1982年全国高中数学联赛试题及解答.pdf
《1982年全国高中数学联赛试题及解答.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1982年全国高中数学联赛试题及解答.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、试题为高清版 下载可打印 试题为高清版 下载可打印 1982 年二十八省、市、自治区中学生联合数学竞赛 1选择题(本题 48 分,每一小题答对者得 6 分,答错者得 0 分,不答者得 1 分): 如果凸 n 边形 F(n4)的所有对角线都相等,那么 AF四边形 BF五边形 CF四边形五边形 DF边相等的多边形内角相等的多边形 极坐标方程 =所确定的曲线是 1 1cos + sin A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 如果 log2log (log2)=log3log (log3x)= log5log (log5x)=0,那么 1 2 1 3 1 5 Azcoscoscos Csincoscosc
2、ossin Dsincos0,N=(x,y)|arctanx+arccoty=,那么 AMN=(x,y)| |xy|=1 BMN=M CMN=N DMN=(x,y)| |xy|=1,且 x,y 不同时为负数 当 a,b 是两个不相等的正数时,下列三个代数式: 甲:(a+ )(b+ ), 乙:(+)2, 丙:(+)2 1 a 1 b ab 1 ab a + b 2 2 a + b 中间,值最大的一个是 A必定是甲 B必定是乙 C必定是丙 D一般并不确定,而与 a、b 的取值有关 2(本题 16 分)已知四面体 SABC 中, ASB=,ASC=(0v点 P 在 x 轴和 y 轴上的射影分别 为
3、M、N 求证:|AM|、|BM|、|CN|、|DN|分别为 1、9、8、2 试题为高清版 下载可打印 试题为高清版 下载可打印 1982 年二十八省、市、自治区中学生联合数学竞赛解答年二十八省、市、自治区中学生联合数学竞赛解答 1选择题(本题 48 分,每一小题答对者得 6 分,答错者得 0 分,不答者得 1 分): 如果凸 n 边形 F(n4)的所有对角线都相等,那么 AF四边形 BF五边形 CF四边形五边形 DF边相等的多边形内角相等的多边形 解:由正方形及正五边形知 A、B 均错,由对角线相等的四边形形状不确定,知 D 错,选 C 极坐标方程 =所确定的曲线是 1 1cos + sin
4、A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 解:=,知 e=,选 C 1 1 2cos( + f(,4) 2 如果 log2log (log2)=log3log (log3x)= log5log (log5x)=0,那么 1 2 1 3 1 5 Azcoscoscos Csincoscoscossin Dsincossin由 00,N=(x,y)|arctanx+arccoty=,那么 AMN=(x,y)| |xy|=1 BMN=M CMN=N DMN=(x,y)| |xy|=1,且 x,y 不同时为负数 解:M 是双曲线 xy=1 在第一、四象限内的两支; 由 arctanx=arccoty, x=
5、, xy=1, 若 x0即 N 是 xy=1 在第四象限的一支故选 B 当 a,b 是两个不相等的正数时,下列三个代数式: 甲:(a+ )(b+ ), 乙:(+)2, 丙:(+)2 1 a 1 b ab 1 ab a + b 2 2 a + b 中间,值最大的一个是 试题为高清版 下载可打印 试题为高清版 下载可打印 A必定是甲 B必定是乙 C必定是丙 D一般并不确定,而与 a、b 的取值有关 解:甲乙,但甲、丙大小不确定故选 D 2(本题 16 分)已知四面体 SABC 中, ASB=,ASC=(00,于是此方程有两个不等实根 x1,x2,即为 M、N 的横坐标 r 2 由韦达定理,知 x1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 1982 全国 高中数学 联赛 试题 解答
链接地址:https://www.31doc.com/p-3026456.html