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1、2019/6/23,1,第九章 地形图的应用,第一节 地形图的分幅与编号,地形图分幅方法分为两类,一类是按经纬线分幅的梯形分幅法(又称为国际分幅),另一类是按坐标格网分幅的矩形分幅法。前者用于国家基本图的分幅,后者则用于城市或工程建设大比例尺地形图的分幅。,一、梯形分幅和编号,梯形分幅编号法有两种形式,一种是1990年以前地形图分幅编号标准产生的,称为旧分幅与编号;另一种是1990年以后新的国家地形图分幅编号标准所产生的,称为新分幅与编号。,2019/6/23,2,(一)国际分幅法:,1国际1:100万比例尺地形图的分幅与编号 全球1:100万的地形图实行统一的分幅与编号。即,将整个地球表面自
2、180子午线由西向东起算,经差每隔6划分纵行,全球共60纵行,用阿拉伯数字160表示。又从赤道起,分别向南、向北按纬差4划分成22横列,以大写拉丁字母A、B、V表示。任一幅1:100万比例尺地形图的大小就是由纬差4的两纬线和经差6的两经线所围成的面积,每一幅图的编号由其所在的“横列 纵行”的代号组成。例如,某处的经度为1143018、纬度为381608,则其所在图幅之编号为J-50,如图8-1所示。为了说明该图幅位于北半球还是南半球,应在编号前附加一个N(北)或S(南)字母,由于我国国土均位于北半球,故N字母从略。国际1:100万图的分幅与编号是其余各种比例尺图梯形分幅的基础。,2019/6/
3、23,3,21:50万、1:20万、1:10万比例尺图的分幅与编号 直接在1:100万图的基础上,按表8-1中规定的相应纬差和经差划分。每幅1:100万图划分为4幅1:50万图,以A、B、C、D表示。,2019/6/23,4,如某地在1:50万图的编号为J-50-C,如图8-2所示。每幅1:100万图又可划分为36幅1:20万图,分别用1、2、36表示。如某地所在1:20万图的编号为J-50-13,如图8-2所示。每幅1:100万图还可划分为144幅1:10万图,分别以1、2、3、144表示。如某地所在1:10万图的编号为J-50-62,如图8-3所示。,2019/6/23,5,2019/6/
4、23,6,31:5万、1:2.5万、1:1万比例尺图的分幅与编号 直接在1:10万图的基础上进行。其划分的经差和纬差也列入表8-1中。 每幅1:10万图可划分为4幅1:5万图,在1:10万图的图号后边加上各自的代号A、B、C、D。如某处所在1:5万图的编号为J-50-62-A,如图8-4所示。每幅1:5万图四等分,得1:2.5万图,分别用1、2、3、4编号,如某地在1:2.5万的图幅为J-50-62-1,如图8-4所示。,每幅1:10万图按经、纬差8等分,成为64幅1:1万图,以(1)、(2)、(64)编号,如某地在1:1万图幅为J-50-62-(9),如图8-5所示。,2019/6/23,7
5、,41:5000比例尺图的分幅与编号 每幅1:1万图分成4幅1:5000的图,并在1:1万图的图号后写各自代号a、b、c、d作为编号。如某地在1:5000梯形分幅图号为J-50-62-(9)-c,如图8-6所示。 4各种比例尺地形图图幅编号计算公式 (1)1:100万 n100=/4+1,m100=/6+31,适用于0180的经度范围。 (2)1:50万 50=3-22(/4)+2(/6) (3)1:20万 20=31-66(/4)+6(/6) (4)1:10 万 10=133-1212(/4)+12(/6) (5)1:5万 5=3-22(3)+2(2) (6)1:2.5万 2.5=3-22(
6、6)+2(4) (7)1:1万 1=57-88(3)+8(2) (8)1:5千 0.5=3-22(24)+2(16) (9)1:2千 0.2=7-33(48)+3(32) 式中 、以度表示的某点的经、纬度; i某一比例尺地形图分幅的序号; ( )表示只取小数部分,如(7.82)=0.82; 表示只取整数部分,如6.95=6。,2019/6/23,8,下图是在1:100万图幅的基础上划分的其它比例尺的图幅与编号方法,具体划分情况如图8-7所示。,2019/6/23,9,我国1992年12月发布了国家基本比例尺地形图新的分幅与编号GB/T13989-92的国家标准,自1993年3月起实施。新测和更
