湖南省长沙市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题201707270290.wps
《湖南省长沙市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题201707270290.wps》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省长沙市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题201707270290.wps(24页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2016201620172017 学年度高一第二学期期末考试 数 学 时量:120 分钟 满分:150分 第 卷(满分 100 分) 一、选择题:本大题共 1212个小题,每小题 4 4 分,共 4848分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1已知 ab,则下列不等式一定成立的是 Aa2b2 Bacbc C.|a |b | D2a2b 2如图,给出的 3 个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前 3 项,则这个数列的 一个通项公式是 n22n n23n2 A2n1 B3n C. D. 2 2 3在ABC 中,内角 A,B 所对的边分别为 a,b,若 acos Abcos
2、B,则ABC 的形状一 定是 A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 4 设等差数列an 的前 n 项和为 Sn,a2,a5是方程 2x23x20 的两个根,则 S6 9 9 A. B5 C D5 2 2 5满足 a4,b3 和 A45的ABC 的个数为 A0 个 B1 个 C2 个 D不确定 6已知函数 f(x)ax2bxc,不等式 f(x)1,a49a5010,(a49 1)(a501)1成立的最大自然数 n 等于 98. 其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题:本大题共 3 3 个小题,共 3636 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满
3、分 12 分) 已知等差数列an 的前三项分别为 ,6,3,前 n 项和为 Sn,且 Sk165. (1)求 及 k 的值; 3 1 (2)设 bn ,且数列bn 的前 n 项和 Tn,证明: Tn1),已知生产该产品的年固定投入为 3 万元,每生产 1 x 万件该产品另需再投入 32万元,若每件销售价为“年平均每件生产成本(生产成本不含广告费) 的 150%”“与 年平均每件所占广告费的 50%”之和 (1)试将年利润 W(万元)表示为年广告费 x(万元)的函数;(年利润销售收入成本) (2)当年广告费为多少万元时,企业的年利润最大?最大年利润为多少万元? 4 19.(本小题满分 12分)
4、在ABC 中,设BCCACAAB. (1)证明:ABC是等腰三角形; 2 (2)若|BA 2,且 B ,求 的取值范围 BC| BC , 3 BA 3 5 第 卷(满分 50 分) 一、选择题:本大题共 2 2 个小题,每小题 5 5 分,共 1010 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 20过点(2,0)引直线 l 与曲线 y 2x2相交于 A,B 两点,O 为坐标原点,当AOB 的 面积取最大值时,直线 l 的斜率等于( ) 3 3 3 A. B C D 3 3 3 3 21已知定义在 R R 上的函数 yf(x)对于任意的 x 都满足 f(x1)f(x),当1x1
5、时,f(x)x3,若函数 g(x)f(x)loga|x|至少有 6 个零点,则 a 的取值范围是( ) 1 1 A.(0, (5, ) B. 5 ) 5 (0, 5,) 1 1 1 1 C.( (5,7) D. 5 )5,7) , 5 ) ( , 7 7 二、填空题:本大题共 1 1 个小题,共 5 5 分 22已知某几何体的三视图如图所示,则它的外接球表面积为_ 三、解答题:本大题共 3 3 个小题,共 3535 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 23(本小题满分 11 分) 设 f(x)sin( 2cos2 1. x 6) ( x ) 4 8 (1)求 f(x)的最小正周期; 4
6、(2)若函数 yf(x)与 yg(x)的图象关于直线 x1 对称, 求当 x0,3 时,yg(x)的 最大值 6 24(本小题满分 12 分) 如图 1,在 RtABC中,ABC60,BAC90,AD 是 BC边上的高,沿 AD 将ABC 折成 60的二面角 BADC,如图 2. (1)证明:平面 ABD平面 BCD; (2)设 E 为 BC 的中点,BD2,求异面直线 AE 与 BD所成的角的大小 7 25.(本小题满分 12分) 设函数 f(x)|axx2|2b(a,bR R) (1)当 b0 时,若不等式 f(x)2x 在 x0,2上恒成立,求实数 a 的取值范围; (2)已知 a 为常
7、数,且函数 f(x)在区间0,2上存在零点,求实数 b 的取值范围 8 数学参考答案 第 卷(满分 100 分) 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 4 4 分,共 4848分. . 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D D D A B B D C B C C B 1.D 【解析】若 a1,b2,则 A项不成立;当 c0 时,B项不成立; 当 bb,故 AB, 所以满足 条件的角 B 为 8 锐角,ABC 的个数只有 1 个,故选 B. 6B 【解析】由 f(x)0 时,相应二次方程中的 a24a0,得 a|0 1,a49a5010,(a491)(a
8、501)1, a501,a501,a1a99a5201 成立的最大自 然数 n 等于 98.故填. 三、解答题:本大题共 3 3 个小题,共 3636 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17【解析】(1),6,3 成等差数列,312,3.(2 分) 等差数列an的首项 a13,公差 d3,(3分) 3n23n 3k23k 故前 n 项和 Sn ,由 Sk165,即 165,解得 k10.(6 分) 2 2 3 1 1 1 (2)bn ,(8分) 2Sn n(n1) n n1 1 1 1 1 1 1 n Tb1b2bn( 1 .(10 分) 1 3 ) ( 2 ) ( n1) 2 n n
9、1 n1 n 1 1 由于 Tn 是关于 n 的增函数,故 TnT1 ,所以 Tn1)(6 分) 2 2 x 2 32 x 32 x (2)W49.5( 49.52 49.5841.5.(9 分) 2) x x 2 11 32 x 当且仅当 ,即 x8 时,W 有最大值 41.5(11分) x 2 当年广告费为 8 万元时,企业年利润最大,为 41.5万元(12分) 19【解析】(1)因为BCCACAAB,所以CA(BCAB)0, 又ABBCCA0 0 所以CA(ABBC),(3 分) 得 (ABBC)(BCAB)0,即 AB2BC20 2 2 所以|AB |BC |,故|AB |BC |,所
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖南省 长沙市 2016 _2017 年高 数学 下学 期末考试 试题 201707270290
链接地址:https://www.31doc.com/p-3002601.html