电磁学第十二章.ppt
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1、静磁现象和静电现象很早就受到人类注意。系统地对这些现象进行研究则始于16世纪。1600年英国医生吉尔伯特发表了论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体。,吉尔伯特 英国(1544-1603),有一天,您可以对它征税,大人。 法拉第在被财政大臣问到电的实用价时的回答,1600年吉尔伯特发表了论磁、磁体和地球作为一个 巨大的磁体; 1750年米切尔提出磁极间作用力服从平方反比定律; 1785年库仑公布了库仑定律,使电学和磁学进入了定量研究的阶段; 1780年伽伐尼发现动物电; 1800年伏打发明电堆,电学由静电走向动电; 1820年奥斯特发现电流的磁效应; ?年安培提出了右手定则,建立安培定律; 183
2、1年法拉第发现电磁感应现象; 1826年欧姆确定了电路的基本规律欧姆定律; 1865年麦克斯韦把法拉第的电磁近距作用思想和安培开创的电动力学规律结合在一起,用一套方程组概括电磁规律,建立了电磁场理论,预测了光的电磁性质,终于实现了物理学史上第二次大综合。,第十二章 真空中的静电场,电 磁 学,本章学习内容,1.了解静电现象和电荷量子化的概念。 2.掌握用库仑定律和电场叠加原理计算点电荷、点 电荷系和几何形状简单的带电体形成的电场。 3.掌握电通量的概念,理解并能应用高斯定理计算 电荷均匀分布的带电系统的电场强度。 4.理解静电力为保守力的特征。 5.掌握环路定理。 6.电势的计算和场强与电势的
3、微分关系。,一.电荷 1.电荷是一种物质属性。有正、负电荷两类。 2.电荷性质:同性相斥、异性相吸。 二.起电方法 1.摩擦起电:电荷从一物体转移到另一物体。 2.感应起电:电荷在同一物体上移动。,3.原子核反应,三.质子和中子的电荷分布,质子只有正电荷,集中在半径约为10-15m的体积内。中子内有电荷,正电集中在中心,外为负电,正负电荷电量相等,对外不显电性。,12.1电荷 库仑定律,例 通常情况下中性氢原子的电荷分布:大小为 +e的电荷被密度为(r)= -e-2r/a的负电荷所包围,a是“玻尔半径”,a=0.5310m,C是为了使电荷总量等于e所需要的常量。试问在半径为a的球内净电荷是多少
4、?,解,设-e的分布由r=0到r=,则有,12.1电荷 库仑定律,三.电荷守恒定律 电荷不能创造,也不会自行消失,只能从一个物体 转移到另一个物体,在整个过程中电荷的代数和守恒。, 正电子和质子都各带一个正的基本电荷; 反质子和负介子都各带一个负的基本电荷; 近代物理从理论上预言基本粒子由若干种夸克或反夸克组成, 每个夸克或反夸克可能带有e/3或2e/3的电量。,五.电荷的相对论不变性,四.电荷的量子化:物体带电量是基本电荷的整数倍。,12.1电荷 库仑定律,实验证明,氢分子和氦原子都精确的是电中性,即电荷电量与运动状态无关。,q1 对q2 的作用力,其中 k=8.99109Nm2C-2,其计
5、算式:,F12,其中0 =8.8510-12 C2 N-1 m-2真空介电常数。,q1,r,q2,库仑定律:相对于惯性系观察,真空中两个静 止的的点电荷之间的作用力与它们所带电量的 乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比, 作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。,12.1电荷 库仑定律,点电荷:当带电体本身的线度比所研究的问题中涉及的 距离小得多时,该带电体就可看着是一个带电的点。,库仑法国工程师、物理学家。1736 年6月14日生于法国昂古莱姆。1806年8月23 日在巴黎逝世。 早年就读于美西也尔工程学校。毕业后, 进入皇家军事工程队当工程师。致力于科学 研究。研究院成员。 1773年发表
6、有关材料强度的论文,所提 出的计算物体上应力和应变分布情况的方法 沿用到现在,是结构工程的理论基础。1777年开始研究静电和磁力问题。当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为磁针支架在轴上,必然会带来摩擦,提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系,从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小,这导致他发明扭秤。1779年对摩擦力进行分析,提出有关润滑剂的科学理论。设计出水下作业法,类似现代的沉箱。1785-1789年,用扭秤测量静电力和磁力,导出著名的库仑定律。,两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电 荷的存在而有所改变; 两个以上的点电荷对
7、一个点电荷的作用力各 个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的 矢量和。,在相互作用的点电荷都静止的状态下,Fi用库仑定律计算。即:,电子与质子间的库仑力Fe与万有引力F引之比,12.1电荷 库仑定律,电场是电荷周围存在的一种特殊物质。,1. 定义:,q1,q2,电场E,一.电场强度E:检验电荷q0的电量和q0在电场中 受力F的比值。是描写电场性质的物理量。,F,2F,3F,q0,2q0,3q0,E,q,q0,E,F,2. 单位:牛顿/库仑(NC-1);方向:检验电荷在该点的受力方向。 电场强度与检验电荷无关,只与场源电荷和场点位置有关。 检验电荷电量和线度要很小。,12.2电场 与电场强度,证
8、明:,三.场叠加原理 点电荷系:空间某点的场强为各个点电荷在 该点产生的场强的矢量合。,两边除q0,二. 点电荷的场强,12.2电场 与电场强度,例1 求电偶极子中垂线上一点的电场强度。电 偶极子:一对等量异号的点电荷系。电偶 极矩: p= ql,解:E=E+x+E-,由对称性分析Ey=0,E=Ex=E+x+ E-x=2E+x=2E+cos,12.2电场 与电场强度,五.解题思路及应用举例 1.建立坐标系,确定电荷密度:体 、面、线 ; 2.求电荷元电量:体dq= dV、面dq= dS、线dq= dl。 3.确定电荷元的场,3.由场叠加原理,四.连续带电体场强的计算 1.将带电体分割成无限多个
9、电荷元。,4.求场强分量Ex、Ey:,求总场,2.电荷元的场,12.2电场 与电场强度,例2 均匀带电直线长为 2l ,带电量 q ,求中垂线 上一点的电场强度。,解:线电荷密度,由场对称性, Ey=0,12.2电场 与电场强度, l x ,无限长均匀带电直线,, xl ,无穷远点场强,,相当于点电荷的电场。,讨论,12.2电场 与电场强度,例3 均匀带电圆环半径为R,带电量为q,求:圆 环轴线上一点的场强。,解: 电荷元dq的场,由场对称性 Ey=0,r 与 x 都为常量,12.2电场 与电场强度,讨论,环心处:x=0, E=0,当 x R,相当于点电荷的场。,场强极大值位置:,令,12.2
10、电场 与电场强度,1.规定 方向:电力线上某点的切 线方向为该点的场强方向。 大小:垂直穿过单位面积的电力线根数。或电力线面密度。,一.电力线:为形象描绘静电 场而引入的一组空间曲线。,EA,EB,A,B,2.电力线形状,正电荷,负电荷,带电平行板电容器的电场,12.3 高斯定理,一对等量异号电荷,一对等量正点电荷,一对异号不 等量点电荷,二.电力线性质 1.电力线始于正电荷,终止于负电荷,不 会在无电荷处中断,电力线为非闭合曲 线; 2.在没有电荷处两条电力线不能相交。 3.电力线密处场强大,电力线疏处场强小。 4.沿电力线方向为电势降的方向。,12.3 高斯定理,d EdS dS dSn0
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