507-实践与探索.ppt
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1、实践与探索,27.3,二次函数解析式的几种表达式,一般式:y=ax2+bx+c,顶点式:y=a(x-h)2+k,两根式:y=a(x-x1)(x-x2),1.已知二次函数的图象过 点(- 2,0),在y轴上的截距 为- 3,对称轴 x=2,求它的 解析式.,练习,2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上, (1)求这抛物线的解析式. (2)求直线y=2x+1与抛物线的对称轴x轴所围成的三角形的面积.,问题1,某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中 央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装 一个喷头向外喷水连喷头在内,柱高为 0.8 m水流在各个方向上沿形状
2、相同的抛 物线路径落下,根据设计图纸已知:图中所 示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m) 与水平距离x(m)之间的函数关系式是 喷出的水流距水平面的 最大高度是多少?如果不计其他因素,那么 水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水 流都落在水池内?,问题2,一个涵洞成抛物线形,它的截面如图 现测得,当水面宽AB1.6 m时,涵洞 顶点与水面的距离为2.4 m这时,离 开水面1.5 m处,涵洞宽ED是多少? 是否会超过1 m?,问题3,画出 函数的图象,根据图象 回答下列问题 图象与x 轴交点的坐标是什么? 当x 取何值时,y0?这里x的取值 与方程 有什么关系?,(3)当x 取何值时,y0?当x
3、取何值时, y0? (4)能否用含有x的不等式来描述(3) 中的问题?,1、抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点. 点A、C的坐标分别是(1,0)、(0, ). (1) 求此抛物线对应的函数解析式; (2) 若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点,求ABP面积的最大值.,练习,2、已知抛物线 与x轴有两个交点. (1)求k的取值范围; (2)设抛物线与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,点D是抛物线的顶点如果ABD是等腰直角三角形,求抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下抛物线与y轴交于点C, 点E在y轴的正半轴上且以A、O、E为顶点的三角形与AOC相似。求点E坐标.,
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