河北省邢台市2017年中考数学二轮模块复习与圆有关的计算练习201707172195.wps
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1、与圆有关的计算 与圆有关的计算在近 7 年河北中考中考查 5 次,选择题、填空题、解答题均有考查。本节常考的知 识点有:(1)扇形的相关计算;(2)圆锥的相关计算 一、选择题 例题精讲 1.1. (20162016黄石中考)在长方形 ABCD中,AB = 16,如图所示,裁出一扇形 ABE,将扇形围成一个圆 锥(AB和 AE重合),则此圆锥的底面圆半径为 ( ) A B E D C A4 B16 C 4 2 D8 【答案】A 【解析】设所围圆锥的底面半径为 r,则 90 2r ,r = 4,故 选择 A 16 180 2.2. (宜昌中考)如图,圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面
2、上已知铁片的圆心 为 O,三角尺的直角顶点 C落在直尺的 10cm处,铁片与直尺的唯一公共点 A落在直尺的 14cm处, 铁片与三角尺的唯一公共点为 B下列说法错误的是( ) A圆形铁片的半径是 4cm B四边形 AOBC为正方形 C弧 AB的长度为 4cm D扇形 OAB的面积是 4cm 【答案】C 【解析】圆形铁片与直尺和三角形的直角边都有唯一的公共点,圆与直尺和三角形的直角边均 相切.OBBC,OAAC,又BCA90,四边形 OACB为矩形,又 OAOB,四边形 OACB为正 方形.圆形铁片的半径等于正方形的边长,为 14104cm;因此 A、B正确;利用弧长公式可计 算弧 AB 的长为
3、 90 4 2 180 cm,扇形 OAB 的面积是 90 4 2 4 360 cm,故 C 选项错误,D正确. 故选 C. 针对性训练 1.1. 已知一块圆心角为 300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面 圆的直径是 80 cm,则这块扇形铁皮的半径是( ) A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm 2.2.如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=4,BC=3,矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至 图位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置,依次类推,这样连续旋转次后, 顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是(
4、) A 2015 B3019.5 C3018 D3024 3.3.如图,AB 为O 的 切线,切点为 B,连接 AO,AO 与O 交于点 C,BD 为O 的直径,连接 CD若A30,O 的半径 为 2,则图中阴影部分的面积为( ) A 4 B 4 2 3 3 3 3 C 3 D 2 3 3 4.4. 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置 在桌面上水杯 的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是 8cm,水的最大深度是 2cm, 则杯底有水部分的面积是( ) 16 16 8 A ( 4 3)cm2 B ( 8 3)cm2 C ( 4 3)cm2 3 3 3 4 D (
5、 2 3)cm2 3 5.5. 若用一张直径为 20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面,接缝忽略不计,则所得圆锥的高 为( ) A.5 3 cm B.5 5 cm C. 5 15 2 cm D.10cm 答案 1-51-5 B B DAAADAAA ( (二) )、填空题 例题精讲 1.1. ( (龙东中考) )如图,从直径是 2 米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 90的扇形 ABC(A、 B、C 三点在O 上),将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底 A 面圆的半径是_米 O B C 【答案】 2 4 【解析】方法 1:如图 1,连接 OB,OC, BAC90,BOC180,点 B,O,
6、C 在同一条直线上,BC 是O 直径,O 的直径 为 2 米,BC2 米,在 RtABC 中,由勾股定理得 AB2 AC2 BC2 ,ABAC,2AC222, AC 2 , 90 2 180 2 2 ,圆锥的底面圆的半径 2 2 (2 ) 2 4 故答案 为: 2 4 A A E D B C B C O O 图 1 图 2 2.(2.(大庆中考)在 RtABC 中,C90,ACBC1,将其放入平面直角坐标系中,使 A 点与原点 重合,AB 在 x 轴上,ABC 沿 x 轴顺时针无滑动的滚动,点 A 再次落在 x 轴时停止滚动,则点 A 经 过的路线与 x 轴围成图形的面积为 【答案】 1 2
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