甘肃省甘谷第一中学2019届高三数学下学期第十二周实战演练试题文20190529027.wps
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1、甘谷一中 2018-20192018-2019 学年高三第十二周实战演练 数学试题(文) 第 I 卷(选择题) 一、单选题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1已知集合 Ax|x2x20,xR,Bx|lg(x+1)1,xZ,则 AB( ) A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2 2在复平面内,复数所对应的点 A 的坐标为(3,4),则 =( ) A B C D x 1 f x 1 x , 3已知函数 那么在下列区间中含有函数 零点的是 3 f x 2 1 1 1 1 2 2 A B C D 0, , , ,1 3 3
2、 2 3 2 3 4在区间 上随机取一个数 x,“则事件 0sin x1”发生的概率为( ) A B C D 5 是直线 和直线 平行且不重合的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 6若直线 是圆 的一条对称轴,则 的值为( ) A1 B C2 D 7数列 满足: ,则数列 前 项的和为 A B C D 8在等腰直角 中, 在 边上且满足: ,若 ,则 的值为( ) A B C D 9已知一正方体截去两个三棱锥后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 23 A8 B7 C D 3 22 3 10设 的内角 的对边分别为 , ,角 的内角平分线交 于
3、点 ,且 ,则 ( ) A B C D 11中国古代第一部数学专著九章算术中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾 ”“中容圆,径几何? 其大意: 已知直角三角形两两直角边分别为 5 步和 12步,问其内切圆 ”的直径为多少步? 现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆内的概率是 ( ) A B C D 12设 F1,F2 是双曲线 =1(a0,b0)的两个焦点,点 P 在双曲线上,若 =0 且| | |=2ac(c= ),则双曲线的离心率为( ) A2 B C D 第 II卷(非选择题) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 2223
4、 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分 13抛物线 的焦点坐标为_ 14已知函数 的图像为曲线 ,若曲线 存在与直线 垂直的切线, 则实数 的取值范围为 15在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责 任在乙”;乙说:“丙应负主要责任”;丙说“甲说的对”;丁说:“反正我没有责任”四人中 只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是_ 16已知四棱椎 中,底面 是边长为 2 的菱形,且 ,则四棱锥 体 积的最大值为_ - 2 - 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17(本小题满分
5、12分)已知 a,b,c 分别为ABC 三个内角 A,B,C 的对边,且 acos C asin Cbc0. (1)求 A; (2)若 AD 为 BC边上的中线,cos B ,AD ,求ABC 的面积 18(本小题满分 12分)某公司培训员工某项技能,培训有如下两种方式: 方式一:周一到周五每天培训 1 小时,周日测试 方式二:周六一天培训 4 小时,周日测试 公司有多个班组,每个班组 60人,现任选两组 记为甲组、乙组 先培训;甲组选方式一,乙 组选方式二,并记录每周培训后测试达标的人数如表: 第一周 第二周 第三周 第四周 甲组 20 25 10 5 乙组 8 16 20 16 用方式一与
6、方式二进行培训,分别估计员工受训的平均时间 精确到 ,并据此判断哪种 培训方式效率更高? 在甲乙两组中,从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取 6 人,再从这 6 人 中随机抽取 2 人,求这 2 人中至少有 1 人来自甲组的概率 19(本小题满分 12分)如图,三棱柱 中,侧面 侧面 , , , , 为棱 的中点, 为 的中点. - 3 - (1) 求证: 平面 ; (2) 若 ,求三棱柱 的体积. 20(本小题满分 12分) 椭圆 , 是椭圆与 轴的两个交点, 为椭圆 C 的上顶点,设直线 的斜率为 ,直线 的斜率为 , (1)求椭圆 的离心率; (2)设直线 与轴交于点 ,交椭
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