7chap4磁流体力学之一.ppt
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1、单粒子轨道运动,2,引导中心漂移公式汇总,单粒子轨道运动,带电粒子的电场漂移 带电粒子的梯度漂移 带电粒子的曲率漂移,第一个绝热不变量,第二个绝热不变量J,第三个绝热不变量,拉莫尔回转周期运动,粒子在磁镜间反跳周期运动,粒子在地球磁场中漂移准周期运动,磁镜效应,有限拉莫半径效应,泄漏锥问题,费米加速问题,范艾仑辐射带问题,极光问题,效应,问题,磁约束问题,梯度漂移,电荷分离,电场,电漂移,等离子体外溢,带电粒子在高频电磁波中的运动,高频电磁场的作用与有质动力,激光束在等离子体中的自聚焦和成丝现象,补充:超强激光,随着激光技术的发展, 特别是近年来超短脉冲啁啾技术(chirped pulse a
2、mplificating)的重大突破,使人们所能获得的激光强度提高了5 -6 个量级,其聚焦光强达到了1020 W/ cm2 .激光场的电场强度达到1011 V/ cm ,如果用来加速电子,能在10 cm 的距离内将电子加速至1012 eV 的量级. 这相当于目前的大型加速器上所能达到的能量.,补充:超强脉冲激光与等离子体,等离子体,当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有质动力会推动等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大, 将几乎保持不动. 当激光脉冲超越电子后, 由于正负电荷分离而产生的静电力会将电子往平衡位置拉, 造成电子在空间的纵向
3、振荡, 形成电子等离子体波(见图) .,补充:超强激光尾场中的电子加速,当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有质动力会推动等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大, 将几乎保持不动. 当激光脉冲超越电子后, 由于正负电荷分离而产生的静电力会将电子往平衡位置拉, 造成电子在空间的纵向振荡, 形成电子等离子体波(见图) .,补充:超强激光尾场中的电子加速,当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有质动力会推动等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大, 将几乎保持不动. 当激光脉冲超越电子后, 由
4、于正负电荷分离而产生的静电力会将电子往平衡位置拉, 造成电子在空间的纵向振荡, 形成电子等离子体波(见图) .,补充:超强激光尾场中的电子加速,当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有质动力会推动等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来位置; 等离子体中的离子由于质量大, 将几乎保持不动. 当激光脉冲超越电子后, 由于正负电荷分离而产生的静电力会将电子往平衡位置拉, 造成电子在空间的纵向振荡, 形成电子等离子体波(见图) .,补充:超强激光尾场中的电子加速,激光尾场,当激光脉冲在亚临界密度的等离子体中传播时, 光脉冲的纵向有质动力会推动等离子体中的电子向前运动, 使其偏离原来
5、位置; 等离子体中的离子由于质量大, 将几乎保持不动. 当激光脉冲超越电子后, 由于正负电荷分离而产生的静电力会将电子往平衡位置拉, 造成电子在空间的纵向振荡, 形成电子等离子体波(见图) .,补充:超强激光尾场中的电子加速,激光尾场,Laser pulse,Plasma wave,由于该等离子波是由激光脉冲激发且存在于激光脉冲后方, 被称为激光尾波, 它的相速度与激光脉冲在等离子体中传播的群速度相同; 电荷分离所形成的场称为激光尾波场, 该纵向电场以同样的相速度向前传播.,补充:超强激光尾场中的电子加速,Simulation of a laser wakefield accelerator:
6、 bunches of electrons (yellow and green) are injected and accelerated by surfing the plasma waves (blue surfaces) generated by a laser pulse.,Shock waves are produced when a powerful laser pulse is fired into a charged gas called plasma. This 3D image is a simulation of the shock wave produced by th
7、e interaction between the laser and the electron sheath surrounding the plasma bubble,激光尾波,当等离子体的密度达到n0 = 1018 /cm3 时, 尾波场的强度可以达到E 100GV /m.,18,电子的捕获:(自调制)自聚焦效应 进一步增加激光场强, 很强的激光尾场 ;,电子在尾波场中的加速过程类似于冲浪运动员的冲浪加速过程: 当运动员处于迎浪面且满足一定的速度条件时, 会被波浪加速; 同样, 在尾波场中运动的电子,当其处于电子密度梯度为正值区域(此时静电分离场为负值)且满足一定的速度条件时, 电子也会