7、新的基本比例尺地形图,均须按照此标准进行分幅和编号。新的分幅编号对照以前有以下特点: .1:5000地形图列入国家基本比例尺地形图系列, 使基本比例尺地形图增至8种。 .分幅虽仍以1:100万地形图为基础,经纬差也没有改变,但划分的方法不同,即全部以1:100万地形图为基础加密划分而成;此外,过去的列(纬)、行(经)现在改称行、列。 .编号仍以1:100万地形图编号为基础,后接比例尺的代码,再接相应比例尺图幅的行(纬)、列(经)所对应的代码。因此,所有1:50001:50万地形图的图号均由五个元素10位代码组成。编码系列统一为一个根部,编码长度相同,计算机处理和识别十分方便。,(一)国家基本比
8、例尺地形图的分幅与编号方法,2019/6/23,10,1:100万的地形图的分幅按照国际1:100万地形图分幅的标准进行,其他比例尺以1:100万为基础分幅,1幅1:100万的地形图分成其他比例尺的地形图的情况如表8-2,1.分幅,2019/6/23,11,.1:100万地形图的编号。与国际分幅编号一致,只是行和列的称谓相反,1:100万地形图的图号是由该图所在的行号(字符码)和列号(数字码)组合而成,中间不再加连字符。如北京所在1:100万地形图的图号为J50。 1:50万1:5000比例尺地形图的编号均由五个元素(五节)10位代码构成,即1:100万地形图的行号(第一节字符码1位),列号(
9、第二节数字码2位),比例尺代码(第三节字符1位),该图幅的行号(第四节数字码3位),列号(第五节数字码3位),共10位。如表8-3所示。,编号,2019/6/23,12,手工计算方法如下:,2019/6/23,13,1.分幅方法 矩形分幅适用于大比例尺地形图,1:500、1:1000、1:2000、1:5000比例尺地形图图幅一般为50cm50cm或40cm50cm,以纵横坐标的整千米或整百米数的坐标格网作为图幅的分界线,称为矩形或正方形分幅,以50cm50cm图幅最常用。 正方形分幅是以1:5000比例尺图为基础,取其图幅西南角x坐标和y坐标以千米为单位的数字,中间用连字符连接作为它的编号。
10、例如,某图西南角的坐标x=3510.0km,y=25.0km,则其编号为:3510.0-25.0。1:5000比例尺图四等分便得四幅1:2000比例尺图;编号是在1:5000比例尺图的图号后用连字符加各自的代号、,如3510.0-25.0-。 依此类推,1:2000比例尺图四等分便得四幅1:1000比例尺图;1:1000比例尺图的编号是在1:2000比例尺图的图号后用连字符附加各自的代号、,如3510.0-25.0-。 1:1000比例尺图再四等分便得四幅1:500比例尺图;1:500比例尺图的编号是在1:1000比例尺图的图号后用连字符附加各自的代号、,如3510.0-25.0-。,二、矩形
11、分幅与编号,2019/6/23,14,矩形图幅的编号,也是取其图幅西南角x坐标和y坐标(以千米为单位),中间用连字符连接作为它的编号。编号时,1:5000地形图,坐标取至1km;1:2000、1:1000地形图坐标取至0.1km;1:500地形图,坐标取至0.01km。,2019/6/23,15,三、独立地区测图的特殊编号 以上是正方形与矩形分幅,都是按规范全国统一编号的,大型工程项目的测图也力求与国家或城市的分幅、编号方法一致。但有些独立地区的测图,或者由于与国家或城市控制网没有关系;或者由于工程本身保密的需要;或者小面积测图;也可以采用其他特殊的编号方法。,2019/6/23,16,按坐标
12、编号 第一种情况:当测区与国家控制网联测时,图幅编号为 图幅所在投影带中央经线的经度 x西南角(km)- y西南角(km) 如某1:2000地形图的编号为“112- 3108.0-38656.0”,表示图幅所在投影带中央经线的经度为112,图幅西南角的坐标为x=3108km,y=38656km(38为投影带带号)。 第二种情况:当测区采用独立坐标系时,图幅编号为:测区坐标起算点的坐标(x,y)- 图幅西南角纵坐标-图幅西南角横坐标,坐标以公里或百米为单位。如某图幅编号“30,30-16-18”,表示测区起算点坐标为x=30km、y=30km,图幅西南角坐标为x=16km、y=18km。,矩形图
