福建省宁德市部分一级达标中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905130337.wps
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1、2018-20192018-2019学年宁德市部分一级达标中学第二学期期中联合考试 高一数学试卷 ( (满分:150:150分; ; 时间:120:120分钟) ) 注意事项:1.1.答卷前,考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2.2.每小题选出答案后,填入答案卷中。 3.3.考试结束,考生只将答案卷交回,试卷自己保留。 第 I I 卷(选择题 共 6060分) 一、选择题:本小题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1已知点 A(1, 3 ),B(1,3 3 ),则直线 AB 的倾斜角是 A60 B75 C120 D150
2、 2如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45,上底为 1, 腰为 2 的等腰梯形,那么 原平面图形的面积是 A 2 B C D 2 2 4 2 8 2 2 3已知直线 x a2 y 6 0 与直线a 2x 3ay 2a 0 平行,则 a 的值为 A. 0 或 3 或 1 B. 0 或 3 C. 1 D. 0 或 1 4在 ABC 中,角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、 c ,若 asin A bsin B csinC ,则 ABC 的形状 是 A锐角三角形 B. 钝角三 角形 C. 直角三角形 D. 正三角形 5一个圆锥的表面积为 5,它的侧面展开图是圆心角为90
3、 的扇形,该圆锥的母线长为 8 A. B. C. 4 3 2 2 5 D3 5 6一个几何体的三视图及尺寸如图所示, 5 正视图 4 侧视图 2 则该几何体的体积为 20 40 A B. 3 3 2 俯视图 C 20 D 40 1 7在 ABC 中,角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a 2 ,b 2 ,sin B cos B 2 ,则角 A 的大 小为 A15 B. 30 C30或 150 D15或 150 8已知 m,n是两条不重合的直线, 是两个不重合的平面,则下列说法正确的是 A若 / , m/, 则 m/ B. 若 , m 则 m C若 m , m / n , n, 则
4、 D. 若 , , =m, nm, 则 n 9如图,三棱锥 P ABC 中, M、N 分别是 AP、AB 的中点, E、F 分别是 PC、BC PE BF 上的点,且 =2 ,下列命题正确的是 = EC FC M P E A MN = EF B. ME 与 NF 是异面直线 C. AC/ 平面 MNFE D直线 ME 、 NF 、 AC 相交于同一点 A N B F C 10已知直线 l过点 P(1, 1) , 且点 A(2, 2) 与点 B(2, 4) 到直线 l的距离相等,则直线 l的方程为 A y 1 B. 2x 3y 5 0 C x 1 或 2x 3y 5 0 D y 1 或 2x 3
5、y 5 0 11底面边长为 3 ,侧棱长为 2 的正三棱锥(底面是正三角形且顶点在底面的射影是底面的中心)的 外接球的表面积为 16 8 A. B. C. 16 D. 3 3 8 12如图,将边长为 1 的正方形 ABCD沿对角线 AC折起, 使得平面 ADC平面 ABC,在折起后形成的三棱锥 DABC 中,给出下列四种说法: DBC是等边三角形; ACBD; ABCD ; 直线 AD和 BC 所成的角的大小为 60. 其中所有正确的序号是 A B. C D 第 IIII卷 (非选择题共 9090分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分把答案填在答题卡相应位置 13.
6、已知点 A(2, 1) , B(2, 3) , C(0, 1) , 在ABC 中, BC 边上的中线所在的直线方程是 _; 2 14. 在 ABC 中, ,b 1, a 3 ,则 ABC 的面积为_; A 3 ABCD A B C D BA 4, BC BB 3 BA BB D D 15. 若长方体 中, , 直线 与平面 所成角的正弦值为 1 1 1 1 1 1 1 1 _; a 16. 在ABC 中,角 A、B、C 对边分别为 a、b、c,若 a2 b2 bc ,且 A(60 ,90 ) , 则 取值范围是 b _. 三、解答题:本大题共 6 6 小题,共 7070分解答应写出文字说明、证
7、明过程或演算步骤 17(本小题满分 10分) 如图所示,在四边形 ABCD中,DAB90,ADC120, AB 3 3 ,CD 2 , AD 1, 将四边形 ABCD绕 AD旋转一周所形成的一个几何体. C ( )求这个几何体的表面积 ; D ( )求这个几何体的体积 A B 18(本小题满分 12分) 已知点 P(1, 2) ,斜率为 2 的直线l 与 x 轴和 y 轴分别交于 1 l1 y B A, B 两点. ( )求 A, B 两点的坐标; l y x 1 ( )若一条光线从 A 点出发射向直线 : , 2 经l 反射后恰好过 B 点,求这条光线从 A 到 B 经过的路程. 2 l2
8、2 P o -1 1 A x 19 (本小题满分 12 分) 如图, A, B是海面上位于东西方向相海距 4(3 3) 里的两个观测点,现位于 A点北偏东 45,B点北 偏西 60的 D点有一艘轮船发出求救信号,位于 B点南偏西 60且与 B点相距 16 3 海里的 C点的救 援船立即前往营救,其航行速度为 24海里/小时. ( )求 BD的长; ( )该救援船到达 D点所需的时间. 20(本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD是菱形,侧面 PAD 平面 ABCD , P 3 且 PA 3 , AD 1, PD 2 . ( )证明: DB 平面 PAC ; DF
9、( )若点 F 在线段 CD 上,且 3, 试问: FC 在 PB 上是否存在一点 E,使 EF / / 面 PAD ? PE 若存在,求出 的值 ;若不存在,请说明理由. EB 21(本小题满分 12 分) 在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知满足 (2a c) cos B bcosC ( )求角 B 的大小; ( )若 b2,求ABC 的面积的取值范围 22(本小题满分 12分) 如图,在平行四边形 ABCM 中,AB=AC=3,ACM=90,以 AC 为折痕将ACM 折起,使点 M 到达点 D 的位 置,且 ABDA ( )证明:平面 ACD平面 ABC; 1
10、( )Q 为线段 AD 上一点,P 为线段 BC 上一点,且 BP=DQ= DA,求二面角 的大小的 Q PA C 3 正切值 D Q M C P A B 4 2018-20192018-2019 学年宁德市部分一级达标中学第二学期期中联合考试 高一数学试卷评分标准及参考答案 一、选择题:本小题共 12小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1A 2. C 3.D 4.B 5. B 6.C 7. B 8.C 9.D 10.C 11. A 12.D 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分把答案填在答题卡相应位置 3 12 13.
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- 福建省 宁德市 部分 一级 达标 中学 2018 _2019 年高 数学 下学 期期 试题 201905130337
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