8、被尾波场加速.,This is the end of the single particle orbit theory,11、试计算下列参数条件下等离子体的德拜长度D和等离子体振荡频率P。,(1)磁流体发电机:Te2500K及n1020m3。 (2)低压辉光放电:kBTe2eV及n1010cm3。 (3)地球的电离层:kBTe0.1eV及n106cm3。,12、严格稳定条件下,离子和电子都服从玻尔兹曼分布,对于无限大位势位的电荷透明栅,试证明等离子体屏蔽距离近似位:,第一章作业,13、假定两个无限大的平板,分别处于xd,如果平板位势能0,两平板之间均匀充满密度位n,电荷位q的气体。使用泊松公式
9、证明两平板之间的电势分布为,第二章作业,21.忽略平行于磁场的速度,计算下列条件下的拉莫半径rL.,地球磁场为0.5高斯中的10keV的电子; 流速为300km/s,B=5X10-5G的太阳风质子;,22、与电场和磁场垂直的方向漂移的物理原因是什么?,23、初始时刻静止在原点的质量为m,电荷为q的粒子受到稳定电场和稳定磁场:,的作用。试证明,当粒子的拉莫回旋速度等于漂移速度时,即:,该粒子将在z=0平面上做下列摆线运动:,等离子体物理,磁流体力学,磁流体力学,在实际等离子体中,E和B场是不能事先规定的,而应由带电粒子本身的位置和运动来决定。必须考虑场与电荷粒子之间的自恰关系,也就是说,需要给出
10、一个在一定边界条件下的自恰方程组来揭示电荷粒子运动和场之间的关系。这是远比单粒子轨道理论的情况复杂的。,单粒子轨道理论的缺陷,引 言,单粒子轨道理论完全忽略了带电粒子之间的相互作用,显然该模型只适用于稀薄等离子体,如空间等离子体。,29,对于极其稀薄的等离子体,粒子间的碰撞和集体效应可以忽略,可采用单粒子轨道理论研究等离子体在磁场中的运动。 对于密度比较大的等离子体,粒子间的碰撞起主要作用,通常把这种等离子体看成一种导电流体来处理。有两种方法是常用的:,一是统计力学方法,即所谓等离子体动力论,它从微观出发,用统计方法研究等离子体在磁场中的宏观运动; 二是连续介质力学方法即磁流体力学,把等离子体
11、当作连续介质来研究它在磁场中的运动。,等离子体的密度范围很宽,30,流体力学简介,研究流体(气体和液体)宏观运动和平衡,及其宏观参量的变化规律 流体宏观模型假说:由无数流体元连续地组成 流体元:微观充分大、宏观充分小的小块流体 微观大:比分子平均自由程大,能统计平均 宏观小:与放置在流体中的实物比微不足道 连续:流体元连续无空隙地充满空间 流体力学方法是统计理论的近似,31,空气,水,32,33,34,35,36,37,38,39,定义: 受任何微小剪切力作用都能连续变形的物体. 通俗地说就是易流动的物体. 它分两种:液体是指有自由表面的流体,而气体是指没有自由表面,可以充满容纳它的整个空间的
12、流体.,基本定义 概念与流体的基本特性,流体与固体不同:,固体受到切应力会产生形变, 粒子之间具有固定的相对位置, 并满足应力与应变之间的关系. 但流体受到切应力即开始流动. 且流体组元间的相对位置不固定. 沙子不是流体的原因: 沙子虽然有一定的流动性,但那是因为沙粒间不易支撑, 如果选取很小的一部分出来,例如选一粒沙,它是固体, 不会流动.而流体要求不论选取多小的一点出来都有流动性.,流体的基本性质,流体在静止时不能承受切向应力,不管多小的切向应力,都会引起其中各流体元彼此间的相对位移,而且取消力的作用后,流体元之间并不恢复其原有位置。正是流体的这一基本特性使它能同刚体和弹性体区别开来。刚体
13、和弹性体也是连续介质,但是刚体中质点之间的相互距离不论其上作用的外力如何将保持不变;而在弹性体中,当作用力在数值上达到某一界限时,系统中各点间的相互距离可以改变,但消除了力的作用之后,各点相互关系又恢复原有状态。相反地,流体能够有任意大的变形。因此流体在静止时只有法应力而没有切应力。流体的这个宏观性质称为易流动性。,1、易流动性,流体的基本性质,流体在静止时虽不能承受切应力,但在运动时,对相邻两层流体间的相对运动即相对滑动速度是有抵抗的,这种抵抗力称为粘性应力,流体所具有的这种抵抗两层流体相对滑动的性质称为粘性,粘性大小依赖于流体的性质,并显著地随温度而变化。实验表明,粘性应力的大小与粘性及相
14、对速度成正比。,、粘性,42,44,除了粘性外,流体还有热传导及扩散等性质。 流体的宏观性质,扩散,粘性,热传导等是分子输运性质的统计平均。由于分子的不规则运动,在各层流体间将交换着质量,动量和能量,使不同流体层内的平均物理量均匀化,这种性质称为分子运动的输运性质。,质量输运在宏观上表现为扩散现象, 动量输运表现为粘性现象, 能量输运则表现为热传导现象。,流体的基本性质,流体质点的体积或密度在受到一定压力或温度差的条件下可以改变,这个性质称为压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压缩程度依赖子流体的性质及外界的条件。液体在通常的压力或温度下,压缩性很小。因此在一般情形下液体可以近似地看成是不可压
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- chap4 流体力学 之一
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