13、幅的编号有两种,2019/6/23,17,小面积独立测区的图幅编号,可采用数字顺序进行编号。如图8-8所示,虚线表示测区范围,数字表示图幅编号,排列顺序一般从左到右、从上到下。矩形分幅的地形图编号应以方便管理和使用为目的,可以不必强求统一。,按数字顺序编号,2019/6/23,18,第二节 地形图应用的基本知识,一、在地形图上确定点位坐标 利用地形图上的坐标格网来进行量算。如图8-9所示,欲求出图中A点的平面直角坐标,先从图中找出A点所在千米格网西南角的坐标为:,xa=3342km,ya=19 236km,(前两位数19为高斯投影带带号)。过A点作平行于X轴和Y轴的两条直线gh和ef,然后用尺
14、子量得ag和ae的图上长度为:ag=15mm,ae=11mm;再按比例尺(1:2.5万)求得ag和ae的实地距离为0.375km和0.275km。,2019/6/23,19,则A点的坐标为:xA = xa+xaA = 3342+0.375 = 3342.375km yA = ya+yaA = 19 236+0.275 = 19 236.275km 为了校核和消减图 纸伸缩误差的影响,量取ag和ae的同时还应量取gb和ed,所量长度应满足下式:,式中:M为地形图比例尺分母。 用相同方法,可以求出图上B点坐标xB、yB和图上任一点的平面直角坐标。 有时因工作需要,需求图上某一点的地理坐标(经度、纬
15、度),则可通过分度带及图廓点的经纬度注记数求得。 根据内图廓间注记的地理坐标(经纬度)也可图解出任一点的经纬度。,2019/6/23,20,(一)在地形图上量取直线长度 1已知A、B两点的坐标,根据下式即可求得A、B两点间的距离DAB。,2若精度不高,则可用比例尺直接在图上量取。 (二)在地形图上量取曲线长度 在地形图应用中,经常要量算道路、河流、境界线、地类界等不规则曲线的长度,最简便的方法是取一细线,使之与图上曲线吻合,记出始末两点标记,然后拉直细线,量其长度并乘以比例尺分母,即得相应实地曲线长度。也可使用曲线计在图上直接量取。当齿轮在曲线上滚动时,指针便跟随转动,到曲线终点时只需在盘面上
16、读取相应比例尺的数值即为曲线的实地长度。需要提高精度时,可往返几次测量,并取其平均值。,二、在地形图上量算线段长度,2019/6/23,21,如图8-10设A点坐标为(XA、YA),B点坐标为(XB、YB),则直线AB的坐标方位角,象限由、的正负号或图上确定。 若精度要求不高,可过A点作轴的平行线(或延长BA与坐标纵线交叉),用量角器直接量取直线AB的方位角。此法精度低于计算法。,有的地形图附有三北方向图,则可推算出AB直线的真方位角、磁方位角。坐标方位角、真方位角、磁方位角三者利用三北方向图给出的子午线收敛角、磁偏角可以相互推算求得。,三、在地形图上量算某直线的坐标方位角,2019/6/23
17、,22,利用地形图上的等高线,可以求出图上任意一点的高程。如所求点恰好在等高线上,则该点的高程就等于等高线的高程。如所求点不在等高线上,则在相邻等高线的高程之间用比例内插法求得其高程。如图8-11所示欲求A点高程,则可通过作大致与两等高线垂直的直线PQ,量出PQ=18mm,AP=5mm。该地形图的等高距为2m,设A点对高程较高的一条等高线的高差为h,则,四、在地形图上求算某点的高程,h:2=AP:PQ h=2APPQ=2518=0.56m A点高程HA=(66-0.56)m=65.4 m 考虑到地形图上等高线自身的高程精度,A点的高程可根据内插法原理用目估法求得。,2019/6/23,23,五
18、、在地形图上按一定方向绘制断面图,要了解和判断图8-12中所示AB方向的地面起伏、坡度陡缓以及该方向内的通视情况,必须绘出AB方向的断面图。要绘制AB方向的断面图,首先要确定直线AB与等高线交点1、2、3、B的高程及各交点至起点A的水平距离,再根据点的高程和水平距离,按一定比例尺绘制成断面图。绘制方法如下:,1绘制直角坐标系 以横坐标轴表示水平距离,其比例尺与地形图比例尺相同(也可以不相同);纵坐标轴表示高程,为了更突出地显示地面的起伏形态,其比例尺一般是水平距离比例尺的1020倍。在纵轴上注明高程,其起始值选择要适当,使断面图位置适中。,2019/6/23,24,第三节 面积量算,一、图解法
