湖北剩州中学2018_2019学年高二数学5月双周考试题理201905290232.wps
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1、湖北省荆州中学 2018-20192018-2019 学年高二数学 5 5 月双周考试题 理 一选 择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) x y 2 2 + = 1 1.椭圆 的焦距为 2,则 m 的值等于( ) m 4 A.5 B.3 C.5 或 3 D.8 1 1 bi 2.若复数 (i 是虚数单位,b 是实数),则 b=( ) 2 i 2 A2 B C D2 3.关于直线 a,b,l 以及平面 M,N,下面命题中正确的是( ). A.若 a / M,b / M, 则 a /b; B 若 a / M ,b a, 则b M
2、; C.若 a M ,b M , 且l a,l b, 则l M; D 若 a M ,a / N,则 M N. 4.在边长为 2 的正方体内部随机取一点,则该点到正方体 8 个顶点的距离都不小于 1 的概率为 ( ) A B C D1 P 1 5 5.随机变量 的分布列 P P (k=1,2,3,4),其 中 P 为常数,则 k k k 1 2 2 ( ) A 2 3 B 3 4 C 4 5 D 5 6 6.已知各项均为正数的等比数列an, a3 a 2 ,若 f (x) x( )( )( ),则 x 1 x a x a a 5 2 7 f (0) =_ A 8 2 B 8 2 C128 D12
3、8 7.若 0 x ,则下列命题正确的是( ) 2 sin x x 2 sin x 2 x sin x 3 x sin x 3 x 8.已知点 P 是抛物线 y2 8x 上一点,设 P 到此抛物线准线的距离是 d ,到直线 x+y10=0 1 的距离是 ,则 的最小值是( ) d d d 2 1 2 - 1 - A B2 C6 D3 1 9.函数 f(x)=(x )cosx(x 且 x0)的图象可能为( ) x A B C D 10.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底 面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三
4、棱 柱的高分别为 h , h , h ,则 1 2 h1 : h2 : h ( ) 3 :1:1 3 : 2: 2 3 : 2: 2 3 : 2: 3 2 4 e x 1 x a x3 11 .已知 a dx ,则 展开式中 的系数为 x 1 A.24 B.32 C.44 D.56 2 1 12.设函数 ,则使得 成立的 取值范围是 f (x) ex x 1 2 f 2x f x 3 x e x ( ) 1 A,13, B1, 3 C , 3, 3 1 D ,3 3 二填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20分) 1 (x+1)2 ,( 2 x 0) 13.函数错误!未找到引用源。 的图
5、象与 x 错误!未找到引 f(x)= 2 x x,(0x 1) 用源。轴所围成的封闭图形面积为 2 14.在平面直角坐标系 xOy,椭圆 C 的中心为原点,焦点 F1F2在 x 轴上,离心率为 过 Fl 2 的直线交于 A,B 两点,且ABF2的周长为 16,那么 C 的方程为 15.如图,矩形 ABCD 中, AB 2AD 4 , E 为边 AB 的中点,将 ADE 沿直线 DE 翻转 成 ,构成四棱锥 ,若 为线段 的中点,在翻转过程中有如下四个命 A DE A BCDE M AC 1 1 1 题: - 2 - MB / / 平面 A DE ;存在某个位置,使 DE AC ;存在某个位置,
6、使 A D CE ; 1 1 1 点 在半径为 的圆周上运动,其中正确的命题是 A 2 1 1 6.已知(x2)9a0a1xa2x2a9x9,则(a13a35a57a79a9)2(2a24a46a6 8a8)2的值为 三解答题(本大题共 6 小题,共 70分。解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤) x y 2 2 17.设 命 题 p: 方 程 1表 示 焦 点 在 x 轴 上 的 椭 圆 , 命 题 q: 函 数 8 a a 4 f x) x x 9x ( 1 3 3( 2 3 a) 3 2 无极值 (1)若 p 为真命题,求实数 a 的取值范围; (2“)若 p q ”“为假命题, p
7、 q ”为真命题,求实数 a 的取值范围 18.某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井, 取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探,由于勘探一 口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打 这口新井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见如表: n x y nxy 4 4 (参考公式和计算结果: 1 , , x , ) b i 2 i i a y bx 94 x y 945 n 2i 1 2i1 2i1 x2 nx 2 i1 i1 i1 i (1)16号旧井位置线性分布,借助前 5 组数据求
8、得回归直线方程为 y 6.5x a ,求 a 的值, 并估计 y 的预报值. (2)现准备勘探新井 71, 25,若通过 1,3,5,7 号并计算出的b , a 的值(b , a 精确到 - 3 - 0.01)相比于(1)中的 b,a,值之差不超过 10%,则使用位置最接近的已有旧井 61, y,否 则在新位置打开,请判断可否使用旧井? (3)设出油量与勘探深 度的比值 k 不低于 20 的勘探井称为优质井,那么在原有 6 口井中任意 勘探4 口井,求勘探优质井数 X 的分布列与数学期望. 19.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形, BCD 120,侧面 PAB底面
9、 ABCD, BAP 90, AB AC PA 2 . ()求证:面 PBD面 PAC; ()过 AC 的平面交 PD 于点 M,若平面 AMC 把四面体 P-ACD 分成体积相等的两部分,求二面角 M-PC-B 的余弦值. x y 2 2 20.如图,F1,F2为椭圆 C: (ab0)的左、右焦点,D,E 是椭圆的两个顶点, 2 2 1 a b 3 3 x 0 椭圆的离心率 e= ,DEF2的面积为 1 若 M(x0,y0)在椭圆 C 上,则点 N( , 2 2 a y 0 b )称为点 M 的一个“椭点”直线 l 与椭圆交于 A,B 两点,A,B 两点的“椭点”分别为 P, Q,已知 OP
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