2019年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题04曲线运动含解.docx
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1、试题为word版 下载可打印编辑专题04 曲线运动第一部分名师综述近几年来,曲线运动已成为高考的热点内容之一,有时为选择题,有时以计算题形式出现,重点考查的内容有:平抛运动的规律及其研究方法,圆周运动的角度、线速度、向心加速度,做圆周运动的物体的受力与运动的关系,同时,还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查;重点考查的方法有运动的合成与分解,竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法本部分内容是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用,而万有引力定律是力学中一个重要独立的基本定律,运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法,复习本章的概念和规律,将加深对速度、加速度及其关系的理解;加
2、深对牛顿第二定律的理解,提高解题实际的能力。第二部分知识背一背一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动.2.性质:加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线.3.基本规律:以抛出点为原点,以水平方向(初速度v0方向)为x轴,以竖直向下方向为y轴,建立平面直角坐标系,则:(1)水平方向:做匀速直线运动,速度vx=v0, 位移x=v0t .(2)竖直方向:做自由落体运动,速度vy=gt,位移y=.二、斜抛运动1.定义:将物体以速度v斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动.2.性质:加速度为重力加速度g的匀变速曲线运
3、动,运动轨迹是抛物线。三、离心运动和近心运动1.离心运动(1)定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,所做的逐渐远离圆心的运动.(2)本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向.(3)受力特点.当F=m2r时,物体做匀速圆周运动;当F=0时,物体沿切线方向飞出;当Fm2r,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动.第三部分技能+方法一、小船渡河问题的规范求解1.总结(1)不论水流速度多大,船身垂直于河岸渡河,时间最短.(2)当船速大于水速时,船可以垂直于河岸航行.(3)当船速小于水速时,船不能垂直于河岸航行,但仍存在最短航程.2.
4、求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类:一是求最短渡河时间,二是求最短渡河位移.无论哪类都必须明确以下四点:(1)解决这类问题的关键是:正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头指向,是分运动.船的运动方向也就是船的实际运动方向,是合运动,一般情况下与船头指向不一致.(2)运动分解的基本方法,按实际效果分解,一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解.(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关,与水流速度无关.(4)求最短渡河位移时,根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理.二、斜面上的平抛问题斜面平抛问题的求解方法(1)物体在斜面上平抛并落在斜面上的问题与实际
5、联系密切,如滑雪运动等,因而此类问题是高考命题的热点.有两种分解方法:一是沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动;二是沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的类竖直上抛运动.(2)此类问题中,斜面的倾角即为位移与水平方向的夹角;可以根据斜面的倾角和平抛运动的推论确定物体落在斜面上时的速度方向.三、水平面内的匀速圆周运动的分析方法1.运动实例:圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等.2.这类问题的特点是:(1)运动轨迹是圆且在水平面内;(2)向心力的方向水平,竖直方向的合力为零.3.解答此类问题的方法:(1)对研究对象受力分析,确定向心力的来源;(2)确定圆周运动的圆心和半径;(3
6、)应用相关力学规律列方程求解.四、竖直平面内的圆周运动的求解思路(1)定模型:首先判断是轻绳模型还是轻杆模型,两种模型过最高点的临界条件不同,其原因主要是:“绳”不能支持物体,而“杆”既能支持物体,也能拉物体.(2)确定临界点:v临=,对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点.(3)研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况.(4)受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程,F合=F向.(5)过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.第四部分基础练+测一、单选