19、 测量上所指的面积是实地面积的水平投影,实地倾斜面积与其水平面积含有下列的函数关系,即A=Scos如图8-13所示。下面介绍几种常用的方法。,2019/6/23,25,该方法适用于由折线连接成的闭合多边形。把图形分解成若干个三角形或矩形、梯形等简单几何图形,如图8-14所示,分别量取计算面积所需的元素,计算其面积,将所有面积相加得整个图形的图上面积,再乘以比例尺分母的平方即得到其实地面积。 其关系式如: A=AM2 (8-10) 式中:A为实地面积; A为地形图上面积; M为地形图比例尺分母。 例如在1:500比例尺图中,某多边形图分成若干简单几何图形后,算得它们面积总和为400平方厘米,则该
20、多边形相应的实地面积为A=400cm25002=10000m2,由于计算面积的一切数据,都是用图解法取自图上,因受图解精度的限制,用此法测定面积的相对误差大约为1/100。,(一)、几何图形法,2019/6/23,26,1.网点板法 利用网点板计算面积称为网点法。网点板是在透明模片上印(或刺)有间隔为2mm、4mm或其他规格的方格网点或方格网,计算面积时,把它随机覆盖在要量测的图形上,如图8-15 所示。查数图形内网点数,再加上位于图形边界上网点数的一半(两点折数一点)得总点数,则总面积为:,式中d为以mm为单位的网点间距,M为测图比例尺分母值,n为总网点数。 例如:在图8-15中,位于图形内
21、的网点数为41,位于图形边界上的共10点,折算一半为5点,网点间距为4mm,测图比例尺为1:2.5万,试求所测图形面积。,(二)网点板法和方格法,2019/6/23,27,2.透明方格纸法 把印有(或画上)间隔为2mm(或4mm或其他规格)的透明方格网盖在要测量面积的图形上,如图8-16所示,位于图形内的完整格数为40,不完整格数为28,已知方格的规格为2mm,绘图比例尺为1:5000,求该图形的面积。 解: n = 40 + 28/2 = 54,解:A=(425000)/(1000)46m2=460000m 为了提高量测面积的精度,应任意移动网点板,对同一图形需测23次,并取各次点数的平均值
22、作为最后结果。,2019/6/23,28,在胶片或透明纸上,按间隔2mm、4mm或其他规格画上一些相互平行的直线,如图8-17所示,使用时,将透明模片放在图形上,使图形边缘上的A、B两点分别位于模片任意两平行线中间,整个图形被平行线分成许多等高的梯形和两个,3.平行线法(积距法),三角形(图中虚线图形),梯形或三角形的高就是两平行线的间距。图中虚线为三角形的底或梯形的上底和下底,图中实线长度li为三角形或梯形的中线长度,因此图形面积为 A=l1h+l2h+lih 即 A=(l1+l2+li)h (8-12),2019/6/23,29,计算上式时应注意长度单位的统一,实际长度与图上长度的统一。,
23、二、解析法 解析法是根据图形边界线转折点的坐标来计算图形面积的大小。图形边界线转折点的坐标可以在地形图上通过坐标格网来量测,而有的图形边界线转折点的坐标是在外业实测的,可直接计算。如图8-18所示。,2019/6/23,30,图上土地边界1、2、3、4各点坐标已知,其面积为梯形1221加梯形2332减去梯形1441与梯形4334的面积,即 A=1/2(x1+x2)(y2-y1)+(x2+x3)(y3-y2)-(x1+x4)(y4-y1)-(x3+x4)(y3-y4) 解开括号,归并同类项,得 A=1/2x1(y2-y4)+x2(y3-y1)+x3(y4-y2)+x4(y1-y3) 或 A=1/
24、2y1(x4-x2)+ y2 (x1-x3) + y3 (x2-x4) + y4 (x3-x1)推广至n边形,使用以上两式时,应注意两项括号内坐标的下标,当出现0或(n+1)时,要分别以n或1代之。上面两式计算结果,可供比较检核。,2019/6/23,31,三、求积仪法 (一)KP-90N型求积仪 1KP-90N型求积仪的构造,2019/6/23,32, 动极轴 交流转换器插座 跟踪臂 跟踪放大镜 显示窗 功能键 ON 电源键(开) OFF 电源键(关) . 小数点键 0 9 数字键 START 起动键 HOLD 固定键 EMO 存储键 AVER 平均键 SCALE 比例尺键 R-S 比例尺确
