河北省涞水波峰中学2019届高考数学模拟试题1文20190605019.wps
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1、河北省涞水波峰中学 20192019 届高考数学模拟试题(1 1)文 一、选择题 ( (每小题 5 5 分,共 6060分) ) 1已知集合 Ax N 1 x 3,集合 Bx 0 x ,则 AB Ax 0 x 3 B0,1,2 C1,2 Dx 0 x 2已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 z(1i)2i,则在复平面内 z 的对应的点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3我国古代有着辉煌的数学研究成果,其中的周髀算经、九章算术、海岛算经、 孙子算经、缉古算经,有丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献这 5 部专著中有 3 部产生于汉、魏、晋、南北朝时期某中学拟从这 5 部
2、专著中选择 2 部作 “”为 数学文化 校本课程学习内容,则所选 2 部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北 朝时期专著的概率为 3 7 4 9 A B C D 5 10 5 10 y x 2 2 4已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近线经过点( , ),则该双曲线的 2 2 1 2 2 a b 离心率为 6 A B C D3 2 3 2 5“同时具有性质 最小正周期是 ;图象关于( ,0)对称;在0, 上是增函 6 4 - 1 - ”数 的一个函数可以是 3 A B ( ) ysin(2x ) y sin 2x 4 3 2 C D yco(s 2x ) ysin(2x ) 3 6 6在ABC
3、中,若点 D 满足CD 2DB ,点 M 为 AC 中点,则 MD 2 1 1 1 A AB AC B AB AC 3 6 3 6 2 1 C AB AC D 3 3 2 1 AB AC 3 6 7已知定义在 R R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x),且函数 f(x)在( ,0)上是 1 减函数,若 af(1),b (f log ),cf(203),则 a,b,c 的大小关系为 4 2 Acba Bacb Cbca Dabc 8在轴截面顶角为直角的圆锥内,作一内接圆柱,若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积,则圆 锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为 A 2 B2 C 2 2 D4 b 9已知数
4、列 , 满足 1, 3, 则数列 的 a b a b a an n 1 b n N n n 1 1 n 1 a b n n 前 10 项和为 A 1(3101) B 1 10 1 C D (9 ) (2791) (27101) 1 1 2 8 26 26 10如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体 的体积为 A 648 2 3 - B 644 2 3 C 64 8 3 D 6 44 3 11函数 f(x)的定义域为 D,若 f(x)满足在 D 内是单调函数且存在m,n D 使 f(x) m n 在m,n上的值域为 , ,那么就称 yf(x“)为 半保值
5、函数”,若函数 f(x) 2 2 loga(axt)(a0 且 a1“)是 半保值函数”,则正实数 t 的取值范围是 1 1 1 A(0, B(0, ) C(0, ) D( , ) 4 4 4 x y y 2 2 2 12已知椭圆 C1: 2 2 1(ab0)与双曲线 C2: 有公共焦点,C2的一条 x2 1 a b 9 渐近线与以 C1的长轴为直径的圆相交于 A,B 两点,若 C1恰好将线段 AB三等分,则 A 2 87 B C D a a212 b2 b21 9 8 8 二 填空题( (每小题 5 5 分,共 2020分).). xy10, 13若实数 x,y 满足条件 xy , 则 z3
6、x2y 的最大值为_ 1 0 x3y 30 , 14在三棱锥 DABC中,ABACAD 2 ,BCBDCD2,则三棱锥 DABC 外接球的表 面积为_ 15在数列 中,满足 1, 42 ( 1) ( 1) ( 2 且 a a a n an1 n na n a n 1 2 n n 1 n N ),则 _ a 8 16已知函数 1 2 ln ,若在区间(1, )上函数 f(x)的图象恒在 (f x)(a )x x 2 - 3 - 直线 y2ax的图象的下方,则实数 a 的取值范围是_ 二 三,解答题。(17(17题 1010分,后面每题 1212分,共 7070分).). 17(本小题满分 12分
7、) 在ABC中,内角 A,B,C 的对边分别为 1 1 8 3 a,b,c,AC4,cosCAB 点 D 在线段 BC上,且 BD CD,AD 3 2 3 ( )求 AB的长; ( )求ABD 的面积 18(本小题满分 12分) 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC与 BD 相交于点 O,FO平面 ABCD,四边形 OAEF 为平行四 边形 - 4 - ( )求证:平面 DEF平面 BDF; ( )若 ABFOBD2,点 H 在线段 BF上,且 FH FB ,三棱锥 BAHC的体积等 于三棱锥 ODEF的体积,求 的值 19(本小题满分 12分) 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了
8、解年研发费用 x(单位:千万元)对 年销售量 y(单位:千万件)的影响,统计了近 10年投入的年研发费用 xi与年销售量 yi(i 1,2,10)的数据,得到散点图如图所示: ( )利用散点图判断,yabx 和 ycxd (其中 c,d 为大于 0 的常数)哪一个更适 合作为年研发费用 x 和年销售量 y 的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由) ( )对数据作出如下处理:令 uilnxi,vilnyi,得到相关统计量的值如下表: 根据( )的判断结果及表中数据,求 y 关于 x 的回归方程; 27 ()已知企业年利润 z(单位:千万元)与 x,y 的关系为 z yx (其中 e271
9、828 e ),根据( )的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少 研发费用? - 5 - 附:对于一组数据(u1,v1), (u2,v2),(un,vn),其回归直线 v 的斜率 和截距的最小二乘估计分别为 20(本小题满分 12分) 已知抛物线 y22px(p0)的焦点为 F,x 轴上方的点 M(2,m)在抛物线上,且 5 MF ,直线 l 与抛物线交于 A,B 两点(点 A,B 与 M 不重合),设直线 MA,MB的斜 2 率分别为 k1,k2 ( )求抛物线的方程; ( )当 k1k22 时,求证:直线 l 恒过定点并求出该定 点的坐标 21(本小题满分 12分)
10、设函数 f(x)aexx,g(x)blnx ( )设 h(x)f(x)g(x),函数 h(x)在(1,h(1)处切线方程为 y2x1, 求 a,b 的值; ( )若 a1,k 为整数,当 x0 时,(xk)f( x)x10成立,求 k 的最大值 (二)选考题:共 l0l0 分请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答如果多做,则按所做的 第一题计分 22(本小题满分 10分)选修 44:坐标系与参数方程 x2t, 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数),曲线 C1: y1t y 1x 2 以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方
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