2019年高考数学高频考点揭秘与仿真测试专题20三角函数三角函数的概念文含.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑专题20 三角函数 三角函数的概念 【考点讲解】1、 具本目标:1.了解任意角、弧度制的概念,能正确进行弧度与角度的互化;2. 会判断三角函数值的符号,理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;考点分析:高考对任意角三角函数定义的考查要求较低,均是以小题的形式进行考查,一般难度不大,要求学生深刻认识利用坐标法定义任意角三角函数的背景和目的近几年的高考试题,主要考查以下两个直接利用任意角三角函数的定义求三角函数值,或者根据任意角三角函数的定义确定终边上一点的坐标二、知识概述:1.任意角:(1)角的分类:任意角可按旋转方向分为正角、负角、零角.(2)象限角.第一
2、象限角的集合为,Z第二象限角的集合为,Z第一象限角的集合为,Z第一象限角的集合为,Z(3)终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合2.弧度制:1弧度的角:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,|,l是以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为半径用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制比值与所取的r的大小无关,仅与角的大小有关3.弧度与角度的换算:3602弧度;180弧度4.三角函数的定义1)任意角的三角函数定义:设是一个任意角,角的终边与单位圆交于点P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分别是:sin y,
3、cos x,tan ,它们都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数2)三角函数在各象限内的符号口诀是:一全正、二正弦、三正切、四余弦.3)三角函数线:设角的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P,过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知,点P的坐标为(cos,sin),即P(cos,sin),其中cos OM,sin MP,单位圆与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T,则tan AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线.利用三角函数线可以判断角的三角函数值的符号或比较角的大小.三角函数
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