25、定键 11 C/AC 清除或全清除键 12 UNIT-1 单位键1,2019/6/23,33,每按键一次,能以米制、英制、日制顺序来选择单位制。 13米制英制日制米制 UNIT-2:单位键2 每按键,能在同一单位制内选择单位。也能进行脉冲计数,但此时不显示单位符号。 千米2(k)米2()厘米2(cm)脉冲计数(P/C)千米2(k) 各功能键显示的符号在显示屏上的位置如图8- 20 所示。, 动极 电池 编码器 积分车,2019/6/23,34,本仪器可用D/C(电池式直流电)和A/C(交流电)两种电源。 直流电源:安装在主机底部的镍镉式蓄电池,一般能连续使用30小时。在电源将耗尽时,则显示出“
26、Batt-E”符号,此时,需用专用交流转换器进行充电(约能进行1000次以上的充电)。充电时应关上主机电源,即按下OFF键。充电时间约15小时。 交流电源(220V):利用专用交流转换器(为附件),能直接使用220V交流电源。 自动断电功能:测量后,若忘记关上电源,经过3分钟后,电源自动切断。 测定数据长时间固定:机器在测量中,若因事必须暂停作业时,则按下HOLD(固定)键,三分钟后,电源自动切断;在返回工作时,顺次按下ON键、HOLD键后,固定状态被解除,能继续进行下面的测量。,2电源,2019/6/23,35,(二)KP-90N型电子求积仪的使用方法 1.准备工作 将图纸固定在平整的图板上
27、,把跟踪放大镜放在图的中央,并使动极轴与跟踪臂约成90。然后用跟踪放大镜沿图形轮廓线试绕行23周,以检查是否能平滑地移动。如果在转动中出现困难,可调整动极位置,以期平滑移动。 2.打开电源 按下ON键,显示屏上显示 0。 3.设定面积单位 按UNIT(单位)键,定出面积单位(可选用米制、日制和英制三种)。应该注意,即使已设定了面积单位,但绕测后所显示的数据仍是脉冲数,只有当按下AVER(决断)键后,显示数值才是面积。,2019/6/23,36,多数图幅只用一种比例尺,但在工程测量中有些图幅却包括水平和垂直两种比例尺,因此,设定时也有所不同。 设定比例尺为1:M 利用数字键定出M值,再按SCAL
28、E(比例尺)键、R-S键,则以M的形式被输入到存储器内。 例:设定1:100比例尺的操作步骤见表8-6所示。, 纵、横比例尺不同时的设定,2019/6/23,37,例:设定水平比例尺为1:100,垂直比例尺为1:50的操作步骤见表8-7。,2019/6/23,38,在图形边界上选取一点作为起点,该点尽可能位在图的左侧边界中心,并与跟踪放大镜中心重合。此时,按下START(开始)键,蜂鸣器发出音响,显示窗显示0。然后把放大镜中心准确地沿着图形边界顺时针方向移动,直至起点止,再按AVER键,即显示面积;如果要测定若干块面积的总和,即进行累加测量,当第一块面积结束后(回到起点),不按AVER键而改按
29、HOLD键;若对同一块面积要测定数次并取其平均值时,则按MEMO键,测量结束时,最后按AVER键,平均面积即被显示出来。,5.跟踪图形,2019/6/23,39,利用HOLD键,能把大面积图形分割成若干块进行累加测定。当第一个图形测定后按下HOLD键,即把已测得的面积固定起来;当测定第二块图形时,再按HOLD键,这样便解除固定状态可以同法进行其他各块面积的测定。 7.平均测量 为了提高测量的精度,可对一块面积重复几次测量,取平均值作为最后结果。测定时主要使用MEMO键和AVER键,即每次测量结束后,须按MEMO键,最后按AVER键。,6.累加测量,2019/6/23,40,(三)注意事项 1.电子求积仪不能在太阳直射、高温、高湿的地方,特别要远离暖气装置。 2严防强烈冲撞和粗暴使用。 3.不能使用稀释剂、挥发油及湿布等擦洗,而应用柔软、干燥的布擦拭。 4除更换电池外,不允许随便打开电池盒盖。当电池取出后,严禁把仪器和交流转换器连接使用,这样会使仪器遭受严重损坏。,
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