 / m, ,计算m/ 0然后从图3-5中查找Fo,再求出时间 。
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