河北省邢台市2017年中考数学二轮模块复习与圆有关的位置关系练习201707172196.wps
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1、与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系在近 7 年河北中考中每年设置 12 道题,题型包括选择题,填空题,解答题。 本节常考的知识点有(1)直线与圆的位置关系;(2)切线的判定和性质 例题精讲 一、选择题 1.1. (20162016湘西中考)O 的半径为 5,点 A 到圆心 O 的距离 OA=3,则点 A 与圆 O 的位置关系为 ( ) A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆内 C.点 A 在圆外 D.无法确定 【答案】B B 【解析】点到圆心的距离小于圆的半径,所以点 A 在圆的内部,故选 B. 2.2. (河北中考)如图,两个同心圆,大圆的半径为 5,小圆的半径为 3,若大圆的弦 AB与小
2、圆有公 共点,则弦 AB 的取值范围是 ( ) A. 8AB10 B. 8AB10 C. 4AB5 D. 4AB5 A B 【答案】A 【解析】如图,作 OEAB 交圆 O 于 E,过点 E 作 CDAB,交圆 O 于 C,D. 连接 OC,则三角形 OCE 为 直角三角形,且 OC=5,OE=3,由勾股定理求得 CE=4.所以 CD=8,根据题意可知 AB 的取值范围是 8AB 10,故选择 A. . 针对性训练 1.1. 如图,在O 中,AB 为直径,BC 为弦,CD 为切线,连接 OC若BCD50,则AOC 的度数为 ( ) A40 B50 C80 D100 B O A C D 2. 2
3、. 如图,O30,C 为 OB 上一点,且 OC6,以点 C 为圆心,半径为 3 的圆与 OA 的位置关系是 ( ) A相离 B相交 C相切 D. 以上三种情况均有可能 3.3. 如图,在矩形 ABCD 中,AB4,AD5,AD、AB、BC 分别与O 相切于 E、F、G 三点,过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 M,切点为 N,则 DM 的长为( ) 13 3 A B 9 2 C 4 13 3 D 2 5 4.4. 如图,正六边形 ABCDEF 内接于O,若直线 PA 与O 相切于点 A,则PAB 等于( ) A.30 B.35 C.45 D.60 D C E O B F P A 5.5.
4、如图,AB 是O 的弦,AO 的延长线交过点 B 的O 的切线于点 C,若AB O=20,则 C 的度数 是( ) A70 B50 C45 D20 【答案】15CCAAB15CCAAB 二、填空题 例题精讲 3 1.1. (乐山中考)如图,已知直线 y x 3与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点, P 是以C(0,1)为 4 圆心,1为半径的圆上一动点,连结 PA 、 PB .则 PAB 面积的最大值是_21 2 【解析】如图,平移 AB使其与C 相切于 P,此时 P 点距离 AB 最远,连接 AC,连接 PC 交 AB于点 H. PC 经过C 的圆心,MNAB,PHAB. 3 直线
5、 y= x3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,点 A 的坐标为(4,0), 点 B 的坐标为(0,3), 4 1 1 16 16 21 21 则 AB=5.SABC= BCAO= ABCH,CH= ,PH=1+ = ,PAB面积的最大值是 5 2 2 5 5 5 5 21 = . . 2 2.2. (河北中考)如图,PA 和 PB 是O 的切线,点 A 和 B 是切点,AC 是O 的直径,已知P40, 则ACB 的大小是_70_ A O P C B 【 解 析 】 如 图 , 连 接 OB.因 为 PA 和 PB 是 O 的 切 线 , 点 A 和 B 是 切 点 , 所 以 OAP
6、 OBP 90, 根 据 四 边 形 内 角 和 为 360 且 P 40得 AOB 140 , 从 而 得 ,故 180 40 70 COB 40 ACB . 2 故选 C. A O P C B 针对性训练 1.1. 如图,PA、PB 分别与O 相切于 A、B 两点,若C=65,则P 的度数为_ 2.2.如图,BC 是O 的直径,AD 是O 的切线,切点为 D,AD与 BC 的延长线交于点 A,C=30,给 出下面四个结论: AD=DC;AB=BD; AB= 1 2 BC;BD=CD, 其中正确的个数为( ) 3.3. 已知P 的半径为 2,圆心在函数y 8 的图象上运动,当P 与坐标轴相切
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