重庆市大学城第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文2019052901120.wps
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1、重庆市大学城第一中学校 2018-20192018-2019学年高二数学下学期期中试题 文 考试时间:120120分钟 满分:150150 分 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分 1集合 A 1, 2,3,集合 B 3, 4,全集U 1, 2,3, 4,5,则 A C B =( ) U A1, 2 B3,5 C1,2,3,5 D1,2,3,4, 5 2下列推断错误的是( ) A“命题 若 x2 3x 2 0 ,则 x 1”“的逆否命题为 若 x 1,则 x2 3x 2 0 ” B命题 p :存在x R x ,则非 p :任意x R ,都有 1 0 0 2 x
2、 0 ,使得 1 0 x2 x 0 C“若 p 且 q ”为假命题,则 p , q 均为假命题 D“ x 1”“是 x2 3x 2 0 ”的充分不必要条件 3已知 A,B 两点的极坐标分别为 (6, ) 3 和 4 (8, ) 3 ,则线段 AB中点的直角坐标为( ) 1 3 B ( 3 , 1) D ( 1 , 3) A C ( 3 , 1) ( , ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4在复平面内,复数 z= 4 1 3i i 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5下列命题为真命题的是( ) A若 ac bc ,则 a b B若 a2 b2 ,则 a b C
3、若 1 1 ,则 a b D若 a b a ,则 a b b 6“用反证法证明命题 三角形三个内角至少有一个不大于 60 ”时,应假设( ) A三个内角都不大于 60 B三个内角都大于 60 C三个内角至多有一个大于 60 D三个内角至多有两个大于 60 x1 x 2 , 1 7已知函数 ,则 ( ) f (x) log (x 1), x 1 f ( f ( 3) 2 2 2 1 A-2 B C. 1 D2 8 8设 a 40.1,b log 0.1,c 0.40.1 ,则 a,b,c 的大小关系为( ) 4 A a c b B a b c Cb a c Db c a - 1 - 9已知点 P
4、(x, y) 是椭圆 x y 上任意一点,则点 P 到直线l : y x 5的最大距离为 2 2 1 9 4 ( ) A 5 2 2 26 B 5 2 2 26 C5 2 26 D5 2 26 10设 f(x)=lg ,g(x)=ex+ ,则 ( ) Af(x)与 g(x)都是奇函数 Bf(x)是奇函数,g(x)是偶函数 Cf(x)与 g(x)都是偶函数 Df(x)是偶函数,g(x)是奇函数 11设 ,则 表示为( ) a log 3 log 12 2 6 1 a 2 a 1 a 2a A B C. D 2 a 1 a 2a 1 a 12已知函数 f (x) 是 R 上的偶函数,若对于 x 0
5、都有 f (x 2) f (x),且当 x 0,2) 时, f (x) log8 (x 1),则 f (2015) f (2016) ( ) 1 A B 1 3 3 C3 D 3 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分. .把答案填写在答题卡相应位置上. . 13设复数 z (2 i)2 (i 为虚数单位),则 z = ; 14将正整数 1,2,3,按照如图的规律排列,则 100应在 第 列; (14 题图) 15函数 f (x) sin x 5 的最大值为 2 sin x 16已知函数 f (x) x 2 f (x 1, x 1), x 0 0 ,若方程 f
6、(x) x a 有且只有两个不相等的实数根, 则实数 a 的取值范围为 三、解答题:本大题共 6 6 小题,共 7070分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17(本小题满分 12 分)已知函数f (x) log (x 1) 的定义域为 A, 2 - 2 - 1 g(x) ( ) (1 x 0) 的值域为 B x 2 (I)求 AB; (II)若C x a x 2a 1, xC 是 x B 的充分条件,求实数 a 的取值范围 18 ( 12 分 ) 已 知 函 数 f (x) 为 定 义 域 在 (0,)上 的 增 函 数 , 且 满 足 f (2) 1, f (xy) f (
7、x) f (y) 。 (I)求 f (1), f (4) 的值; (II)如果 f (x) f (x 3) 2 ,求 x 的取值范围 19(本小题满分 12 分)某公司近年来科研费用支出 x 万元与公司所获得利润 y 万元之间有如 下的统计数据: x 2 3 4 5 y 18 27 32 35 (I)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y bx a ; (II)试根据(I)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为 10万元时公司所获 得的利润 (参考公式:变量 x 和 y 用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程为: y bx a ,其 n x y
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