湖南省益阳市箴言中学2019届高三数学5考前预测卷文201906040119.wps
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1、湖南省益阳市箴言中学 20192019 届高三数学 5 5 考前预测卷 文 时间:120分钟,满分 150分 选择题:(每小题 5 分共 60 分,每个小题只有一个答案正确的,请将正确答案填图到答题卡上) 1. 已知 R 为实数集,集合 A x (x 2)(x 4) 0,B x | y lg(x 2),则 A (C B) ( ) R D A.(2, 4) B.(2, 4) C.(2, 2) D.(2, 2 2.已知 i 为虚数单位,复数 (2 i)z 1i ,则复数 z 对应的点位于( )D A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.一栋商品大楼有 7 层高,甲乙两人同时从
2、一楼进入了电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电 梯是等可能的,则甲乙两人在不同层离开的概率为( )C 1 1 5 A. B. C. D. 6 36 6 5 36 1 4. 已知数列an满足 , 1 4 2 ,则 a a ( )C a a a a n n 1 5 8 2 1 A. B. 16 C.32 D. 16 1 32 1 解析 由 a a ,得所以 an12an, , 5 8 ( 1 4 )2 32 ,选 C a a 4 1 4 2 a a a a n n 1 2 x y 2 2 5.已知双曲线 2 2 1的渐进线与圆 相交于 A,B 两点, ,则双曲线的离心率为 x2 (y 1)
3、2 1 AB = 3 a b ( )A 2 3 A. 2 B. 3 C. D. 3 2 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )答案 B ( 5 1) ( 5 1) 2 5 2 3 A. 2 B. C. D. 2 2 2 2 开始 s=0,n=1,a=3 1 1 1 1 正视图 2 侧视图 S=S+ a a=a+2 n=n+1 否 是 输出 S 俯视图 结束 7.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 80,则判断框中应该填( ) A n 8? B n 8? C n 7? D n 7? 1 答案:选 D 8.如图所示,在正方形 ABCD 中,AB=2, E 为 BC 的
4、中点, F 为 AE 的中点,则 DF DE ( )C 1 5 7 11 A B C D 2 2 2 4 D C E F A B 1 1 2 9. 已知实数 a,b,c 满足 ,则 a,b,c 的大小关系是( ) 3a log a, ( )b log b, ( )c c 3 1 3 3 3 3 A. a c b, B. c a b C. b a c D. c b a, 由图像可知: b a c 成立,选 C 10. 将函数f ( x) =si n2x+cos2x (xR)的图象向左平移(0 ) 个单位长度后得到 g(x) 图象,若 g(x) 在 2 5 (, ) 上单调递减,则 的取值范围为(
5、 )答案:C 4 3 3 A. ( , ) B ( , ) C. , D , ) 8 8 4 2 8 8 4 2 11.已知定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x) f / (x) ,则关于 m 的不等式 f (2m 1) f (2 m)e13m 0 的解集是 ( ) 1 (0, 1) 1 ( 1 , 1) A. ( , ) B. C. ( , ) D. 3 3 3 2 3 答案:A ln ,0 1 x x 12. 已知函数 ,若 0 a b c ,且 f (a) f (b) f (c) ,则 a bf (b) cf (c) 的取值范围为 f x x 4x 3, x 1 2 ( )答
6、案:【B】 ( ,4 ) A. B. C. D. e e e e 二.填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 13. 在等差数列 中, S 是表示数列 的前 项和,已知 ,则 【15】 a S n n n 8 f (x) ex1 2x 14. 已知 f(x)为偶函数,当 x0 时, ,则曲线 yf(x)在点(1,-1)处的切线方程是 _. 设 x0,则x0 时,f(x)ex1-2x.因此,当 x0 时,f(x)ex1-2,f(1)e0-2-1. 则曲线 yf(x)在点(1,-1)处的切线的斜率为 f(1)-1,所以切线方程为 y+1-(x1),即 x+y0. 15. 已知正三棱柱 ABC-A
7、1B1C1中,且 AB 2 ,直线 A B 与平面 B BCC 所成角为 300 ,则此三棱柱的外接球 1 1 1 2 40 的表面积为 【 】 3 x y M MA MB 2 2 16.已知点 A(4,0) , B(2,2) 是椭圆 1内的两个点,点 是椭圆上的动点,则 的取值范围 25 9 为 10 2 10,10 2 10 三解答题: 17. ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 cos2 B cos2 C sin2 A sin Asin B 1 (1)若 tan , 求 的值; B cos(A B) 3 (2) )若 ,M 为 AC 上一点,且 ,且 SA , 求
8、 BM 的长。 1 A AM MC 4 3 6 3 ABC 解: (1)由已知得 sin 2Asin 2B-sin2C=-sin Bsin A,由正弦定理得 a2 b2 c2 ab , 2 1 1 1 3 3 4 cosC , tan B ,sin B ,cos B ,sin 2B ,cos 2B C . , 2 3 3 10 10 5 5 4 3 3 cos(A B) cos( 2B) cos cos 2B sin sin 2B 3 3 3 10 1 ( 2) , 所 以 B , a b , 由 4 3 , 所 以 sin120 4 3, 4 , 又 A S a2 0 a b 4 6 6 2
9、 A ABC 1 AM MC 3 3 所以 MC AC 3 ,在三角形 BCM中由余弦定理得 4 2 2 2 0 1 BM CM BC BC CM BM 37 2 cos120 9 16 2 3 4 ( ) 37 ,所以 2 18.如图:四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD是梯形,AD/BC, AD AB ,AB=BC=2AD=4,A ABP 是等边三角 形,且平面PAB 平面ABCD ,E 是 PB中点,点 M 在棱 PC 上。 (1)求证: AE BM 16 3 (2)若三棱锥 C-MDB 的体积为 ,且 ,求实数 的值。 PM=PC P 9 M 证明:(1)因为梯形 ABCD 中,A
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