7、题12019年1月5日零点起,全国铁路实施新版列车运行图,17辆编组的超长版“复兴号”CR系列动车组以350公里时速正式在京沪高铁上线运营.当一列由北京南开往上海虹桥的“复兴号”CR400高铁正在匀加速直线行驶途中,某乘客在车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球,则小球( )A在最高点对地速度为零B在最高点对地速度最大C抛出时车厢速度越大,落点位置离乘客越远D从抛出到落地的时间与车厢的速度大小无关【答案】 D【解析】【详解】小球被竖直抛出时,水平方向有与列车相同的速度,则在最高点对地速度不为零,选项A错误;在最高点时竖直速度为零,则对地的速度不是最大的,选项B错误;由于小球的水平速度与
8、乘客的速度相同,则小球应该落回到原出发点,与抛出时车厢的速度无关,选项C错误;从抛出到落地的时间只与竖直上抛的速度有关,与车厢的速度大小无关,选项D正确;故选D.2双人滑冰是一种观赏性很高的冰上运动。如图所示,在一组动作中,男女运动员绕某竖直轴做匀速圆周运动。对此现象,小明同学对于“如果水平面光滑。”这样的理想化情况,做出这样一些分析判断,其中正确的是:A他俩不可能做匀速圆周运动B他俩的运动不是直线运动,总动量不守恒C由于男选手对女选手拉力斜向上,这个拉力大于女选手对男选手的拉力D由于女选手对男选手拉力斜向下,男选手对冰面压力大于自己的重力【答案】 D【解析】【详解】男女运动员绕某竖直轴转动,
9、两人之间的拉力和重力的合力充当向心力,则他俩可能做匀速圆周运动,选项A错误;两人组成的系统合外力为零,则总动量守恒,选项B错误;男选手对女选手的拉力与女选手对男选手的拉力是一对作用和反作用力,大小相等,选项C错误;由于女选手对男选手拉力斜向下,男选手对冰面压力等于男选手的重力与女选手对男选手拉力的竖直分量之和,则男选手对冰面压力大于自己的重力,选项D正确;故选D.3“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看为质点,“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。其中,处于水平面内的圆形转盘,半径为r,可
10、绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起以角速度做匀速圆周运动,此时绳子与竖直方向的夹角为。已知绳长为L且不可伸长,质点的质量为m,不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是()A质点的重力越大,绳子与竖直方向的夹角越小B质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力C转盘转动的角速度与夹角的关系为=gtanr+LsinD质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功为mg(r+Lsin)tan【答案】 C【解析】【详解】由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力,如图,则有:mgtan=m2R解得:tan=2rg,与重力无关,故A、B错误;
11、质点做匀速圆周运动的向心力是由重力和绳子的拉力的合力提供的,故B错误;根据mgtan=m2R=m2(r+Lsin)解得:=gtanr+Lsin,故C正确;设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v,根据向心力公式得:mgtan=mv2r+Lsin对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,重力做功为-mgl(1-cos),设绳子拉力做功为W,则根据动能定理得:W-mgl(1-cos)=12mv2联立得:W=mgl(1-cos)+12mg(r+Lsin)tan,故D错误。故选C。4将一只苹果(可看成质点)水平抛出,苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3,图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不
12、计空气阻力的影响,则 ( )A苹果通过第1个窗户期间竖直方向上的平均速度最大B苹果通过第3个窗户期间重力所做的功最多C苹果通过第1个窗户期间重力做功的平均功率最小D苹果通过第3个窗户期间速度变化量最大【答案】 C【解析】【详解】A、苹果在竖直方向运动速度越来越大,但窗户的高度一样,因此时间越来越短,故由竖直方向的平均速度vy=ht可知越来越大,即通过第1个窗户期间竖直方向上的平均速度最小,故A错误;B、窗户的高度一样,故通过每个窗户重力做功都为mgh,故B错误;C、苹果通过第一扇窗户时间最长,故通过第1个窗户克服重力做功的平均功率PG=mght得最小,故C正确;D、平抛运动的加速度恒定为g,则
13、速度变化量为v=gt,通过第3个窗户的时间最短,故其速度变化量最小;故D错误;故选C.5如图所示,水平屋顶高H=5m,围墙高h=3.2m,围墙到房子的水平距离L=3m,围墙外马路宽x=10m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v0大小的值不可能为(g取10m/s2)A8m/sB12m/sC6m/sD2m/s【答案】 D【解析】【详解】小球落到围墙上的速度为v1,则下落时间t1=2(H-h)g2(5-3.2)10s=0.6s,根据速度时间关系可得v1=Lt130.6m/s=5m/s;小球落在马路外边缘经过的时间为t2,则t2=2Hg1010s=1s,根据速度时间关系可
14、得速度v2=L+xt23+101m/s=13m/s,所以满足条件的速度5m/sv13m/s,故小球离开屋顶时的速度v0的大小的值不可能为2m/s,故选D.6如图所示,在竖直平面内固定有一个光滑圆轨道。一个可视为质点的小球从轨道的最低点出发,恰能沿圆轨道做完整的圆周运动,不计空气阻力。下列说法正确的是A小球到达最高点的速度为0B小球在最低点对轨道的压力最大C小球在上升过程中所受合外力指向圆心D圆轨道对小球的作用力一直做负功【答案】 B【解析】【详解】A、小球恰能沿圆轨道做完整的圆周运动,在最高点由重力提供向心力,则有:mg=mv2R,解得小球到达最高点的速度为v=gR,故A错误;BCD、小球在运
