757-《高等代数》复习讲座.ppt
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1、高等代数复习讲座,主讲:赵晓东,Email: ,第二章 多项式,掌握多项式的整除性的概念、性质以及带余除法,熟练运 用带余除法判断和证明多项式之间的整除问题 (p38-1、2、 3、7); 2. 掌握多项式最大公因式的概念、性质(包括多项式互素); 3. 掌握不可约多项式的概念,知道分别在Q、R、C上的不可约多项式,会求多项式在不同数域上的典型分解式 (p56-3、4、6); 4. 掌握重因式(重根)的概念和性质(定理2.5.2), 会借助 判断 是否有重因式(重根) (p59-2、4);,5. 掌握余式定理和综合除法(p65-1、2、3、7); 6. 掌握虚根成对出现定理(p71-3); 7
2、. 掌握Eisenstein判别法,理解有理系数多项式求有理根的基本思想. 例题: 1.把 表示成 的方幂和, 2.已知1+i是多项式f(x)= 的一个根,求f(x)其余的根,并写出其在C上典型分解式. 3.证明:(ax-b)除多项式f(x)的余式为 .,第三章 行列式,1. 会计算排列的反序数; 2. 会用定义计算行列式,掌握确定行列式中某项的符号; 3. 会用性质计算行列式(化为标准形)(p121-1、5); 会用降阶法计算行列式(借助代数余子式降阶) (p134-1、2(1),(4),(6); 5. 掌握Gramer规则解线性方程组.(p140-1),第四章 线性方程组,1.熟练运用对增
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