河北省邢台市2017年中考数学二轮模块复习题型七规律探究练习201707172189.wps
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1、题型七 规律探究 例 1(2016河北中考)如图,已知AOB=7,一条光线从点 A 出发后射向 OB 边.若光线与 OB边垂 直,则光线沿原路返回到点 A,此时A=90-7=83. 第 19题图 当A83时,光线射到 OB 边上的点 A1后,经 OB 反射到线段 AO上的点 A2,易知1=2.若 A1A2 AO, 光线又会沿 A2A1A 原路返回到点 A,此时A=_. 若光线从点 A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点 A,则锐角A 的最小值=_. 【答案】76,6. 【解析】 试题分析:先求2=83,AA1A2=180-832=14,进而求A=76;根据题意可得原路返 回,那么最后的线垂直
2、于 BO,中间的角,从里往外,是 7的 2 倍,4 倍,8 倍,21=180 -14n ,在利用外角性质,A=1-7=83-7n,当 n=11 时,A=6。 考点:三角形外角的性质;规律探究题. 例 2(3 分)(河北)如图,BOC=9,点 A 在 OB 上,且 OA=1,按下列要求画图: 以 A 为圆心,1 为半径向右画弧交 OC于点 A1,得第 1 条线段 AA1; 再以 A1为圆心,1 为半径向右画弧交 OB于点 A2,得第 2 条线段 A1A2; 再以 A2为圆心,1 为半径向右画弧交 OC于点 A3,得第 3 条线段 A2A3; 这样画下去,直到得第 n 条线段,之后就不能再画出符合
3、要求的线段了,则 n= 9 考点: 等腰三角形的性质 分析: 根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得A1AB 的度数,A2A1C 的度数,A3A2B 的度数,A4A3C的度数,依此得到规律,再根据三角形外角小于 90即可求解 解答: 解:由题意可知:AO=A1A,A1A=A2A1, 则AOA1=OA1A,A1OA2=A1A2A, BOC=9, A1AB=18,A2A1C=27,A3A2B=36的度数,A4A3C=45, 9n90, 解得 n10 故答案为:9 点评: 考查了等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等;三角形外角的性质:三角形的一个 外角等于和它不相邻的两个内角的和 例
4、3(河北)如图,点 O,A 在数轴上表示的数分别是 0,0.1 将线段 OA 分成 100等份,其分点由左向右依次为 M1,M2,M99; 再将线段 OM1,分成 100 等份,其分点由左向右依次为 N1,N2,N99; 继续将线段 ON1分成 100等份,其分点由左向右依次为 P1,P2,P99 则点 P37所表示的数用科学记数法表示为 3.7106 考点: 规律型:图形的变化类;科学记数法表示较小的数 分析: 由题意可得 M1表示的数为 0.1 =103,N1表示的数为 0 103= 105,P1表示的数 为 105 =107,进一步表示出点 P37即可 解答: 解:M1表示的数为 0.1
5、 =103, N1表示的数为 0 103=105, P1表示的数为 105 =107, P37=37107=3.7106 故答案为:3.7106 点评: 此题考查图形的变化规律,结合图形,找出数字之间的运算方法,找出规律,解决问题 类型1 数式规律 针对训练: 1(2016 凉山)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数 2 016应标在( ) A第 504个正方形的左下角 B第 504个正方形的右下角 C第 505个正方形的左上角 D第 505个正方形的右下角 1 1 2(2016枣庄)一列数 a1,a2,a3, 满足条件:a1 ,an (n2,且 n 为整数),则 a2 2 1an1
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