新人教版初中数学中考专题《线段的垂直平分线》精品课件.ppt
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1、,线段的垂直平分线,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 你能证明这一结论吗?,回顾思考,已知:如图,AC=BC,MNAB于点C,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.,老师期望:你能说出规范的证明过程吗?,证明:因为 MNAB (已知) 所以 PCA=PCB=90(垂直的定义) 在PCA和PCB中,因为 AC=BC , (已知) PCA=PCB, (已证) PC=PC, (公共边) 所以 PCAPCB(SAS) 因此 PA=PB (全等三角形 的对应边相等).,于是就有定理: 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,过程再现,过程再现,基础闯关,如图,已知AB是线
2、段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,7,60,反过来: 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?,A,B,P,已知:如图,PA=PB. 求证:点P在AB的垂直平分线上.,.,定理 :到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,如图,PA=PB(已知), 点P在AB的垂直平分线上 (到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂 直平分线上).,老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线MN上,定理:和一条线段两
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