2019年高考数学高频考点揭秘与仿真测试专题52不等式基本不等式2文含解.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑专题52 不等式 基本不等式2 【考点讲解】一、具本目标:基本不等式: .(1) 了解基本不等式的证明过程.(2) 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.考点剖析:利用基本不等式求函数的最值.备考重点:含参数的不等式恒成立问题.基本不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点考查之一,它的应用范围几乎涉及高中数学的所有章节,且常考常新,但是它在高考中却不外乎大小判断、求取值范围以及最值等几方面的应用二、知识概述:基本不等式1.如果,那么(当且仅当时取等号“=”).推论:().2.如果,,则,(当且仅当时取等号“=”).推论:(,);.3. .【方法提示】1.
2、利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况,要从整体上把握运用基本不等式,对不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换,常见的变形技巧有:拆项,并项,也可乘上一个数或加上一个数,“1”的代换法等2.基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能,因此可以用在一些不等式的证明中,还可以用于求代数式的最值或取值范围如果条件等式中,同时含有两个变量的和与积的形式,就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化,然后通过解不等式进行求解注意:形如yx(a0)的函数求最值时,首先考虑用基本不等式,若等号取不到,再利用该函数的单调性求解3.(1)在利用均值定理
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