【大学课件】通讯原理第六章: 解调性能分析.ppt
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1、通訊原理 第六章: 解調性能分析,1,http:/ DSB/AM/SSB 訊雜比 基帶系統 線性雙邊帶調變(DSB)的解調性能 單邊帶調制系統(SSB)的解調性能 振幅調變(AM)的解調性能 角度調制中的雜訊 在雜訊中解調 輸出雜訊頻譜 輸出雜訊比 利用去強提高性能,2,http:/ 。加入的雜訊,其頻寬B W,且其雙邊功率頻譜密度為 。,3,http:/ ,以過濾多餘的雜訊,此一系統稱為基頻帶系統。,4,http:/ 如此可得濾波器輸入訊雜比(SNR)為,5,http:/ 則通過濾波器的雜訊功率為,6,http:/ 濾波器將訊雜比加大,7,http:/ 與雙邊功率頻譜密度 的白色高斯雜訊。,
2、9,http:/ 其中m(t)為訊息,而 用來標示載波相位(或時間原點)的不確定性。 若預檢濾波器的頻寬為2W,且雙邊帶調制信號全部通過,則在預檢濾波器的輸出可展開成同相和正交成分 其中雜訊 之功率,11,http:/ ,雜訊功率為 在乘法器輸入端的預檢訊雜比為,12,http:/ 由於倍頻項被後驗濾波器移除,故解調輸出為 後驗信號功率為 後驗雜訊功率為,雙邊帶調制系統(DSB-SC)的解調性能,13,http:/ 故後驗訊雜比為 因 上式可改寫成 這等同於理想的基頻帶系統。,14,http:/ 的比值稱為檢波增益(detection gain) ,常用來作為解調器優劣的指標。而對同調雙邊帶解
3、調器而言,檢波增益為,15,http:/ 6-1,考慮一信號 經由DSB-SC調變器調變後,在一帶有雜訊的通道上被傳送,雜訊的功率頻譜如圖所示,其中 信號頻寬 ,載波頻率 。 請計算預檢訊雜比 ,後驗訊雜比 ,及檢波增益,http:/ 6-1,http:/ 6-1,因此預檢訊雜比為: 解調器輸出訊雜比為: 檢波增益為:,http:/ 其中 代表 的希爾伯(Hilbert)轉換,而正號代表下邊帶的單邊帶調制,負號代表上邊帶的單邊帶調制。 對單邊帶調制而言,預檢帶通濾波器的最小頻寬為W,19,http:/ 即 所以,單邊帶調制系統(SSB)的解調性能,20,http:/ 乘上解調載波 ,再經低通濾
4、波來達成。所以我們可用雙邊帶解調器來解決單邊帶解調的問題,結果可得,22,http:/ 後驗濾波器的信號功率為 故後驗訊雜比為,23,http:/ 經由前面章節得到一函數與希爾伯轉換為正交,若 ,則 所以預檢濾波器信號功率可表示成 且函數及希爾伯轉換有相同功率,所以,24,http:/ 預檢訊雜比為 所以檢波增益為,因此,雙邊帶調制和單邊帶調制的同調解調和基帶系統有相同的性能。不過在此假設有完美的同調解調。當有相位誤差情況下,則單邊帶解調的效應會比雙邊帶解調嚴重許多。,25,http:/ 6-2,考慮一信號 經由SSB-SC調變器調變後,在一帶有雜訊的通道上被傳送,雜訊的功率頻譜如圖所示,其中
5、 信號頻寬 ,載波頻率 。 請計算預檢訊雜比 ,後驗訊雜比 ,及檢波增益,http:/ 6-2,輸入信號為: 如同DSB-SC,在預檢情況下,其信號功率和雜訊功率與輸出時相同,因此為:,http:/ 6-2,因此預檢訊雜比為: 後驗雜訊比為: 檢波增益為:,http:/ :同調檢波,振幅調制信號 其中 a為調制指數,而 利用和雙邊帶調制系統一樣的推導得到有雜訊時解調輸出為,29,http:/ :同調檢波,中不會出現直流項,理由有二: 因為直流項中不包含來源訊息。 大部份實用的振幅解調器並非直流耦合,故實際系統輸出並不含直流部份。,30,http:/ :同調檢波,由輸出 中可得到信號功率為 而雜
6、訊功率為 所以後驗訊雜比為,31,http:/ :同調檢波,在預檢的情況下,其信號功率為 而雜訊為 所以預檢訊雜比為,32,http:/ :同調檢波,因此檢波增益為 振幅解調傳輸系統的效率定義可表示成 若效率能達到100%,則振幅調制和理想雙邊帶調制及單邊帶調制系統具有相同的後驗雜訊比,但實際上卻不然。,33,http:/ 6-3,考慮一信號 經由AM調變器調變後,在一帶有雜訊的通道上被傳送,雜訊的功率頻譜如圖所示,其中 信號頻寬 ,載波頻率 。 請計算預檢訊雜比 ,後驗訊雜比 ,及檢波增益,http:/ 6-3,http:/ 輸出 的信號功率與雜訊功率分別為 在預檢的情況下,信號功率與雜訊功
7、率分別為,範例 6-3,因此預檢訊雜比為: 後驗訊雜比比為: 檢波增益為:,http:/ 訊號功率為0.1下運作的振幅調變系統,其效率為 而後驗訊雜比為 檢波增益為,37,http:/ :包跡檢波,假設接收信號為 加上窄頻帶雜訊,因此 並且可依下方向量圖求得,39,http:/ :包跡檢波,其中 且,40,http:/ :包跡檢波,假設包跡檢波器為交流偶合使得 其中 為包跡振幅的平均值。 首先考慮訊雜比很大時,則 因此 所以由上式可知,當訊雜比很大時,則包跡檢波器的輸出和同調檢波器的輸出相同。,41,http:/ :包跡檢波,當訊雜比很小時,會因為包跡檢波器的非線性造成嚴重損失,此種效應稱為門
8、限效應(threshold effect) 。在屬於線性的同調檢波器中,如果信號和雜訊在檢波器輸入是相加的,則在輸出也是相加的。也就是說訊雜比低時,信號仍維持不變。基於這點,當訊號大時,包跡檢波通常比較適合。,42,http:/ :平方律檢波器,平方律檢波器可用平方元件後加低通濾波器來實現,如下圖所示。此檢波器對振幅調制信號的響應為 令 並完成平方運算可得,43,http:/ :平方律檢波器,假設檢波器輸出為交流耦合,故輸出信號和雜訊成份分別為 和 信號成份功率為 雜訊功率為,44,http:/ :平方律檢波器,因此總預檢雜訊功率為 平方律檢波器輸出的訊雜比為,45,http:/ :平方律檢波
9、器,將上式與基帶系統比較。弦波調制之振幅系統總發射功率為 並以 取代 可得,46,http:/ :平方律檢波器,此式很清楚的說明了門限效應,當 很大時 而對於小的 值,47,http:/ :平方律檢波器,48,http:/ DSB/AM/SSB 訊雜比 基帶系統 線性雙邊帶調變(DSB)的解調性能 單邊帶調制系統(SSB)的解調性能 振幅調變(AM)的解調性能 角度調制中的雜訊 在雜訊中解調 輸出雜訊頻譜 輸出雜訊比 利用去強提高性能,49,http:/ 到角度調變。我們會發現在有考慮雜訊效應時,線性調變和角 度調變間有極大的差異。甚至在 PM 和 FM 間也有顯著的差異 。最後,還會瞭解在雜
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