河北省邯郸大名一中2018_2019高二数学3月月考试题理201905070273.wps
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1、河北省邯郸大名一中 2018-20192018-2019高二数学 3 3 月月考试题 理 一、单项选择( (共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分) ) 1.若复数 z 满足 (3 4i)z 4 3i ,则 z 的虚部为( ) A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 5 5 2.若 ,则 ( ) f x f x h f x 3h 3 lim 0 0 0 h0 h A. 3 B. 12 C. 9 D. 6 3.有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学 生的获奖情况,甲说:“”是乙或丙获奖 ,乙说:“”甲、丙都没有获奖 ,丙说:“”我获奖了 ,
2、丁 说:“”是乙获奖了 ,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则获奖的学生是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.已知函数 y f x的图象如图,则 f (x )与 的大小关系是( ) f x A B A. f x f x A B B. f x f x A B C. f x f x A B D.不能确定 5.由曲线 y x2 , y x 围成的封闭图形的面积为( ) 1 2 A. B. 1 C. D. 6 3 1 3 6.在极坐标系中,点 A 2, 与 B 2, 之间的距离为( ) 6 6 A.1 B.2 C.3 D.4 7.设随机变量 服从正态分布 N 0,1 ,P 1 p ,则 P(
3、1 0) 等于( ) 1 1 p 1 2p 1 p A. B. C. D. p 2 2 8.现有 4 种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜 色,则不同的涂色方法共有( ) A.24种 B.30 种 C.36种 D.48 种 9.极坐标方程 ( 1)( ) 0( 0)表示的图形是( ) - 1 - A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 10.若等式 2018 2 2018 对于一切实数 都成立,则 2x 1 a a x a x L a x x 0 1 2 2018 1 1 1 a a a L a 0 1 2 2018 2 3
4、 2019 ( ) 1 1 2 A. B. C. D. 4038 2019 2019 0 11.一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率为(假定 一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)( ) 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 2 2 3 12.设函数 f x在 R 上存在导数 f x,x R ,有 ,在 上, f x f x x2 0, f x x f 6 m f m18 6m 0 m ,若 ,则实数 的取值范围为( ) A. 2, B. 3, C. 3, 3 D. ,22, 二、填空题(共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020 分) 13.用
5、1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的五位数,若奇数在奇数位上,偶数在偶数位上, 则这样的数有_个. 5 4 3 14.在 的展开式中, 的系数是_. x 4 x x 15.若随机变量 X 服从两点分布,且 PX 0 0.8, PX 1 0.2.令 Y 3X 2,则 PY 2 _. 16.若不等式bx c 9ln x x2 对任意的 x0,+,b0,3恒成立,则实数 c 的取值范围 是_. 三、解答题(共 6 6 小题,第 17211721 题每题 1212 分,第 2222 题 1010 分,共 7070 分) 17.在 ABC 中,角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ,满
6、足2a ccosB bcosC . 1.求 B 的大小; 2.如图, AB AC ,在直线 AC 的右侧取点 D ,使得 AD 2CD 4 .当角 D ABCD 为何值时,四边形 面积最大. - 2 - 18. 如图,在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 为正方形, PA 底面 ABCD ,AB AP , E 为棱 PD 的中 1.证明: AE CD 2.求直线 AE 与平面 PBD 所成角的正弦值 3.若 F 为 AB 中点,棱 PC 上是否存在一点 M ,使得 FM AC ,若存在,求出 PM 的值,若 MC 不存在,说明理由. 19.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随
7、机抽取该流水线上 40 件产品作为 样本称出它们的质量(单位:克).质量的分组区间为490, 495,495,500,510,515,由 此得到样本的频率分布直方图,如图. 1.根据频率分布直方图,求质量超过505克的产品的数量; 2.在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设Y 为质量超过 505 Y 克的产品数量,求 的分布列; 3.从该流水线上任取5件产品,求恰有 2 件产品的质量超过 505 克的概率. x y 2 2 20.已知椭圆 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶 C : 1(a b 0) a b 2 2 点,点 在椭圆 上. D 1, C 3 2 1.求椭圆C 的
8、方程; 2.直线 MN 过椭圆左焦点 F ,A 为椭圆短轴的上顶点,当直线 AF MN 时,求 MNA的面积. 1 1 f x ex x2 a xR y f x21. 已知函数 , ,曲线 的 图象在点0, f 0处的切线方程为 y bx . 1.求函数 y f x的解析式; 2.当 xR 时,求证: f x x2 x ; - 3 - 3.若 f x kx 对任意的 x0,恒成立,求实数 的取值范围. 2 x 3 t 2 22.在直角坐标系 xOy 中,直线l 的参数方程为 (t 为参数).在极坐标系(与直角 2 y t 2 坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以 x 轴正半
9、轴为极轴)中,圆C 的方程为 4 sin . 1.求圆C 的直角坐标方程和直线l 普通方程; 2.设圆C 与直线l 交于点 A, B ,若点 P 的坐标为 (3,0),求 PA PB 的值 - 4 - 参考答案 一、选择题 1.答案:D 解析: (3 4i)z 4 3i , 4 3i 4 3 5(3 4i) 3 4 2 2 . z i 3 4i 3 4i 25 5 5 4 z 的虚部为 . 5 2.答案:B 解析:根据导数的定义可知 f x x f x , f x lim 0 0 0 0 x x f x h f x 3h f x h f x 3h 所以 , lim 4 lim 4f x 12
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