河北省安平中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理201905070228.wps
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1、安平中学 2018-20192018-2019 学年第二学期第一次月考 高二普通班理科数学试题 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的). 1. 自然数是整数,4 是自然数,所以 4 是整数以上三段论推理( ) A正确 B推理形式不正确 C“”两个 自然数 概念不一致 D“” 两个整数 概念不一致 i 2. i 是虚数单位,则 的虚部是( ) 1i 1 1 1 1 A i B i C D 2 2 2 2 3. 若 f(x)sincosx,则 f()等于( ) Acos Bsin Csincos D2si n 4. 周末,
2、某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情,看书、写信、听音乐、玩游 戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断: 甲不在看书,也不在写信; 乙不在写信,也不在听音乐; 如果甲不在听音乐,那么丁也不在看书; 丙不在看书,也不写信. 已知这些判断都是正确的,依据以上判断,请问乙同学正在做的事情是( ) A. 玩游戏 B. 写信 C. 听音乐 D. 看书 5. 观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则 a10b10 ( ) A28 B76 C123 D199 1 ( 2 a 1,a 1 a 6. 设函数 f x) x 9 ln x 在区间 上单调递减,则实数 的
3、取值范围是 2 ( ) A(1,2 B(1,3) C(1,2) D(1,3 7.用数学归纳法证明(n1)(n2)(n3)(nn)2n13(2n1)(nN*)时,从n k 到 nk1 时,左边需增乘的代数式是( ) 2k 1 A. 2k1 B. 2(2k1) C. D. k 1 2k 3 k 1 - 1 - cosx 8. 已知函数 , f x的导函数为 f x,则 ( ) f x 1 f x 2 2 A. B. C. D. 1 2 9.下面使用类比推理正确的是( ) A. “若 a3b3,则 ab”“类比推出 若 a0b0,则 ab” B. “loga(xy)logaxlogay”“类比推出
4、sin()sinsin” C. “(ab)cacbc”“类比推出 (a b )c a c b c ” D. “(ab)nanbn”“类比推出 (ab)nanbn” 10. 定义在 R 上的函数 f (x) , f (x) 是其导数,且满足 f (x) f (x) 2 , ef e ,则不等式 e x f (x) 4 2ex (其中 e 为自然对数的底数)的解集为 (1) 2 4 ( ) A (1,) B (,0) (1,) C (,0) (0,) D (,1) 11.函数 f x ln x cosx ( 且 x 0 )的图象大致是( ) 2 2 x A. B. C. D. 12. 已知函数 f
5、(x)x(ln xax)有两个极值点,则实数 a 的取值范围是( ) 1 A( ,0) B(0, ) C(0,1) D(0, ) 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13. 已知在复平面内,复数 z 对应的点是 Z 1,2 ,则复数 z 的共轭复数 z _ - 2 - 14. 现有一个关于平面图形的命题:如图,同一平面内有两个边长都是 a 的正方形,其中一个 a2 的 某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为 .类 4 比到空间,有两个棱长为 a 的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中 心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_ 1 15. 计算 _
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