河北省邢台市2017年中考数学二轮模块复习题型五图形阴影部分的相关计算练习201707172192.wps
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1、题型五 图形阴影部分的相关计算 例 1(河北)如图,边长为 a 的正六边形内有两个三角形(数据如图),则 =( ) A3 B 4 C 5 D 6 考点: 正多边形和圆 分析: 先求得两个三角形的面积,再求出正六边形的面积,求比值即可 解答: 解:如图, 三角形的斜边长为 a, 两条直角边长为 a, a, S空白= a a= a2, AB=a, OC= a, S正六边形=6 a a= a2, S阴影=S正六边形S空白= a2 a2= a2, = =5, 故选 C 法二:因为是正六边形,可以分割成六个边长是 a 的等边三角形,空白部分可以拼成一个边长是 a 的等边三角形。 所以 =5 点评: 本题
2、考查了正多边形和圆,正六边形的边长等于半径,面积可以分成六个等边三角形的面积 来计算 例2(中考14 题)如图7,AB是O的直径,弦CDAB,C = 30, CD = 2 3 .则 S阴影= ( ) 2 2 A B2 C 3 D 3 3 答案:D 解析:AOD2C60,可证:EACEOD,因此阴影部分的面积就是扇形AOD的面积, 半径OD2,S扇形AOD 60 2 2 360 2 3 例 3(年中考)如图 5,两个正方形的面积分别为 16,9,两阴影部分的面积分别为 a ,b (a b) , 则 (a b) 等于( ) A7 B6 C5 D4 答案 A 考点 正方形面积 解析 考虑到用 C 表
3、示非阴影部分的面积,于是有: a c 16 ,两式相减就得 (a b) 7 ,故选 A. b c 9 针对训练: 1(2016 临沂)如图,AB 是O 的切线,B 为切点,AC经过点 O,与O 分别相交于点 D,C.若ACB 30,AB 3,则阴影部分面积是( ) 3 3 3 A. B. C. D. 2 6 2 6 3 6 S 阴影 2(2016 唐山乐亭县一模)如图,正六边形 DEFGHI 的顶点分别在等边ABC 各边上,则 S 等边 ABC ( ) 1 1 2 3 A. B. C. D. 2 3 3 2 3(2016 唐山开平区二模)如图,在ABC 中,ABAC,AB8,BC12,分别以
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