甘肃省兰州市城关区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题201707240430.wps
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1、2016201720162017 学年第二学期期末考试试题 高一数学 说明:本套试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,满分 150 分, ,考试时 间 120 分钟. .答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡. . 第 卷(选择题,共 60分) 一、选择题(本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分,把答案填在答题卡的相应位置上. .) 1.已知单位向量 a 、b ,则下列各式成立的是( ) 2 2 A. a b 0 B. a b C. 1 D. ab ab 0 2.已知角 终边上有一点 ( 10 ,sin( 11 ) ,则 ( ) P cos tan 3 6 A. 3
2、 B. C. D. 3 1 1 3 3. 已知 ( ,0),tan 2,则sin(x ) ( ) x x 2 5 5 2 5 A. B. C. D. 5 5 5 2 5 5 4.向量 a,b,c 在正方形网格中,如图所示,若 c a b(, R) , 则 ( ) b A. 2 B. 2 a c C. 6 D. 1 2 5.设 2 (sin 56 cos56 ) , , ,则 的 a b cos50 cos128 cos 40 cos38 c cos80 a,b,c 2 大小关系是( ) A. a b c B. b a c C. c a b D. a c b 6.设向量 a,b 满足| a |1
3、,| b | 2,a (a b) ,则 a 与b 的夹角为 ( ) 3 2 5 A. B. C. D. 4 4 3 6 7.若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则该弧所对的圆心角弧度数为( ) 2 A. 3 B. 2 C. D. 3 3 1 3 C : y cos x C : y cos(2x ) 8.已知曲线 , ,则下面结论正确的是( ) 1 2 4 3 A.把 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单 C 1 4 位长度,得到曲线C 2 3 B.把 C 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单 1 8 位长度
4、,得到曲线C 2 1 3 C.把 C 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单 1 2 8 位长度,得到曲线C 2 1 3 D.把 C 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单 1 2 4 位长度,得到曲线C 2 3 9.若 tan ,则 cos2 2sin 2 ( ) 4 64 48 A. B. C. 1 D. 25 25 16 25 10.已知函数 f (x) Acos(x )( 0) 的部分图象如 图 所 y 示,下面结论错误的是( ) A. 函数 f (x) 的最小周期为 2 3 B. 图象 f (x) 的图象关于 ( ,
5、0) 中心对称 12 C. 函数 f (x) 的图象关于直线 对称 x 12 o 2 3 2 7 12 11 12x D. 函数 f (x) 的最小值为 1 11.如果| x | ,那么函数 ( ) cos sin 的值域是 ( ) f x x x 2 4 A.1 2 , 2 1 B. C. D. 2 1 2 1 5 2 1 5 2 1 , 2 2 2 2 4 2 4 2 12.在等腰直角 ABC 中, P 为平面 ABC 内的一点,斜边 AB 4, 则 PC (PA PB) 的最小值是 ( ) 1 2 16 8 A. B. C. D. 9 9 2 第 卷(非选择题,共 9090分) 二、填空
6、题(本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分,把答案填在答题卡的相应位置上) 13.已知向量 a (3, 2),b (1,1) ,则 2a b 在 b 上的投影为 . 14.设 0 x 2 ,且 1 sin 2x sin x cos x ,则 x 的取值范围是 . 2 15.在平面直角坐标系中,角 与角 均以Ox 为始边,它们的终边关于 x 轴对称,若 , cos 3 则 cos( ) . 16.关于函数 f (x) tan(2x ), ,有以下命题: 4 1 3 x | x k ,k Z; 函数 f (x) 的定义域是 2 8 函数 f (x) 是奇函数; 函数 f (x)
7、 的图象关于点 ( , 0) 对称; 8 函数 f (x) 的一个单调递增区间为 ( , ) . 2 2 其中,正确的命题序号是 . 三、解答题(本大题共 6 6 小题,共 7070分. .解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 1 2 sin(2x ) 4 17.(本小题满分 10 分) 已知函数 f (x) . cos x ()求 f (x) 的定义域; ()设 是第四象限的角,且sin 12 ,求 的值. f () 13 18. (本小题满分 12分) 已知 a(cos,sin),b (cos,sin ) , 0 . ( )若| a b | 2 ,求证: a b ; ( )设 c (0
8、,1) ,若 a b c ,求, 的值. 3 5 1 19. (本小题满分 12分)已知 , tan ,其中, (0, ) , sin( ) 13 2 2 求 tan,cos 的值. 20. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 设 函 数 f (x) sin(x ), x R , 其 中 0,| | .若 2 f ( ) 1, f ( ) 0, 2 4 且 ( ) 的最小正周期大于 . f x 2 ( )求函数 f (x) 的解析表达式; 3 ( )讨论 f (x) 在区间 , 内的单调性. 2 4 21. (本小题满分 12分)已知函数 ( ) sin cos 3 cos2 3 ( 0)
9、f x a x x a x a b a 2 ()写出函数 f (x) 的对称轴方程; ()设 x0, , f (x) 的最小值是 2 ,最大值是 3 ,求实数 a,b 的值. 2 4 22.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量 a (1, 2) ,又点 A B(n,t) C(k sin,t) 0 (8, 0) , ,( ). 2 ()若 AB a ,且| AB | 5 | OA| ,求向量OB ; ()若向量 AC 与向量 a 共线,当 k 4 ,且t sin 取最大值 4 时,求OAOC . 5 兰州一中 2016201720162017 学年第二学期期末试题
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