15、动过程中,小球受到重力和圆轨道对小球的支持力,只有在最高点和最低点时小球受到的合外力指向圆心,其余位置小球受到的合外力不指向圆心;圆轨道对小球的支持力与速度方向垂直,支持力不做功,只有重力做功,机械能守恒,小球在最低点速度最大,根据牛顿运动定律可知小球在最低点对轨道的压力最大,故B正确,C、D错误;故选B。7如图所示,A球在B球的斜上方,两球相向水平抛出。若要使两球在与两球抛出的距离相等的竖直线上相遇,则AA、B两球要同时抛出BB球要先抛出CA球抛出时的速度大于B球抛出时的速度DA球抛出时的速度小于B球抛出时的速度【答案】 D【解析】【详解】AB、两球都做平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,
16、则有 h=12gt2,得t=2hg,可知A平抛运动的时间较长,所以A球要先抛出,故A B错误;CD、水平方向有 xv0t,因为x相等,A平抛运动的时间较长,所以A球抛出时的速度小于B球抛出时的速度,故C错误,D正确。8如图所示,D点为固定斜面AC的中点,在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球,结果小球分别落在斜面上的D点和C点空气阻力不计设小球在空中运动的时间分别为t1和t2,落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2,落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为1和2,则下列关系式正确的是( )At1t2=12 Bv01v02=12Cv1v2=12 Dtan1tan
17、2=12【答案】 C【解析】【分析】本题考查的是平抛运动的规律,两次平抛均落到斜面上,位移偏转角相等,以此切入即可求出答案。【详解】设斜面的倾角为,可得gt2v0=tan,所以gt12v01=gt22v02,竖直方向下降的高度之比为1:2,所以t1t2=12,求得v01v02=12,再结合速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍,v1v2=v01v02=12,tan1tan2=1,所以C正确。【点睛】平抛运动问题的切入点有三种:轨迹切入、偏转角切入、竖直方向相邻相等时间位移差为常数。9从在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1释放1个小球,先后共释放5个,不计空气阻力,则A这5个小球在空中处在同一条
18、抛物线上B在空中,相邻的两小球间的距离保持不变C相邻的两小球的落地点的间距相等D最先释放的两小球的落地点的间距最大【答案】 C【解析】【分析】根据平抛运动规律可知,当小球释放后由于惯性在水平方向上和飞机速度相同;每次释放的小球初速度相同,下落高度相同,因此每个小球运动规律一样;根据竖直方向做自由落体运动和水平方向做匀速直线运动判断两球之间的距离;【详解】A、由于惯性,小球和飞机水平方向具有相同速度,因此都在飞机的正下方,故小球落地前排列在同一条竖直线上,故A 错误;B、在空中,相邻的两个小球水平分速度相等,由于先释放的一个小球比后一个小球多运动1s,故竖直分速度大10m/s,故每秒中两个小球间
19、距增加10m,故B错误;CD、小球水平方向是匀速运动(设为v0),前一个小球落地,再过1s,后一个小球落地,故间距为v0t=v0米,恒定,故C正确,D错误;故选C。【点睛】解决的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,难点在于两个炸弹运动规律的比较,即相对运动的理解。10如图,在倾角为的斜面顶端将三个小球M、N、P分别以v02、v0、2v0的初速度沿水平方向抛出,N恰好落到斜面底端。已知sin=35,不计空气阻力,重力加速度大小为g。则M落到斜面时的速度大小与P落到地面时的速度大小之比为A13100 B14 C116 D1310【答案】 D【解析】【分析】由题意
20、分析可知,M、N会落到斜面上,物体平抛落到斜面上,由相同的位移偏向角,根据位移偏向角可以算出M的末速度vM=134v0,物体N、P落到水平面上,有相同的下降高度,故由相同的运动时间,根据运动学分析,可算出vP=52v0,故vM:vP=13:10。【详解】对M:tan=yMxM=12gtM2v02tM,解得tM=3v04g,vMy=gtM=34v0,对N:tan=yNxN=12gtN2v0tN,解得tN=3v02g,tP=tN=3v02g,vPy=vNy=gtN=3v02,vM2=(v02)2+vMy2,解得vM=134v0,vP2=(2v0)2+vPy2,解得vP=52v0,故vM:vP=13
21、:10,故D正确。【点睛】平抛运动与斜面的结合问题,要抓住位移偏向角等于斜面的倾角。二、多选题11如下左图为某游乐园飓风飞椅游玩项目,如下右图为飓风飞椅结构简图。其装置由伞型转盘A、中间圆柱B、底座C和软绳悬挂飞椅D(可视为质点)组成,在距转盘下表面轴心O距离为d的圆周上,用软绳分布均匀地悬挂16座飞椅(右图中只画两座),设A、B、C总质量为M,单个飞椅与人的质量之和均为m,悬挂飞椅D的绳长均为L,当水平转盘以角速度稳定旋转时,各软绳与竖直方向成角。则下列判断正确的是A转盘旋转角速度为gtand+LsinB底座C对水平地面压力随转速增加而减小C底座C对水平地面压力与转速无关,恒为Mg+16mg
22、D软绳与竖直方向夹角大小与软绳长、转速和乘客质量均有关【答案】 AC【解析】【详解】A对单个的座椅:mgtan=m2(d+Lsin)解得=gtand+Lsin,选项A正确;B C对座椅,竖直方向Tcos=mg,对整体竖直方向:N=Mg+16Tcos= Mg+16mg,则底座C对水平地面压力大小不变,选项B错误,C正确;D由mgtan=m2(d+Lsin)可知gtan=2(d+Lsin),则软绳与竖直方向夹角大小与软绳长L、角速度(转速n)有关,与乘客质量无关,选项D错误.12如图所示,可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上,一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球,已知小球重力为IN,电动机从A端以1m
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