617-回眸与展望中考第22题---二次函数的应用.ppt
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1、回眸与展望 中考第22题-二次函数的应用,1、二次函数与最大利润(商品利润),4、二次函数与最大高度(喷水池、运动、拱桥),3、二次函数与最大面积(几何图形),2、二次函数与最大总量(生产生活),常见类型,走进公园,1、公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在圆形水面中心,OA=1.25米由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。 (1)求这条抛物线的表达式;,1、公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在圆形水面中心,
2、OA=1.25米由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。 (2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水不致落到池外?,1、公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在圆形水面中心,OA=1.25米由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。 (3)若水池喷出的抛物线形状如(1)相同,水池的半径为3.5米,要使水流不
3、致落到池外,此时水流最大高度应达多少米?,建立平面直角坐标系,找点坐标求二次函数关系式,问题求解,找出实际问题的答案,及 时 总 结,用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤:,例4.抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,解:设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点(2,2),可得 所以,这条抛物线的二次函数为: 当水面下降1m时,水面的纵坐标为 当 时, 所以,水面下降1m,水面的宽度为 m,水面的宽度增加了 m,来到小桥旁,二次函数与生产生活,3.05米,4米,2.5米,3.5米,走进运
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